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文档简介

圆的标准方程人教A版2019版选择性必修第一册直线的点斜式方程直线的斜截式方程直线的两点式方程直线的截距式方程直线的一般式方程直线的交点坐标与距离公式直线与圆的方程直线的倾斜角与斜率圆的标准方程直线的方程类

比复习奠基，提出问题回顾：

在平面直角坐标系中，直线的方程是如何研究的?形

数直线的几何

要素(两点或者点，方向)直线方程的应用直线的点

斜式方程几何关系代数关系形类比探索，整体认知问题1:

我们应该怎样确定圆的研究路径呢?直线的几何

要素(两点或者点，方向)圆的几何要

素直线的点

斜式方程直线方程

的应用圆的方程

的应用代数关系几何关系代数关系几何关系圆的方程问题2:

圆的几何要素是什么呢?定义：到定点的距离等于定长的点的集合圆

心

A(a,b)

半径r动点M(x,y)问题3:

几何关系如何刻画呢?=r类比探索，整体认知圆的几何要

素圆的方程

的应用几何关系代数关系圆的方程问题4:

代数关系如何刻画呢?√(x-a)²+(y-b}²=r两边平方类比探索，整体认知点M(x,y)

在圆A上AM=r

点M的坐标(x,y)满足方程(1√(x-a)

+(y-b)²

=Y

(x-d)问题5:

方程(1)是圆的方程吗?类比探索，整体认知圆的几何要

素圆的方程

的应用代数关系几何关系圆的方程形形数圆的标准方程(x-a)²+(y-b）²=r²圆心(a,b)

半径

r探究新知，概念形成(1)点在圆上

点坐标满足方程点在圆上

|AM=

r

y

个在圆内还是圆外，为什么呢

OM₂A(2,-3)学以致用，解决问题例1:求圆心为A(2,-3),半径为5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7)M₂(-2,-1)是否在这个圆上。代数角度：几何角度：思

考

：点M₂?X、M₁图形

位置关系

点在圆内

点在圆上几何条件

<r

=γ代数形式

(x₁-a)²+(₀-b)²<y²

(xn-a)²+(y₀-b}²=r探究新知，概念形成探究：

如何确定点P

(x₀,Y₀)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²点在圆外>

Y(x-a)²+(y₀-b)²>r²的位置关系?P(x₀,Jo)探索本质，提出问题e思考1:

是不是只能给出圆心和半径才能写出圆的方程?思考2:已知圆上的两个点能否求出圆的方程?思考3:已知圆上的三个点能否求出圆的方程?学以致用，解决问题例2:△ABC

的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),

求它的外接圆的方程.学以致用，解决问题例3已知圆心为C的圆经过A(1,1)B(2,-2)两点，且圆心C在直线1:x-y+1=0上，求此圆的标准方程.1

2教学过程

概念原理4结构再望3思想方法梳理小结，深化理解直线的点斜式方程直线的斜截式方程直线的两点式方程直线的截距式方程直线的一般式方程圆的一般方程直线与圆，圆与圆的位置关系直线的倾斜角与斜率

直线的方程直线的交点坐标与距离公式直线与圆的方程圆的标准方程类

比由圆的标准方程以及直线方程的学习，能否以文字的形式总结曲线

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