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文档简介
第三章圆锥曲线的方程复习小结（第
1课时）高中数学
人教A版
选择性必修第一册
圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义点F不在直线l上，图形yPO
F2
xyPP'F1yM
O
F
xl标准方程统一定义其中常数e
叫做圆锥曲线的离心率；
定点F叫做圆锥曲线的焦点；定直线l叫做圆锥曲线的准线定义与方程F1F2OPx标准方程图形y
.
b
a
F1
Oc
F2
xy
.F2a
c
O
b
x对称性x轴，
y轴，原点O(0,0)顶点范围离心率一、椭圆的标准方程与简单几何性质
.F1
o标准方程图形yF2xyF2F1.x对称性x轴，
y轴，原点O(0,0)顶点范围离心率渐近线F2.二、双曲线的标准方程与简单几何性质cc
baF1F1bPao..标准方程图形yH
P
K
O
F
xy
HF
O
K
xyP
FOK
HyK
H
O
xF
P对称性x轴x轴y轴y轴顶点原点O(0,0)范围离心率准线三、抛物线的标准方程与简单几何性质
Px开宗明义，直接应用H
P
y2=12xy
O
F(3,0)
yPMNF1F1
-
1
O
1
F2yOF2xxx
O
C
CMN（2）（3）（1）
F(3,0)P
1
F2y2=12x-
1OF2F1F1HOyyyxxx解：由题意
∴
点E的轨迹是椭圆揭示内涵，探究轨迹________________A∴DEByx揭示内涵，探究轨迹
点E轨迹为椭圆方程为..又E32
B(1,0)A(-1,0)解：DCyx1深化定义，探究最值的右焦点，P是双曲线右支上的动点，定点A(3,1).的最小值.的最小值.例3：如图，
是双曲线（1）求（2）求解：
（1）
P
H
.F1
（2）
.A(3,1).F2x=1Oyx.（2）推广：设A、B是椭圆中关于原点对称的两点，P是椭圆上异于A、B两点的任意一点，若存在，则
.设A、B是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上异于A、B两点的任意一点，若存在，则.迁移引申，拓展能力例4
：设点A,B的坐标(-a,0)
，(a,0)
，点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之为,变式：将则上曲例线
为：直线PA与PB斜率的.积为总结：
（1）例4及变式的逆命题仍然成立.时，则曲线的方程为小结通过对圆锥曲线定义、方程、简单几何性质的复习回顾，以及对
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