人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（七）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个二次根式中，最简二次根式是（)

c.卮D.g

A.74B.714

2.在中，ZC=90°.若a=6,b=8,则c的值是（）

A.10B.2aC.277D.4.8

3.在菱形ABC。中，与AC互相垂直的线段是（)

A.BCB.BAC.BDD.CD

4.直线y=-2尤+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）

A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=-x+2D.y=-

2x+l

5.方程尤2-2x=0的根的情况是（）

A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根D.无实数根

6.为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的

得票数分别是9,10,11,11,8,则这组得票数据的中位数，众数分别是（）

A.10,11B.11,10C.11,11D.10.5,11

7.若一次函数y=（4+1）x-2的图象从左向右下降，则左的值可以是（）

A.1B.-1C.-2D.0

8.在平行四边形ABC。中，AC,2。交于点。，设NDBC=。。，/BOC=0°,若夕关

于a的函数解析式是4=180-21（0<]<90）,则下列说法正确的是（）

A.BO=BCB.OC=BCC.四边形A2CD是菱形D.四边形

ABCD是矩形

9.两年前生产1组疫苗成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降

率为x,则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（）（单位：元）

A.5000xB.5000(l-x)

C.5000(1-x)2D.5000x-5000x2

10.如图，正方形A8CD的边长为4,E是边的中点，连接BE,将AABE沿直线BE翻

折至延长EP交CD于点G,则CG的长度是（）

ED

3

D.-

2

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：（石）2=.

12.在△ABC中，D,E分别是边AB,8C的中点，若AC=4,则。E的长是—.

13.某校九年级进行了3次体育中考项目--1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3

次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是sM=0.01,s乙2=0.009,

s丙2=0.0093.则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是—.

14.若。是方程尤2+x-1=0的一个根，贝1Ja-'的值是.

a

15.已知关于无不等式Ax+b>0（左W0）的解集为x<-2,则直线>=日+》不经过的象限

16.已知点8（3,1）和直线/：y=-尤+2,A是直线/上一点，连接以A为直角顶点

作等腰直角三角形A8C,使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是.

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.计算:6义及+6地-

18.如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA,OC的中点,

连接BE、DF,求证：BE/7DF.

D.C

19.己知y与2x-3成正比例，且当x=l时，y=-1.

(1)求y关于尤的函数解析式；

(2)当y=l时，求尤的值.

20.第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易

碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议,

求共有多少家公司参加这场交易碰头会？

21.如图为5X5的网格，每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点称为格点，A,B,C

都是格点.

(1)H为一格点，连接CH,使是△ABC的高，画出CH；

(2)。为一格点，且氏4平分画出线段

22.某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额(单位：万元)，数据如下：

25,26,24,22,18,23,22,27,25,21,21,24,35,39,36,35,41,47.

公司根据月销售额情况将销售员分为A,B,C,。四个等级，具体如表：

月销售额(万元)x>4030<x<4020<x<30x<20

等级ABCD

请根据以上数据回答下面问题：

(1)若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；

(2)为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等

级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，。等级的每人奖励6万元，求这18位销

售员获得的平均奖励为多少万元？

23.福州地铁一号线实行里程分段计价票制，具体如下：起步价为5公里（含）2元；超过

5公里后，5公里〜15公里（含），按每5公里加收1元计价（不足5公里按5公里计价）；

15公里-29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里按7公里计价）；29公里以

上，按每9公里加收1元计价（不足9公里按9公里计价）.

（1）已知福州火车站到南门兜站地铁路程约为6公里，从福州火车站到南门兜站的地铁票

价为多少元？

（2）设地铁路线长为x公里，票价为y元，请直接写出当y=5时x取值范围，并画出当

5VxW15时y关于x的函数的图象，

6

5

4

3

2

1

-1—►

O510152229x

24.在平面直角坐标系xOy中，直线/i经过（0,1）,（-1,0）两点，直线/2的解析式是y

=kx+2-k（k<1）.

（1）求直线/i的解析式；

（2）求直线与/2的交点坐标；

（3）已知点尸（p,0）,过点尸作x轴的垂线，分别交直线人，/2于M,N两点，若点

N之间的距离是3-34，求点尸的坐标.

25.如图1,£是口ABC。边上的一点，连接CE,以CE为边作口CEG尸，使点D在线段

G尸上（不与端点重合）.

（1）求证：ZCDF=ZCEB-,

（2）如图2,连接AG,当点E是A8中点且AG=AE时，求证：四边形CEGF是矩形；

（3）在（2）的情况下，当且/。48=90°时，判断线段。G和。尸的数量关系，

并证明.

图1图2

参考答案

1-5.BACDB6-10.ACDDC

11.512.213.乙

・・・四边形ABCD是平行四边形

.\OA=OC,OB=OD

•・・E、F分别是OA、OC的中点

11

.,.OE=—OA,OF=-OC

22

.\OE=OF

・•・四边形BFDE是平行四边形

・・・BE〃DF

19.解：(1)设(2x-3),

把x=l,y=T代入得：-\=-k,即左=1,

贝I]y=2x-3,即y=2x-3；

(2)把y=l,代入得：l=2x-3,

解得：x=2.

20.解：设有1家公司参加，根据题意得，

—X(x-1)=210

2

整理得：N*420=0

解得：xi=21,Xi—~20(舍去)

答：共有21家公司参加这场交易碰头会.

21.解：(1)如图，线段即为所求.

(2)如图，线段即为所求.

21

22.解：（1）由题意得：抽取18名销售员，A等级的销售员有2人，频率为*=上,

189

180x^=20（人），

9

答：估计全公司A等级的销售员的人数是20人；

（2）由题意得：A等级的销售员有2人，B等级的销售员有4人，C等级的销售员有11人,

D等级的销售员有1人，

一x（14x2+10x4+8x11+6x1）=9（万元）

18

答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元.

23.解：（1）V5<6<15,且6-5=1<5,

从福州火车站到南门兜站的地铁票价为2+1=3（元），

答：从福州火车站到南门兜站的地铁票价为3元；

（2）当票价为5元时，由题意知：

铁路长5公里时票价2元，10公里时票价2+1=3元，

15公里时票价3+1=4元，

：.x>15,

又..T5公里-29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里按7公里计价），

铁路长22公里时票价4+1=5元，

...xW22,

因此尤的取值范围：15<xW22,

根据上面计算结果，画函数图象如图所示.

24.解：（1）设直线人的解析式为

n=l\m=l

把点(0,1),(-1,0)代入得《八，解得11

-m+〃=0[n=l

・•・直线h的解析式为y=x+l；

(2)..•直线办的解析式是y=fcx+2-左(左VI).

••y=k(x-I)+2,

工直线〃必经过一定点(I,2),

•直线/i：y=x+l必经过一定点(I,2),

・•・直线/i与〃的交点坐标为(l,2)；

(3)由题意可知,M(p,p+l),N(p,pk+2-k),

•・,点M,N之间的距离是3-3晨

\pk+2-k-(p+l)|=3-3k,

(p-l)(Z-l)=±3(I-%),

；・p-l=±3,

；・p=4或-2,

J点尸的坐标为(4,0)或(-2,0).

25.(I)证明：•・•四边形ABC。和四边形CEG厂是平行四边形,

J.AB//CD,CE//FG,

：.NBEC=ZDCE,NDCE=NCDF,

：.ZCDF=ZCEB；

(2)解：延长/G,BA交于点H,

：.AB=CDf

••任是AB的中点，

IfI

：.AE=-AB=-CD,

22

。：AB〃CD,CE//FG,

・・・四边形SHE是平行四边形,

：.HE=CDf

：.AE=—HE,

2

：.AH=—HE=AE,

2

*：AG=AE