分数和比的互相转化及解决问题练习含答案

分数和比的互相转化及运用分数转化成比基础讲解（画图分析）例题1：甲是乙的34例题2：甲比乙多34例题3：甲比乙少34练习：1、甲是乙的472、甲比乙多473、甲比乙少474、甲是乙的385、甲比乙多386、甲比乙少38

二、比转化成分数基础讲解（画图分析）例题1：甲是4，乙是3，请问甲是乙的（）例题2：甲是4，乙是3，请问甲比乙多（）例题3：甲是4，乙是3，请问乙比甲少（）练习：1、甲是6，乙是5，甲是乙的（），乙是甲的（），甲比乙多（），乙比甲少（）。2、甲是8，乙是7，甲相当于乙的（），乙相当于甲的（），甲比乙多（），乙比甲少（）。3、果园里有苹果树120棵，梨树110棵，苹果树占梨树的（），梨树占苹果树的（），苹果树比梨树多（），梨树比苹果树少（）。4、六（1）班男女生人数之比是11：10，男生占女生的（），女生是男生的（），男生比女生多（），女生比男生少（）。

三、用分数和比的互化解决问题（重点基础题型）乙是75，甲比乙多45乙是450，甲比乙少15甲是28，甲是乙的45甲35，甲比乙少815甲1000，甲比乙多14甲乙一共42，甲是乙的127、甲比乙少160，甲是乙的23练习：甲是400，乙比甲多58乙是15，甲比乙少13甲60，甲占乙的38甲98，甲比乙少18甲99，甲比乙多27甲乙一共180，甲是乙的15甲比乙多120，乙是甲的34

四、用分数和比的互化解决问题（重难点变化题型）例题1：甲是乙的25，丙是甲的1例题2：李叔叔每天晨跑40分钟,张叔叔每天晨跑的时间是李叔叔的34,赵叔叔每天晨跑的时间是张叔叔的23，例题3：水果店有苹果200千克，梨比苹果多14，香蕉比梨少1例题4：王老师购买的白菜和芹菜的单价比是3:7,数量比是5:4,白菜和芹菜的总价比是多少?例题5：有两瓶质量相同的奶茶。第一个瓶子奶和水的质量比是1:9,第二个瓶子里奶和水的质量比是1:10。把这两个瓶子里的糖水混合装入一个大瓶子里,这时奶和水的质量比是多少？例题6：聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集的邮票数的34和笑笑收集的邮票数的3例题7：一条路全长12km,分成上坡、平路、下坡三段，三段路程的比是1:2:3，王强走完三段路程所用时间的比是4:5:6，已知王强上坡每小时走5km,王强走完全程用了多长时间?例题8：两个平行四边形重叠部分的面积相当于大平行四边形面积的225，相当于小平行四边形面积的18例题9：两个平行四边形重叠部分的面积相当甲的111，相当于小平行四边形面积的17练习：甲是乙的78，丙是甲的3甲是乙的67，乙是丙的5甲是60，乙占甲的34，丙占乙的3小王家收藏科技书60本，历史书比科技书多35，人文经典比历史书少15、小敏养了一些金鱼,红金鱼的条数是黄金鱼的23，,黄金鱼的条数是黑金鱼的36、广场上跳舞的人数是唱歌的23，,踢毽子的人数是跳舞的5有多少人在唱歌?（用分数法和比两种方法解决）7、甲乙两车的路程之比是3:7，时间之比是5:4，甲乙两车的速度之比是多少?8、小东和小南做题的速度比是3:2，小南和小东做题的时间比是5:7。小东和小南做题的总数比是多少?9、甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少13，乙用的时间比甲多1两个盒子里都装有水果糖和奶糖,且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里水果糖的质量是奶糖的32。,第二个盒子里水果糖的质量是奶糖的111、甲和乙共收集邮票190枚。已知甲收集的邮票数的34和乙收集的邮票数的512、甲、乙两筐苹果共有220千克，甲筐的35和乙筐的913、一条河全长300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是1:3:2，已知这条船在下游每小时行驶27km，这条船行驶完全程用了多长时间?一条河全长300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是1:3:2，已知这条船在下游每小时行驶18km，这条船行驶完全程用了多长时间?一条河全长900km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是2:3:5，已知这条船在上游每小时行驶15km，这条船行驶完全程用了多长时间?16、如下图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的1101417、下图中重叠部分的面积是圆的面积的14，是长方形的面积的1下图中重叠部分的面积是甲的面积的25，是乙的面积的3综合练习1、果园里的苹果树是梨树的310，那么苹果树:梨树=（）：（），梨树：苹果树=2、果园里的苹果树比梨树多310，那么苹果树:梨树=（）：（），梨树：苹果树=3、果园里的苹果树比梨树少310，那么苹果树:梨树=（）：（），梨树：苹果树=4、果园里有苹果树100棵，梨树90棵，苹果树:梨树=（）：（），梨树：苹果树=（）：（），苹果树是梨树的（），梨树是苹果树的（），苹果树比梨树多（），梨树比苹果树少（）。5、甲比乙多456、甲是乙的787、甲比乙多788、甲比乙少789、甲:乙=8:9，甲是乙的（），乙是甲的（），甲比乙少（），乙比甲多（）。10、乙是15，甲比乙多2311、乙是15，甲比乙少2312、甲是16，甲是乙的4913、甲48，甲比乙少1314、甲48，甲比乙多1315、甲乙一共330，甲是乙的56甲比乙少25，甲是乙的27甲是乙的910，丙是甲的418、甲是120，乙占甲的43，丙占乙的319、甲是120，乙比甲少14，丙比乙多天天文具超市新购进一批文具,圆珠笔的数量是钢笔的25，铅笔的数量是圆珠笔的121、甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙多18，乙用的时间比甲多1两个瓶子里装有质量相同的糖水。第一个瓶子里糖和水的质量比是2:11，第二个瓶子里糖和水的质量比是2:13。把这两个瓶子里的糖水混合装人一个大瓶子里,这时糖和水的质量比是多少？甲、乙两班共有81人，甲班人数的14和乙班人数的123、一条河全长600km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是2:3:5，已知这条船在下游每小时行驶24km，这条船行驶完全程用了多长时间?24、如下图所示,阴影部分的面积是大圆面积的415，是小圆面积的325、如下图.两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆面积的25，相当于大半圆面积的27

分数和比的互相转化及运用分数转化成比基础讲解（画图分析）例题1：甲是乙的34例题2：甲比乙多34例题3：甲比乙少34练习：1、甲是乙的472、甲比乙多473、甲比乙少474、甲是乙的385、甲比乙多386、甲比乙少38

二、比转化成分数基础讲解（画图分析）例题1：甲是4，乙是3，请问甲是乙的（43例题2：甲是4，乙是3，请问甲比乙多（13例题3：甲是4，乙是3，请问乙比甲少（14练习：1、甲是6，乙是5，甲是乙的（65），乙是甲的（56），甲比乙多（152、甲是8，乙是7，甲相当于乙的（87），乙相当于甲的（78），甲比乙多（173、果园里有苹果树120棵，梨树110棵，苹果树占梨树的（1211），梨树占苹果树的（1112），苹果树比梨树多（1114、六（1）班男女生人数之比是11：10，男生占女生的（1110），女生是男生的（1011），男生比女生多（110

三、用分数和比的互化解决问题（重点基础题型）1、乙是75，甲比乙多45①75×（1+45②甲：乙=9：575÷5×9=1352、乙是450，甲比乙少15①450×（1－15②甲：乙=4：5450÷5×4=3603、甲是28，甲是乙的45①28÷45②甲：乙=4：528÷4×5=354、甲35，甲比乙少815①35÷（1－815②甲：乙=7：1535÷7×15=755、甲1000，甲比乙多14①1000×（1+14②甲：乙=5：41000÷5×4=8006、甲乙一共42，甲是乙的12①乙：42÷（1+12）=28甲：28×1②甲：乙=1：242÷（1+2）=14甲：14×1=14乙：14×2=287、甲比乙少160，甲是乙的23①乙：160÷（1－23）=480甲：480×2②甲：乙=2：3160÷（3－2）=160甲：160×2=320乙：160×3=480练习：1、甲是400，乙比甲多58①乙：400×（1+58②甲：乙=8：13乙：400÷8×13=6502、乙是15，甲比乙少13①甲：15×（1－13②甲：乙=2：3甲：15÷3×2=103、甲60，甲占乙的38①乙：60÷38②甲：乙=3：8乙：60÷3×8=1604、甲98，甲比乙少18①乙：98÷（1－18②甲：乙=7：8乙：98÷7×8=1125、甲99，甲比乙多27①乙：99÷（1+27②甲：乙=9：7乙：99÷9×7=776、甲乙一共180，甲是乙的15①乙：180÷（1+15）=150甲：150×1②甲：乙=1：5180÷（1+5）=30甲：30×1=30乙：30×5=1507、甲比乙多120，乙是甲的34①甲：120÷（1－34）=480乙：480×3②甲：乙=4：3120÷（4－3）=120甲：120×4=480乙：120×3=360

四、用分数和比的互化解决问题（重难点变化题型）例题1：甲是乙的25，丙是甲的1①甲：1乙：1÷25=52丙：1×14=1414②甲：乙=2：5=4：10甲：丙=4：11÷10=110例题2：李叔叔每天晨跑40分钟,张叔叔每天晨跑的时间是李叔叔的34,赵叔叔每天晨跑的时间是张叔叔的23，①40×34×2②张：李=3：4赵：张=2：3赵：张：李=2:3:440÷4×2=20（分钟）例题3：水果店有苹果200千克，梨比苹果多14，香蕉比梨少1①200×(1+14)×(1－15)=200（②梨：苹果=5：4香蕉：梨=4：5香蕉：梨：苹果=4:5:4200÷4×4=200（千克）例题4：王老师购买的白菜和芹菜的单价比是3:7,数量比是5:4,白菜和芹菜的总价比是多少?白菜:芹菜=(3×5):(7×4)=15:28例题5：有两瓶质量相同的奶茶。第一个瓶子奶和水的质量比是1:9,第二个瓶子里奶和水的质量比是1:10。把这两个瓶子里的糖水混合装入一个大瓶子里,这时奶和水的质量比是多少？奶1：水1：总=1：9：10=11：99：110奶2：水2：总=1：10：11=10：100：110奶：水=（11+10）：（99+100）=21：199例题6：聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集的邮票数的34和笑笑收集的邮票数的3聪×34=笑×35聪聪：笑笑=43171÷（4+5）=19聪聪：19×4=76（枚）笑笑：19×5=95（枚）例题7：一条路全长12km,分成上坡、平路、下坡三段，三段路程的比是1:2:3，王强走完三段路程所用时间的比是4:5:6，已知王强上坡每小时走5km,王强走完全程用了多长时间?上坡路程：12÷（1+2+3）×1=2（km）上坡时间：2÷5=0.4（小时）全程时间：0.4÷4×（4+5+6）=1.5（小时）例题8：两个平行四边形重叠部分的面积相当于大平行四边形面积的225，相当于小平行四边形面积的18S②：S①②=2：25=2：25S②：S②③=1：8=2：16S①②：S②③=25：16例题9：两个平行四边形重叠部分的面积相当甲的111，相当于小平行四边形面积的17S阴：S甲=1：11S阴：S乙=1：6S大：S小=（11+1）：（6+1）=12：7练习：1、甲是乙的78，丙是甲的3①甲：1乙：1÷78=87丙：1×34=3434②甲：乙=7：8=28：32甲：丙=4：3=28：2121÷32=212、甲是乙的67，乙是丙的5①乙：1甲：1×67=67丙：1÷58=②甲：乙=6：7=30：35丙：乙=8：5=56：3530÷56=153、甲是60，乙占甲的34，丙占乙的3①乙：60×34=45丙：45×②乙：60÷4×3=45丙：45÷5×3=274、小王家收藏科技书60本，历史书比科技书多35，人文经典比历史书少1①60×（1+35）×（1-16）=80（②历史书：科技书=8：5=24：15历史书：人文经典=6：5=24：2060÷15×20=80（本）5、小敏养了一些金鱼,红金鱼的条数是黄金鱼的23，,黄金鱼的条数是黑金鱼的3①红：12×23=8（条）黑：12÷②红：12÷3×2=8（条）黑：12÷3×4=16（条）6、广场上跳舞的人数是唱歌的23，,踢毽子的人数是跳舞的5有多少人在唱歌?（用分数法和比两种方法解决）①20÷56÷23=36（②跳舞：唱歌=2：3=6：9跳舞：踢毽子=6：520÷5×9=36（人）7、甲乙两车的路程之比是3:7，时间之比是5:4，甲乙两车的速度之比是多少?甲速度：乙速度=（3÷5）：（7÷4）=12：358、小东和小南做题的速度比是3:2，小南和小东做题的时间比是5:7。小东和小南做题的总数比是多少?小东：小南=（3×7）：（2×5）=21：109、甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少13，乙用的时间比甲多1S甲：S乙=2：3t甲：t乙=8：9V甲：V乙=（2÷8）：（3÷9）=3：410、两个盒子里都装有水果糖和奶糖,且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里水果糖的质量是奶糖的32。,第二个盒子里水果糖的质量是奶糖的1水1：奶1：总=3：2：5=18：12：30水2：奶2：总=1：5：6=5：25：30水：奶=（18+5）：（12+25）=23：3711、甲和乙共收集邮票190枚。已知甲收集的邮票数的34和乙收集的邮票数的5甲×34=乙×56甲：乙=43：190÷（10+9）=10（枚）甲：10×10=100（枚）乙：9×10=90（枚）12、甲、乙两筐苹果共有220千克，甲筐的35和乙筐的9甲×35=乙×97甲：乙=53：220÷（15+7）=10（千克）甲：15×10=150（千克）乙：7×10=70（千克）13、一条河全长300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是1:3:2，已知这条船在下游每小时行驶27km，这条船行驶完全程用了多长时间?下游路程：300÷（2+5+3）×3=90（km）下游时间：90÷27=103全程时间：103÷2×14、一条河全长300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是1:3:2，已知这条船在下游每小时行驶18km，这条船行驶完全程用了多长时间?下游路程：300÷（2+5+3）×3=90（km）下游时间：90÷18=5（小时）全程时间：5÷2×（1+3+2）=15（小时）15、一条河全长900km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一条船行驶完三段路程所用的时间比是2:3:5，已知这条船在上游每小时行驶15km，这条船行驶完全程用了多长时间?上游路程：900÷（1+2+3）×1=150（km）上游时间：150÷15=10（小时）全程时间：10÷2×（2+3+5）=50（小时）16、如下图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的11014B：C=1：9B：A=1：3S大：S小=（1+9）：（1+3）=5：217、下图中重叠部分的面积是圆的面积的14，是长方形的面积的1B：A=1：3B：C=1：5S长：S圆=（1+5）：（1+3）=3：218、下图中重叠部分的面积是甲的面积的25，是乙的面积的3S阴：S甲=2：5=6：15S阴：S乙=3：20=6：40S长：S圆=（6+40）：（6+15）=46：21综合练习1、果园里的苹果树是梨树的310，那么苹果树:梨树=（3）：（10），梨树：苹果树=2、果园里的苹果树比梨树多310，那么苹果树:梨树=（13）：（10），梨树：苹果树=3、果园里的苹果树比梨树少310，那么苹果树:梨树=（7）：（10），梨树：苹果树=4、果园里有苹果树100棵，梨树90棵，苹果树:梨树=（10）：（9），梨树：苹果树=（9）：（10），苹果树是梨树的（109），梨树是苹果树的（910），苹果树比梨树多（19），梨树比苹果树少5、甲比乙多45，那么乙：甲=（5）：（9）,甲：乙=（9）：（5）,乙比甲少(49)，乙是甲的（6、甲是乙的78，甲：乙=(7):(8)，乙：甲=(8):(7)，乙比甲多（17），甲比乙少（7、甲比乙多78，甲：乙=(15):(8)，乙：甲=(8):(15)，甲是乙的（158），乙是甲的（8158、甲比乙少78，甲：乙=(1):(8)，乙：甲=(8):(1)，甲是乙的（19、甲:乙=8:9，甲是乙的（89），乙是甲的（98），甲比乙少（1910、乙是15，甲比乙多23①甲：15×（1+23②甲：乙=5：315÷3×5=2511、乙是15，甲比乙少23①甲：15×（1-23②甲：乙=1：315÷3=512、甲是16，甲是乙的49①乙：16÷49②甲：乙=4：916÷4×9=3613、甲48，甲比乙少13①乙：48÷（1-13②甲：乙=2：348÷2×3=7214、甲48，甲比乙多13①乙：48÷（1+13②甲：乙=4：348÷4×3=3615、甲乙一共330，甲是乙的56①乙：330÷（1+56）=180甲：180×5②甲：乙=5：6330÷（5+6）=30甲：5×30=150乙：6×30=180甲比乙少25，甲是乙的27①乙：25÷（1-27）=35甲：35×2②甲：乙=2：725÷（7-2）=5甲：5×2=10乙：5×7=35甲是乙的910，丙是甲的4①甲：1乙：1÷910=109丙：1×43②甲：乙=9：10=9：10甲：丙=3：4=9：1212÷10=618、甲是120，乙占甲的43，丙占乙的3①乙：120×43=160丙：160×3②乙：甲=4：3乙：丙=4：3甲：乙：丙=3：4：3120÷3=40