2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第4章 几何图形初步 4.4 角 第2课时 角的度量与计算

第4章几何图形初步4.4角第2课时

角的度量与运算沪科版·七年级数学上册我们可以度量角吗？如果可以，那你知道角的度量单位有哪些吗？度量单位之间的关系是怎样的呢？新课导入1°角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°，如图.新知探究知识点1角的度量及换算把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″.即

1°=60′，1′=60″1°解：（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″.例

1计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）例

1计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）解：（2）因为15″=×15=0.25′，18.25′=×18.25≈0.304°，所以42°18′15″≈42.304°.例

2把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）解：360°÷17=21°+3°÷17

=21°+180′÷17

≈21°11′.方法总结：（1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒.（2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60，秒除以3600，再相加.如图，我们如何描述射线OA，射线OB表示的方向呢？知识点2方向角OAB东西北南30°40°射线OA表示北偏东30°方向射线OB表示南偏东40°方向OAB东西北南30°40°射线OA表示北偏东30°方向射线OB表示南偏东40°方向平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫作方向角.注意：（1）习惯上，把南或北写在前，把偏东或偏西的角度写在后.（2）“东北方向”指的是北偏东45°，西北方向、东南方向、西南方向同理.练习1.填空：15052.32【教材P155练习第1题】2.计算:（1）25°23′17′′+46°53′43″；

（2）75°23′12″-46°53′43″；（3）19°20′24″×4；（4）134°22′÷3.解：（1）原式=72°17′（2）原式=28°29′29″（3）原式=77°21′36″（4）原式=44°47′20″【教材P155练习第2题】1.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠α=∠β

B.∠α<∠βC.∠α=∠γ

D.∠β>∠γC随堂练习2.如图，直线AB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=__________.52°42′3.计算:（1）48°39′+67°45′（2）180°-87°19′42″.解：（1）48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.（2）180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.4.如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东40°；（2）射线OC：南偏西60°；（3）射线OD：西北方向.解:射线OA表示北偏东40°方向.（1）射线OB如图所示.（2）射线OC如图所示.（3）射线OD如图所示.BCD40°60°45°1°=60′ 1′=60″度分秒的换算：课堂小结