平面向量的基本定理(说课)

§2.2.1平面向量基本定理设计说明教学过程学法指导教法分析教材分析

§2.2.1平面向量基本定理CompanyLogo教材的地位和作用教学目标重难点一、教材分析

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一、教材分析1、教材的地位与作用

《普通高中数学新课程标准》中指出，向量是近代数学中最重要的基本概念之一，向量具有“数”和“形”两种特征，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，具有丰富的实际背景及广泛的应用，向量在解决数学问题中具有极强的工具作用。

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平面向量

平面向量基本定理

正交分解

坐标表示

概念

运算

应用

加减法

数乘向量

数量积

几何

物理

力

速度

位移

平面几何

解析几何

一、教材分析CompanyLogo

一、教材分析

本节课主要学习平面向量基本定理以及初步应用。平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是向量坐标化的理论依据。平面向量基本定理蕴含着重要的数学思想——转化思想与数形结合思想，对于培养学生的数学能力，拓宽学生的思维空间有着深远的意义。1、教材的地位与作用

《普通高中数学新课程标准》中指出，向量是近代数学中最重要的基本概念之一，向量具有“数”和“形”两种特征，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，具有丰富的实际背景及广泛的应用，向量在解决数学问题中具有极强的工具作用。

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一、教材分析2、教学目标

情感、态度与价值观目标过程与方法目标知识与技能目标CompanyLogo

知识与技能目标（1）了解平面向量基本定理及其意义，会用基向量来表示平面中的任一向量。（2）掌握线段中点的向量表达式及直线的向量参数方程。

一、教材分析过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习，体会由特殊到一般的思维方法，体验数学定理的产生、形成过程。情感、态度与价值观目标让学生亲身经历数学研究过程，体验发现与创造的激情，感受数学魅力，提高学生逻辑思维品质CompanyLogo教学重点:对平面向量基本定理的探究及平面向量基本定理的应用。

教学重难点教学难点：平面向量基本定理的理解。

一、教材分析

CompanyLogo学习

二、教法分析社会性自主性情境性CompanyLogo

1.问题探究式教学二、教法分析递进式问题设置，符合学生的认知规律。意义解决问题问题三问题二问题一CompanyLogo

CAI计算机助教

CAL计算机助学

IITC信息技术与课程整合2.计算机辅助教学二、教法分析利用多媒体向学生展示问题形成过程，演示解决方法，形

象直观、准确生动。意义CompanyLogo三、学法指导

小组讨论式学习小组1小组2小组3小组4小组5教师主导

让学生充分参与，便于难点的突破，培养学生合作研究积

极探索的精神。意义CompanyLogo温故求新123456新课讲授例题讲解变式演练反思提高课后作业四、教学过程

CompanyLogo向量的线性运算（一）温故求新加减法

数乘向量

加法

平行四边形法则三角形法则平行四边形法则平行向量基本定理OABD

复习：CompanyLogo

问题1：向量的加法让你联想到哪类物理问题？

问题2：物理上，与力的合成相应的是哪个物理概念？（一）温故求新OABD

力的合成力的分解数学来源于生活，强调物理现象的本质是向量分解。目的引入：CompanyLogo§2.2.1平面向量基本定理

CompanyLogo（二）新课讲授

创设情境感知结论1模拟游戏建构概念2图形展示揭示本质3反思辨析深化认知4CompanyLogo

问题3：力的合成唯一，力的分解唯一么？问题4：力如何分解取决于哪些因素？

（二）新课讲授创设情境感知结论初步感知平面内任何一个向量都可以进行分解，而且根据

分解方向的不同，分解不唯一。目的CompanyLogo（二）新课讲授模拟游戏建构概念

分组探究（1）实验模拟：三人一组，利用共点弹簧秤、量角器模拟力的分解，并作出相应的受力分析图。利用实验和量化建构概念，学生由感性认识逐步上升为

理性思维。

目的CompanyLogo（二）新课讲授图形展示揭示本质

借助电脑演示，易于量化得出结论，总结向量分解的具体

步骤，进一步验证向量分解的的可行性与系数唯一性。目的分组探究（2）计算机模拟：对于平面内确定的两个向量进行向量的分解演示,同时写出具体的向量分解式。CompanyLogo平面向量基本定理（二）新课讲授

CompanyLogo（二）新课讲授反思辨析深化认知

分组探究（3）你认为理解平面向量基本定理，需要关注哪些关键点？你还有哪些困惑有待于解决？CompanyLogo（二）新课讲授反思辨析深化认知

分组探究（3）你认为理解平面向量基本定理，需要关注哪些关键点？你还有哪些困惑有待于解决？分组讨论的核心一般会围绕以下两个问题进行：由学生自己发现问题，并努力寻求解决问题的途径，主动

探索，在此基础上加深对定理的理解和认识。目的CompanyLogoADBCM（三）例题讲解

ADBCEF（1）由教师规范板书及步骤。（2）师生共同分析，学生完成解答，并总结规律。CompanyLogo（三）例题讲解

课外延伸：提示利用向量判定三点共线的方法。直线的向量参数方程式ABOMPCompanyLogo（四）变式演练

通过变式，对例题再挖掘，进一步巩固所学。CADBMABOMPCompanyLogo课初的网格线让你联想到什么？如果把基底改成单位正交（垂直）向量，将得到什么？（五）反思提高

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？在理解平面向量基本定理时，应该注意哪些问题？反思1反思2提高反思是数学思维活动的核心和动力

。CompanyLogo（六）课后作业

ADBCOEFBA分层作业，使各层次的学生都学有所得。CompanyLogo设计理念

1.营造轻松、和谐的气氛，自然愉快的学习。2.把发现和创造的机会还给学生，激发学生学习的热情。CompanyLogo

时间安排第一环节：温故求新（5’）第二环节：新课讲授（18’）第三环节：例题讲解（10’）第四环节：变式演练