人教版六年级数学上册全册教案

教学内容及课时：第六单元:统计共2课时第一单元第一课时位置1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。教学准备：投影仪、本班学生座位图一、复习旧知，初步感知学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几个”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、新知探究（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）：（样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较（2，3）与（3，2）的不同。}（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。（电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。）}三、当堂测评教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？还有什么不懂的？第二课时：位置（二）1．使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。2．通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。在方格纸上用数对确定点的位置利用方格纸正确表示列与行。学生准备：方格纸教学过程标出下列班上同学的位置（图略）{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}二、新知探究1．我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。2．依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）3．同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。4．学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等（二）、课堂提高（1）独立写出图上各顶点的位置。（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知三、当堂测评学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。{继续渗透数形结合的思想.}四、课堂自我评价这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。课后小记第二单元分数乘法1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。分数乘法的意义和计算法则。1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。第一课时：分数乘整数1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教具准备：多媒体课件、一、复习引入98.5＋102.65＋12.3＝230.1＋99.8＋98.6=2／3＋2／3＋2／3这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(”),。)把这条线段平均分成11份，其你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。（1）出示2／3×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？三、当堂测评（课件出示）3．看算式，约分计算。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）四、学生课堂自评2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。板书设计分数乘以整数意义：求几个相同加数和的简便运算。法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。教学后记第二课时：一个数乘分数1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教具准备:多媒体课件一、复习引入1、计算下列各题并说出计算方法。×××2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新知探究1、课件出示教学目标理解一个数乘分数的意义。掌握分数乘以分数的计算法则。学会分数乘分数的简便计算。2、教学例3（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示=＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教具准备：多媒体课件一、旧知铺垫1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新知探究1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）（1）+×（2）×-（3）-×（4）×+2、复习整数乘法的运算定律3、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。（应用乘法交换律）（2）课件出示：+×,学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、课堂检测练习三的第一题，第三题。（1）先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。（2）小组内评比，解决疑难问题。四、课堂自我评价每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。设计意图教学后记第六课时：解决问题（一）求一个数的几分之几是多少1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教具准备：多媒体课件。一、旧知铺垫（课件出示）1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。2、列式计算。(1)20的(2)6的3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新知探究（一）课件出示自学目标1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。3、知道如何找单位“1”。1、课件出示自学提示（1）、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。（2）、结合线段图理解题意，找到解题思路。(3)、如何来理解单位“1”？（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。2、学生根据提示自学2500×=1000（平方米）3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。三、当堂测评学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。小组内订正后解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少？”的文由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。第七课时：练习课第八课时：解决问题（二）稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。教具准备：多媒体课件。(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，3、你能把口头列式计算中的第（34）题合并成一道题吗？二、新知探究1）画出线段图，分析题意，寻找解题方法。的量？让后把线段图表示完整。3）四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。3、学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。？（讨论，说说自己的理解）2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解法一：75＋75×=75＋60＝135（次）三、当堂测评1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。四、谈收获、找疑难例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。教学后记：第十课时：倒数的认识1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数教学难点：掌握求倒数的方法。教具准备：多媒体课件。一、旧知铺垫（课件出示）2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母6=4、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）5、同桌互说倒数，教师巡视。三、当堂测评2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。3/5×()=()×4/7=()×5=1/3×()=1设计意图针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方教学后记第十一、十二课时：整理和复习第三单元分数除法1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化4.能运用比的知识解决有关的实际问题。理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题第一课时：分数除法的意义和分数除以整数2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。使学生理解整数除以分数的算理。教具准备：多媒体课件一、旧知铺垫（课件出示）1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因=5）2、口算下面各题二、新知探究1、课件出示自学提纲:（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算。（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。2、学生自学后小组间交流4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。B、÷2=×=,每份就是的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、当堂测评（课件出示）教师讲评，小组间批阅。1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）教学后记1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教具准备：多媒体课件、实物投影。一、旧知铺垫（课件出示）1、计算下面，直接写出得数2、列式，说清数量关系（速度＝路程÷时间）二、新知探究2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。（二）、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等（三）、计算÷,探索分数除以分数的计算方法1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。÷=×=2（km）2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、当堂测评学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。这两节课的教学我从以下着手：1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。教学后记第三课时：练习课第四课时：分数混合运算1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教具准备：多媒体课件。一、旧知铺垫（课件出示）1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、新知探究（2）自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵花，应先求……（3）尝试说说自己的解题思路并解答。3、学生根据提纲尝试解题。4、全班汇报（1）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（2）说说运算顺序，再进行计算。让个别学生说出运算顺序并计算题目的得数。教师巡回指点，搜集存在问题。教师黑板出示问题，学生上台改正，并说明理由。（2）小组间讨论带有中括号的计算题，并正确计算。然后全班校对。三、当堂测评注：第2题求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。学生独立完成教师点评，解决疑难。学生相互得分，评选优胜小组。这节课有什么收获？说一说。还有什么不懂的？提出来小组内解决。设计意图1、在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练2、当堂测评题将学生置于提高之处，联系实际生活解决问题，让学生体会到数学知识的广泛性和严谨性教学后记第五课时：练习课第六课时：解决问题（一）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教具准备：多媒体课件。一、旧知铺垫（课件出示）（1）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×=体内水分的重量（2）指名口头列式计算。二、新知探究（1）这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢？想一想。（3）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意（4）独立解决第一个问题。（1）学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×=体内水分的重量（3）列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ,)来，体内水分的重量÷=小明的体重）3、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的，（1）启发学生找关键句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。爸爸的体重×=小明的体重①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。χ=35χ=35÷χ=75三、当堂测评（课件出示）（1）一个数的2/5是40,这个数是多少？(2)一个数的3/8是24,这个数是多少？(3)甲数是100,占乙数的4/5,乙数是多少？(4)甲数是乙数的2/3,已知甲数是12,乙数是多少？2、解决问题（40分）。学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。小组内订正、互评，做到兵强兵。这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。设计意图:本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。教学后记:第七课时：解决问题（二）练习课第四单元第一课时：圆的认识教学内容：课本第56～57页内容，完成相应的“做一做”题目和练习十四的第1～4题。2.了解圆的各部分名称,会用字母表示圆心、半径与直径；3.理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的重点难点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。掌握圆的正确画法。教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（？（们今天就来研究圆的一些基本特征。板书课题；圆的认识。1．通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2．理解同一圆中直径和半径的关系，学会用圆规画圆。形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）新课标第一网叫做直径。直径一般用字母d表示。什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）板书：d=2r或小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。练习：做第58页的“做一做”。（1）认识画圆的工具和使用。粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径都相等这一原理，我们才可以用圆规来画（学生亲手操作，互相交流，归纳圆规画圆的步骤）（2）用圆规画圆的步骤。A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。学生阅读课本第57页的内容。距离在画圆的过程中不能改变。练习二十四的第3题和做一做。第二课时：圆的周长教学内容：课本第63页～64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第1～8题。1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π)的探索，对学生进行4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：圆的周长。2.掌握圆的周长的计算公式。三、自学讨论（一请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？（学生观察说明观点）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。2．你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）c.学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926~3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。所以：圆的周长=直径×圆周率。2.圆周长计算公式的应用。读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。3.14×0.95答：这张圆桌面的周长是2.98米。值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。第三课时：圆的面积2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。重点难点：圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。教具、学具：圆的面积演示教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。1.理解圆的面积公式的推到过程。2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。三、自学指导（一1.面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）2.圆的面积指的是什么？。（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）提示：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。/16）高是多少r）（1）指导学生动手摆学具，并思考问题：（学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。）说明：如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。结合教材讨论所得：从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是，宽是r。长方形的面积=长×宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是（2）直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）强调书写格式，运算顺序与单位名称。的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。第四课时：圆面积的应用教学内容：课本第69～70页的内容。2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。重点难点：掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环形的面积。1.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积（读题出示光盘图）明确：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。讨论所得：从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。即：环形的面积=外圆面积－内圆面积4.学生列式计算。（老师巡视了解情况）小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。第五课时：轴对称图形教学内容：轴对称图形。1.使学生初步认识轴对称图形与对称轴；2.会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。1.能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的图形。2.画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。教具、学具：画好的圆若干个。课前布置学生收集轴对称图形。老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。进入主题，板书课题：轴对称图形。1.认识轴对称图形和对称轴的概念。2.掌握轴对称图形的对称轴的画法（学生动手把圆对折）明确：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（学生展开讨论。）出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。回顾明确：只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形。有两条对称轴的是：长方形。有三条对称轴的是：等边三角形。有四条对称轴的是：正方形。有无数条对称轴的是：圆。（学生先描点画线，画出与给定图形对称的图形。）3.完成教材61页练习十四的第5题。（学生观察交流）4.完成教材第61页练习十四的第6～第五单元第一课时：百分数的意义和写法1.使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。2.通过对百分数概念的学习，培养学生分析、比较、综合的能力。重点难点：理解百分数的意义；区分百分数和分数的不同。教学用具：实物投影及投影片。⑴一块木头的质量是一块铁的质量的。⑵一块铁的质量是千克。2.老师：在生产和生活中进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课我们就学2.说一说图中百分数的具体含义。5.观察发现百分数的读、写法。2.⑴就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的。⑵就是说初中生中近视的人数占全体初中生人数的。概括：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。以前学过的表示倍数关系的整数、小数、分数都可以用百分数表示，例如:2=200％,0.5=50%ⅆⅆ5.写法：先写分子，再写“％”。读法：先读“%ℽ（读作：百分之），再读分子。老师强调：百分号的两个圆圈要写的小一些，避免与百分号前面的数字混淆；不读成“一百完成教材第79页练习十八的第1～4题及做一做习题。练习十八的第1、2题。第二课时：百分数和小数的互化教学内容：课本第80页的内容，及练习十九的第1、2题。1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化2.通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法。1.理解并掌握百分数与小数互化的方法。2.正确熟练地女性百分数和小数的互化。百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百二、板书课题（百分数和小数的互化。）展示学习目标：理解掌握百分数和小数互话的方法。提醒学生：方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程。2多提问几个学生说一说）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后所以原数大小是不变的。再用分子除以分母，把分数转化成小数，启发学生口述每题的转化过程，板书：向学生说明：方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。2多提问学生回答）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。第三课时：百分数和分数的互化教学内容：课本第81、82页的内容及练习十九的第3～8题。1.使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化。2.培养学生的归纳总结能力。1.掌握并能熟练运用百分数与分数互化的方法。2.把不能化成有限小数的分数化成百分数。提问：百分数与小数互化的方法是什么？进入课题。掌握熟练运用百分数与分数互化的方法。1．提示：可以先把它们化成小数，然后再化成百分数。提问学生口述过程：（板书）=0.75=75%=1.6=160%（在讲解把化成百分数时，应注意讲清取近似商的方法和约等号的使用：分子除以分母，然后化成百分数（百分号前的数保留一位小数）。因为≈0.167，而0.167=16.7%，所以数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。1引导学生动用已学过的知识进行尝试练习，教师巡视，把出现的各种情况，板书在黑提示：把百分数化成分数，先要把百分数化成分母是100的分数，但还不是最简分数的，数，使分子变整数，然后再化简。2．进一步引导学生总结出百分数和分数互化的方法：六、作业安排第四课时：用百分数解决问题（一）1.是学生会解决简单的发芽率、成活率等问题。2.培养学生解决生活中有关百分数的实际问题的能力。2.正确理解发芽率、成活率的意义。教学用具：实物投影。1.出示复习题：六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，占六年级学（回顾分数中求一个数是另一个数的几分之几的方法。）1.学会掌握“求一个数是另一个数的百分之几”应用题方法。2.学会解决生活中有关百分数问题。说明：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。2.和分数求一个数是另一个数的几分之几的方法一样。（老师引导）即：求达标率要用达标的人数除以学生总人数，在吧结果化成百分数。通常用下面的公式计算：达标率＝达标人数／总人数×100﹪100（学生演示计算）120／160×100﹪=0.75×100％=75%答：六年级学生的达标率是75％。（提醒：算式后面不要忘记乘100％，因为达标率是一个百分率。）3.你能说出一些百分率的例字吗？举例说明。1.(多叫几名学生说明)归纳：发芽率就是求发芽的种子数占实验种子数的百分之几。2.发芽率=发芽的种子数／种子总数×100%46／50×100％=0.92×100％=92%19／20×100％=0.95×100％=95﹪第五课时：用百分数解决问题（二）1.在学习解答一个数是另一个数的百分之几应用题的基础上，学习求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题。2.掌握分析方法，提高解题能力。掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题的分析方法，能够正确地列式计算。教学用具：实物投影。（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，哪个量是标准量，哪个量就作除数。）（若将问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”应该怎样解答呢？）学会掌握解答求一个数比另一个数多或少百分之几应用题的方法。2.“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几“是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”？1.复习题求的是实际造林时原计划的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加百分之几。2.增加的÷原计划的（单位“1”）3.（学生板书演示）①（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%②老师提示：把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7％，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。14÷12≈1.167=116.7%116.7100％=16.7%老师说明：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”1.根据问题分析，哪两个量在比较？把哪个量看作单位“1”？（学生分组讨论，板书演示。）1.是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，把实际造林的公顷数看作单位“1”，先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，再求出原计划造林比实际少百分之几。2.（14－12）÷14或14÷14－12÷14第六课时：用百分数解决问题（三）1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，正确解答“求一个数的百分之几是2.正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。1.学会掌握求一个数的百分之几是多少的数量关系。2.正确分析解答求一个数的百分之几是多少的实际问题。教学用具：实物投影。学生分析题中数量关系和单位“1”并列式计算。明确：把煤的总吨数看作单位“1”，求用去多少吨就是求单位“1”的几分之几是多少。即：2500×3／5=1500（吨）若将3／5改成60％则求一个数的百分之几是多少和球一个数的几分之几是多少的应用题学会掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题的方法。出示例3：学校图书室圆又图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有1.题中已知什么？哪个量是单位“1”？2.分析题中的数量关系并列式计算。1.已知原有图书册数，把原来图书的册数看作单位“1”。2.（多名学生回答并板书演示）方法（一）：原来的册数+增加的册数=现在的册数方法（二1400×（1+12%)=1400×112%（学生分组讨论）明确：相同点式都把原来的图书册数看作单位“1”，都是用乘法计算。不同点是第一种方法的图书册数相当于原来的百分之几，再算出现在的图书册数。完成第93页的“做一做”。第七课时：折扣教学内容：折扣，课本第97页的例4。1.理解折扣的含义，明白有关折扣的应用题的数量关系，并能正确列式计算。2.能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。1.理解折扣的含义，掌握解决折扣应用题的方法。2.独立分析，找准分析方法。教学用具：实物投影。学生出示所收集到商店一些促销活动资料。2.掌握解决折扣应用题的方法。（学生分组讨论）1.原价乘70％恰好是现价；或现价除以原价，大约是70％。2.商店又是降价出售商品，叫作打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百出示例4的第（1）题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出例4的第（2）题：爸爸买了个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜2.是以哪个量为单位“1”？明确：（学生分组讨论）。八五折就是原价的85％，九折就是原价的90％。2.是以原价为单位“1”。3.180×85％=153（元）五折就是三折就是()九折就是七五折就是()八八折就是九二折就是()第八课时：纳税教学内容：纳税。课本第98页的内容和第99页的例5.1.理解税收的专有名词，会计算应纳税额。2.建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。重点难点：理解纳税的专有名词，会计算应纳税额。教学用具：实物投影。你们在日常生活中听说过有关税收的知识吗？板书：纳税。理解纳税含义，懂得应纳税额。1.无论是集体还是个人，都应该依法纳税。2.纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体个人收入的一部分缴纳给国家。3.税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。出示例5：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这家（多名学生板书演示）求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求30万元的5﹪是多少。第九课时：利率教学内容：利率。课本第99、100页的内容。1.理解利率的含义，体会它在实际生活中的应用。、2.能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。3.培养学生认真思考的学习习惯。重点难点：理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。教学用具：实物投影。更安全和有计划，还可以增加一些收入。理解利率概念，学会解决有关利率的实际问题。1.在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×时间国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。出示例题：老奶奶存1000元，两年后可以去会多少钱？（学生板书演示）老师提醒：存期两年，利率是4.68％，还要扣去5％的利息税。1.1000×4.68%×2=93.6（元）93.6×5％=4.68（元）1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68%×2=93.6（元）学生说出自己的解题思路，老师归纳：第一种方法先算利息，再求利息税，最后用本金+利息-利息税；第二种方法也是先算利息，再用本金+税后利息。都正确。课本练习二十三第6、7题。第六单元第一课时：统计教学内容：扇形统计图。课本第106、107页的内容。1.了解扇形统计图的特点，能回答一些简单的问题。2.了解统计在世纪生活中的地位和作用。重点难点：认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点。教学用具：实物投影。提问：这是六（1）班同学进行课外活动的情况，你知道他们都喜欢哪些运动项目？进入课理解扇形统计图的特点，利用扇形统计图解决实际问题。投影出示条形统计图。（课本第106页）六（1）班最喜欢的运动项目统计图2.你还能了解到六（1）班同学最喜欢运动项目的哪些信息？这幅图还能反映出什么信息？六（1）班喜欢足球的人数是8人。2.从条形统计图中我们可以清楚的看出同学们喜欢每种运动项目的人数。投影出示扇形统计图。（课本第107页）六（1）班最喜欢的运动项目统计图1.喜欢乒乓球的人数占全班人数的。2.比较条形统计图和扇形统计图。试归纳其特点。（学生分组讨论，各方阵代表回答。）2.从条形统计图上可以很容易的看出各种数量的多少。从扇形统计图上可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。完成课本第107页的“做一做”。学生第二课时：合