2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 4积分问题和图表问题教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题4积分问题和图表问题教案（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学——一元一次方程的应用

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过一元一次方程解决生活中的问题。

2.课程重难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解。

三、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2.新课讲解：介绍一元一次方程的基本概念，讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，并通过例题展示解题步骤。

3.课堂练习：学生独立完成课本中的例题和练习题，老师进行个别指导。

4.巩固知识：通过小组讨论，让学生互相讲解解题思路，加深对一元一次方程应用的理解。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程在实际生活中的应用。

四、作业布置

1.完成课本上的练习题。

2.寻找生活中的实例，尝试用一元一次方程解决问题，并写在作业本上。

五、课程评价

1.课后跟踪：观察学生在课堂外的应用情况，了解他们是否能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。

2.作业评价：对学生的作业进行评价，关注他们的解题思路和答案的正确性。

3.课堂表现：评价学生在课堂上的参与度和表现，鼓励积极主动的学生。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模、数学运算和数学直观四个方面。

1.数学抽象：通过生活中的实例，引导学生从具体的事物中抽象出数学模型，理解一元一次方程的概念和意义。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，让学生学会用一元一次方程描述现实世界中的问题。

3.数学运算：培养学生运用一元一次方程进行运算的能力，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法。

4.数学直观：通过图形和表格等直观手段，帮助学生更好地理解一元一次方程的解法和应用。学情分析本节课的授课对象为七年级一班的学生，他们已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对代数概念有了一定的了解。但在实际应用方面，学生对将现实问题转化为数学模型的能力还较弱，需要老师在教学中进行引导和培养。

1.知识方面：大部分学生已经掌握了必要的代数基础知识，如解一元一次方程的步骤和方法。然而，对于一些具体问题，如如何将实际问题转化为方程，学生可能还不够熟练。

2.能力方面：学生在解决数学问题时，往往能够熟练运用运算技巧，但对于如何将现实问题抽象为数学模型，部分学生还缺乏相应的思路和方法。此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏耐心和细心，容易忽视细节。

3.素质方面：大部分学生对数学有一定的兴趣，但部分学生可能因为害怕困难而抵触数学。此外，学生的学习习惯和学习方法也有待提高，如课堂注意力不集中、作业拖延等。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的参与度不高，部分学生可能因为害怕犯错而不愿意回答问题。在作业方面，部分学生可能存在依赖心理，不愿意独立思考和解决问题。

针对以上学情分析，老师在教学中应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索，培养他们将实际问题转化为数学模型的能力。同时，老师还应关注学生的心理健康，鼓励他们克服困难，提高自信心。在课堂管理方面，老师需要严格要求学生，培养他们的自律意识，提高课堂学习效果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，老师通过讲解一元一次方程的概念、解题步骤和方法，让学生掌握基本知识。

（2）讨论法：老师组织学生进行小组讨论，让学生分享解题思路，互相学习和借鉴，培养学生的合作意识和沟通能力。

（3）实践法：老师布置课后作业，让学生运用一元一次方程解决实际问题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：老师利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次方程的解题过程，增强学生的直观感受，提高学习兴趣。

（2）教学软件：老师运用教学软件，进行实时互动教学，检测学生的学习情况，及时进行反馈和指导。

（3）网络资源：老师引导学生利用网络资源，查找一元一次方程在实际生活中的应用案例，拓宽视野，提高学生的信息素养。

（4）数学工具：老师指导学生使用数学工具软件，进行一元一次方程的求解和验证，提高学生的操作能力和解决问题的效率。

（5）实物模型：老师利用实物模型，如尺子、三角板等，让学生直观地理解一元一次方程的几何意义，降低学习难度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：老师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：老师围绕本节课的主题“一元一次方程的应用”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：老师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程的基本概念和解题步骤。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：老师通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：老师详细讲解一元一次方程在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：老师设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用方法。

-解答疑问：老师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验一元一次方程的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程的应用，掌握解题方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：老师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：老师提供与一元一次方程应用相关的拓展资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：老师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法和解题步骤，能够将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。

2.能力提升：学生通过解决实际问题，提高了解决问题的能力，能够独立思考和解决问题，培养了一元一次方程的应用能力和创新思维。

3.核心素养：学生在解决实际问题的过程中，培养了数学抽象、数学建模、数学运算和数学直观的核心素养，提高了数学思维和解决问题的能力。

4.情感态度：学生通过解决实际问题，增强了对数学的兴趣和信心，培养了积极的学习态度和克服困难的勇气。

5.行为习惯：学生在课堂学习和课后作业中，培养了良好的学习习惯和行为规范，如按时完成作业、主动思考问题、积极参与课堂讨论等。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课主要介绍了如何将实际问题转化为一元一次方程，并通过一元一次方程求解。学生掌握了将实际问题转化为数学模型的方法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.当堂检测

（1）问题一：小明买了一本书，书的定价是25元，他给了售货员50元，售货员找回给他25元。请问小明实际支付了多少钱？

（2）问题二：小华有15个苹果，她每天吃3个，问她可以吃几天？

（3）问题三：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多远？

（4）问题四：小强有30元，他买了2个价值5元的足球，请问他还剩多少钱？

（5）问题五：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？

（6）问题六：一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么这个班级有多少名男生？

（7）问题七：一辆火车以每小时120公里的速度行驶，行驶了4小时后，它行驶了多远？

（8）问题八：一个圆的直径是20厘米，请问这个圆的半径是多少厘米？

（9）问题九：一个班级有25名学生，其中有10名男生，那么这个班级有多少名女生？

（10）问题十：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请问这个长方形的周长是多少厘米？板书设计1.重点知识点：

①一元一次方程的概念和意义

②将实际问题转化为数学模型的方法

③一元一次方程的解法和步骤

④一元一次方程在实际问题中的应用

2.关键词：

①数学模型

②解题步骤

③实际问题

④应用

3.句：

①一元一次方程是解决实际问题的有力工具。

②通过一元一次方程，我们可以将复杂的问题简化。

③一元一次方程的应用广泛，涉及到生活的各个方面。

④掌握一元一次方程，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。

⑤一元一次方程的解法和步骤是解决问题的关键。

⑥通过实际问题，我们可以更好地理解和掌握一元一次方程。

⑦一元一次方程的应用不仅能够帮助我们解决实际问题，还能够培养我们的思维能力和解决问题的能力。

八、板书设计

1.板书设计应包括一元一次方程的概念、解法和解题步骤。

2.板书设计应突出一元一次方程在实际问题中的应用，展示实际问题的转化过程。

3.板书设计应简洁明了，便于学生理解和记忆。

4.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

5.板书设计应包括关键词和重点句，帮助学生掌握关键知识点。教学反思与总结这节课我采用了讲授法和讨论法，通过多媒体课件和实物模型辅助教学，旨在帮助学生理解和掌握一元一次方程的应用。但在实际教学中，我发现有些学生对于将实际问题转化为数学模型仍然存在困难，这可能是因为我在讲解这部分内容时没有提供足够的实例和引导。此外，我在课堂管理方面也存在一些问题，如部分学生注意力不集中，影响了课堂效果。

2.教学总结：

总体来说，这节课的教学效果达到了预期，大部分学生能够掌握一元一次方程的应用方法。学生在课堂讨论中积极参与，提出了一些很好的问题和见解。通过实际问题的解决，学生的思维能力和解决问题的能力得到了提高，同时也培养了他们的合作意识和沟通能力。但是，仍有部分学生在转化实际问题为数学模型方面存在困难，这需要我在今后的教学中进一步加强指导和练习。

3.改进措施和建议：

为了提高教学效果，我计划在今后的教学中提供更多的实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的应用。同时，我也会加强课堂管理，通过设置明确的课堂规则和奖惩机制，提高学生的学习积极性和课堂参与度。此外，我还会关注学生的个性化需求，针对不同学生的学习情况进行个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。通过这些措施，我相信能够进一步提高学生的学习效果，培养他们的核心素养。课后作业1.问题一：小王有100元，他买了5个价值20元的篮球，请问他还剩多少钱？

答案：小王还剩100-5*20=100-100=0元。

2.