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文档简介
人教版八年级(下)数学期末综合质量检测试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列四个二次根式中,最简二次根式是()
c.卮D.g
A.74B.714
2.在中,ZC=90°.若a=6,b=8,则c的值是()
A.10B.2aC.277D.4.8
3.在菱形ABC。中,与AC互相垂直的线段是()
A.BCB.BAC.BDD.CD
4.直线y=-2尤+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是()
A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=-x+2D.y=-
2x+l
5.方程尤2-2x=0的根的情况是()
A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.无实数根
6.为迎接建党一百周年,某班开展“我最想看的红色电影”投票活动,参选的五部电影的
得票数分别是9,10,11,11,8,则这组得票数据的中位数,众数分别是()
A.10,11B.11,10C.11,11D.10.5,11
7.若一次函数y=(4+1)x-2的图象从左向右下降,则左的值可以是()
A.1B.-1C.-2D.0
8.在平行四边形ABC。中,AC,2。交于点。,设NDBC=。。,/BOC=0°,若夕关
于a的函数解析式是4=180-21(0<]<90),则下列说法正确的是()
A.BO=BCB.OC=BCC.四边形A2CD是菱形D.四边形
ABCD是矩形
9.两年前生产1组疫苗成本是5000元,随着生产技术的进步,若疫苗成本的年平均下降
率为x,则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少()(单位:元)
A.5000xB.5000(l-x)
C.5000(1-x)2D.5000x-5000x2
10.如图,正方形A8CD的边长为4,E是边的中点,连接BE,将AABE沿直线BE翻
折至延长EP交CD于点G,则CG的长度是()
ED
3
D.-
2
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.计算:(石)2=.
12.在△ABC中,D,E分别是边AB,8C的中点,若AC=4,则。E的长是—.
13.某校九年级进行了3次体育中考项目--1000米跑的模拟测试,甲、乙、丙三位同学3
次模拟测试的平均成绩都是3分55秒,三位同学成绩的方差分别是sM=0.01,s乙2=0.009,
s丙2=0.0093.则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是—.
14.若。是方程尤2+x-1=0的一个根,贝1Ja-'的值是.
a
15.已知关于无不等式Ax+b>0(左W0)的解集为x<-2,则直线>=日+》不经过的象限
16.已知点8(3,1)和直线/:y=-尤+2,A是直线/上一点,连接以A为直角顶点
作等腰直角三角形A8C,使点C落在第一象限,当AC最短时,点C的坐标是.
三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)
17.计算:6义及+6地-
18.如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA,OC的中点,
连接BE、DF,求证:BE/7DF.
D.C
19.己知y与2x-3成正比例,且当x=l时,y=-1.
(1)求y关于尤的函数解析式;
(2)当y=l时,求尤的值.
20.第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕,在其中一场数字产品的交易
碰头会上,与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议,所有公司共签订了210份协议,
求共有多少家公司参加这场交易碰头会?
21.如图为5X5的网格,每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点称为格点,A,B,C
都是格点.
(1)H为一格点,连接CH,使是△ABC的高,画出CH;
(2)。为一格点,且氏4平分画出线段
22.某公司随机抽取18名销售员,他们的月销售额(单位:万元),数据如下:
25,26,24,22,18,23,22,27,25,21,21,24,35,39,36,35,41,47.
公司根据月销售额情况将销售员分为A,B,C,。四个等级,具体如表:
月销售额(万元)x>4030<x<4020<x<30x<20
等级ABCD
请根据以上数据回答下面问题:
(1)若该公司共有180名销售员,试估计全公司A等级的销售员的人数;
(2)为了调动工作积极性,公司决定对销售员进行奖励:A等级的每人奖励14万元,B等
级的每人奖励10万元,C等级的每人奖励8万元,。等级的每人奖励6万元,求这18位销
售员获得的平均奖励为多少万元?
23.福州地铁一号线实行里程分段计价票制,具体如下:起步价为5公里(含)2元;超过
5公里后,5公里〜15公里(含),按每5公里加收1元计价(不足5公里按5公里计价);
15公里-29公里(含),按每7公里加收1元计价(不足7公里按7公里计价);29公里以
上,按每9公里加收1元计价(不足9公里按9公里计价).
(1)已知福州火车站到南门兜站地铁路程约为6公里,从福州火车站到南门兜站的地铁票
价为多少元?
(2)设地铁路线长为x公里,票价为y元,请直接写出当y=5时x取值范围,并画出当
5VxW15时y关于x的函数的图象,
6
5
4
3
2
1
-1—►
O510152229x
24.在平面直角坐标系xOy中,直线/i经过(0,1),(-1,0)两点,直线/2的解析式是y
=kx+2-k(k<1).
(1)求直线/i的解析式;
(2)求直线与/2的交点坐标;
(3)已知点尸(p,0),过点尸作x轴的垂线,分别交直线人,/2于M,N两点,若点
N之间的距离是3-34,求点尸的坐标.
25.如图1,£是口ABC。边上的一点,连接CE,以CE为边作口CEG尸,使点D在线段
G尸上(不与端点重合).
(1)求证:ZCDF=ZCEB-,
(2)如图2,连接AG,当点E是A8中点且AG=AE时,求证:四边形CEGF是矩形;
(3)在(2)的情况下,当且/。48=90°时,判断线段。G和。尸的数量关系,
并证明.
图1图2
参考答案
1-5.BACDB6-10.ACDDC
11.512.213.乙
・・・四边形ABCD是平行四边形
.\OA=OC,OB=OD
•・・E、F分别是OA、OC的中点
11
.,.OE=—OA,OF=-OC
22
.\OE=OF
・•・四边形BFDE是平行四边形
・・・BE〃DF
19.解:(1)设(2x-3),
把x=l,y=T代入得:-\=-k,即左=1,
贝I]y=2x-3,即y=2x-3;
(2)把y=l,代入得:l=2x-3,
解得:x=2.
20.解:设有1家公司参加,根据题意得,
—X(x-1)=210
2
整理得:N*420=0
解得:xi=21,Xi—~20(舍去)
答:共有21家公司参加这场交易碰头会.
21.解:(1)如图,线段即为所求.
(2)如图,线段即为所求.
21
22.解:(1)由题意得:抽取18名销售员,A等级的销售员有2人,频率为*=上,
189
180x^=20(人),
9
答:估计全公司A等级的销售员的人数是20人;
(2)由题意得:A等级的销售员有2人,B等级的销售员有4人,C等级的销售员有11人,
D等级的销售员有1人,
一x(14x2+10x4+8x11+6x1)=9(万元)
18
答:这18位销售员获得的平均奖励为9万元.
23.解:(1)V5<6<15,且6-5=1<5,
从福州火车站到南门兜站的地铁票价为2+1=3(元),
答:从福州火车站到南门兜站的地铁票价为3元;
(2)当票价为5元时,由题意知:
铁路长5公里时票价2元,10公里时票价2+1=3元,
15公里时票价3+1=4元,
:.x>15,
又..T5公里-29公里(含),按每7公里加收1元计价(不足7公里按7公里计价),
铁路长22公里时票价4+1=5元,
...xW22,
因此尤的取值范围:15<xW22,
根据上面计算结果,画函数图象如图所示.
24.解:(1)设直线人的解析式为
n=l\m=l
把点(0,1),(-1,0)代入得《八,解得11
-m+〃=0[n=l
・•・直线h的解析式为y=x+l;
(2)..•直线办的解析式是y=fcx+2-左(左VI).
••y=k(x-I)+2,
工直线〃必经过一定点(I,2),
•直线/i:y=x+l必经过一定点(I,2),
・•・直线/i与〃的交点坐标为(l,2);
(3)由题意可知,M(p,p+l),N(p,pk+2-k),
•・,点M,N之间的距离是3-3晨
\pk+2-k-(p+l)|=3-3k,
(p-l)(Z-l)=±3(I-%),
;・p-l=±3,
;・p=4或-2,
J点尸的坐标为(4,0)或(-2,0).
25.(I)证明:•・•四边形ABC。和四边形CEG厂是平行四边形,
J.AB//CD,CE//FG,
:.NBEC=ZDCE,NDCE=NCDF,
:.ZCDF=ZCEB;
(2)解:延长/G,BA交于点H,
:.AB=CDf
••任是AB的中点,
IfI
:.AE=-AB=-CD,
22
。:AB〃CD,CE//FG,
・・・四边形SHE是平行四边形,
:.HE=CDf
:.AE=—HE,
2
:.AH=—HE=AE,
2
*:AG=AE
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