结构力学 第2版 思政素材汇 重大 1.01 超高层建筑集锦 -11.02 能量守恒与辩证唯物主义

当代400m以上典型超高层建筑集锦我国《民用建筑设计通则》(GB50352)规定：建筑高度大于100m的民用建筑为超高层建筑。但随着经济的不断发展以及技术的不断进步，100m这个高度早已无法满足人们对超高层建筑高度的追求，无论是住宅还是公共建筑，现在城市里200m高度以上的建筑都已经屡见不鲜。世界各地兴建超高层建筑的意愿高涨，涌现了一批优秀的超高层建筑，图1为我们展示了截至2017年，世界范围内已建成建筑高度前十的排名，其中，我国有五栋。图1世界高度前十建筑接下来简要介绍一下这些建筑中的典范。1.哈利法塔——耸立在沙漠的第一高塔哈利法塔是目前世界上已建成的第一高楼，位于阿拉伯联合酋长国迪拜。建筑总高828米，共162层，为钢筋混凝土筒中筒结构。2004年开始动工，2010年宣告正式落成，总共耗费15亿美元。哈利法塔总共使用33万立方米混凝土（这些混凝土能灌满8个标准足球场）、6.2万吨钢材和14.2万平方米玻璃。哈利法塔为伊斯兰教建筑风格，楼面为“Y”字形，三个建筑部份逐渐连贯成一核心体，从沙漠上升，直往天际。哈利法塔建造地点——迪拜位于阿拉伯半岛中部，是热带沙漠气候，一年四季都伴随着大风狂沙与太阳的炙烤，哈利法塔也不例外。因此，哈利法塔在结构设计与施工过程中采取了许多措施，解决大风与太阳光照问题。图2哈利法塔首先是风，风荷载是建筑结构设计中不能忽视的一类荷载，尤其是超高层建筑，风荷载的影响往往是设计中首先要考虑的因素。哈利法塔从3个方面入手减小风荷载：根据主要风向选择建筑的朝向、将建筑的尖角改为圆角以及减小高楼层的宽度。太阳照射也尤为重要，若是不能解决隔热的问题，整栋建筑会变成一个大“蒸笼”，这个问题由玻璃镶板解决，玻璃上的银镀膜和钛镀膜能有效抵挡红外线和紫外线，减缓建筑内部在太阳照射下温度上升的速度。哈利法塔将4000年前的“世界第一高建筑”（胡夫金字塔）的头衔重新带回中东，现在哈利法塔无疑是阿拉伯联合酋长国的地标建筑。2.东京晴空塔——看似不可能的高塔东京晴空塔耸立在日本东京都，高度为634.0米，是为了取代不断被高楼包围而导致传输信号功能下降的东京塔成为新的电波塔而修建的。塔体为钢框架-混凝土芯柱结构，塔的基部为三角形，往上逐渐转变为圆形，在350米及450米处各设一座观景台。东京晴空塔凭借其高度，成为了世界第一高电视塔，也成为了地区的地标性建筑。图3东京晴空塔然而东京晴空塔不可思议的地方不在于它的高度，而是它的修建地点。众所周知，日本位于太平洋板块与亚欧板块的交界处，地震多发，为了减小地震对建筑的影响，日本建筑所使用材料多为轻型材料，甚至高度也普遍不高。在这种情况下，修建一座高达634米的高塔，听上去仿佛是一件不可能完成的任务。为了完成高塔的建造，东京晴空塔上应用了许多抗震技术[1]。图4东京晴空塔的地基系统例如：东京晴空塔地基系统，包括三簇基柱、连接基柱的约50m深的带钉墙柱以及其他插入的柱子（如图4）。除此之外，东京晴空塔中空的水泥中心柱立在6个巨大的橡胶轴承上，水泥中心柱与外围钢架构之间还有着一系列的液压减震器来防止水泥中心柱与钢架构的碰撞；在塔顶的天线上运用了调谐质块阻尼器，保证在地震中天线的摆动尽量小，从而不影响信号的发射。正是由于土木人的智慧，东京晴空塔才能不惧地震的威胁，一系列的抗震措施保证了东京晴空塔即使在千年一遇的地震中也能屹立不倒。国外超高层建筑卓越不凡，国内超高层建筑自然也不输风采，自从1976年国内第一座超高层建筑——115米的广州白云宾馆建成，一栋栋优秀的超高层建筑不断地在中国的土地上耸立。3.上海中心——高新技术的融合上海中心大厦，建筑主体118层，总高632米，为巨型框架-伸臂-核心筒混合结构体系，是中国目前最高的建成建筑。大厦有两个玻璃正面，一内一外，主体形状为内圆外三角。从顶部看，建筑外形好似一个吉他拨片，整体呈螺旋式上升，表面的开口由底部旋转贯穿至顶部，随着高度升高每层扭曲度数增大。上海中心是继上海金茂、上海环球金融中心后又一栋矗立在陆家嘴上的超高层建筑。作为上海城市规划的关键一环，上海中心运用了诸多的新技术去解决修建时的种种问题。（a）实景图（b）结构透视图图5上海中心首先面临的是地基问题，上海位于长江入海口的冲积平原上，土质松软、含水量多，并不适合用作地基，再加上上海中心周围还有上海金茂、上海环球金融中心，高楼之间难免相互影响。为了解决这个问题，上海中心在建造中对基桩进行注浆，浆液不但可以挤出沉渣还可以填充基桩周围的缝隙，大大提高桩基础的承载力。钢构件的组装也是一个亟待解决的问题。上海中心核心筒外部是巨大的钢结构，这些钢结构造型复杂，数量众多，一旦出现错误，后果不堪设想，而传统的预拼装耗费时间长、花费金额多。上海中心的设计人员运用BIM（建筑信息模型）技术[2]，在三维模型上对钢构件进行预拼装，大大减小了失误率。节能方面，上海中心开创性的运用了如雨水循环利用、在建筑窗口设置风力发电机等19项节能技术，使得上海中心成为“最高的绿色建筑”。上海中心这一高新技术融合的建筑正如同它脚下的这片中国经济中心一般饱含活力，也充满着无限可能。4.广州塔——建筑与结构的完美结合广州塔又称广州新电视塔，塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，为钢筋混凝土筒中筒结构，是目前中国高度排名第二的建筑。与其高度所带来的名声相比，广州塔的独特造型更让人难忘。广州塔的塔楼在中间扭转，形成一副纤细的“腰身”，因此广州塔也有一个“小蛮腰”的昵称。然而这一不凡的建筑设计却给结构设计方与施工方带来了无尽的麻烦，它颠覆了传统建筑的设计理念，无疑成为了结构的薄弱点，如何将建筑设计从图纸转化成现实成为最大难题。（a）实景图（b）结构透视图图6广州塔为实现“小蛮腰”，结构设计师比对了多种方案后选择了使用24根钢柱的方案，完美的扭转角度得以实现。钢柱之间由众多单独设计且不完全相同的节点相连。实现了“小蛮腰”，下一个问题是如何让这座纤细的高塔能够屹立在可能出现在广州的特有台风中。广州位于中国南部沿海，每年都会经历来自太平洋的台风的洗礼，这种大风暴对高层建筑来说是致命的，尤其对广州塔这种不对称、复杂的结构。广州塔经过严密的风洞试验[3]，试验结果是广州塔即使经历百年一遇的台风也没有问题。广州塔在抗震方面也颇下功夫。由于占空间也不够经济，广州塔没有使用传统的调谐质块阻尼器，而是采用了将两个重达600吨的水箱充当阻尼器的方案，兼具防火与抗震。以上种种举措使得广州塔从图纸到活生生地出现在世人面前。当世人为它独特的造型折服时，这栋建筑也成为了建筑设计与结构设计完美融合的典范。5.天津高银大厦——传统与现代的融合天津高银大厦位于天津市西青区，建筑高度597米，为巨型框架钢-混凝土混合结构体系。大厦设计运用了传统《易经》的智慧，建筑形体自下而上逐渐收缩，顶端呈钻石形，设计灵感采用古代天圆地方的理念，大楼整体方方正正，代表“方”；塔楼顶部为巨大的钻石造型，代表“圆”，钻石造型则象征着尊贵无比的至高荣誉。（a）效果图（b）结构透视图图7天津高银大厦天津高银大厦在设计上充分利用了中国传统智慧的精华，而在施工技术上，天津高银大厦则是现代技术的结晶。天津高银大厦的施工过程中，施工方使用了多种先进技术保证施工的质量与速度。天津高银大厦主体结构施工可分为核心筒施工与外部水平结构施工，核心筒的施工速度往往比外部水平结构快，这可能会对大楼的施工安全造成隐患。为解决这个问题，施工方运用有限元分析软件，计算了核心筒的稳定性[4]，确定了核心筒的最大悬臂梁长度，进而合理安排了施工进度。于此同时，通过合理选择添加剂，选用先进的泵送设备等措施，工程解决了超高层建筑施工中常见的混凝土泵送问题，创造了混凝土泵送621米高的吉尼斯世界纪录。此外，施工方还运用多种先进测量技术，对大厦四角的巨型柱进行了精确定位，保证了施工的准确性。天津高银大厦矗立在京津冀这一黄金地带，其传统与现代的结合正是这片土地悠久的历史与日新月异的发展的完美体现。结语超高层建筑会极大地缓解土地资源紧缺的问题，超高层建筑本身也往往能带来世界目光的瞩目，超高层建筑的设计、建造无疑是一个国家经济和工程实力的完美体现。经过多年的研究与实践，一座又一座的超高层建筑拔地而起，城市的天际线也因超高层建筑变得更加饱满、美丽。然而，我们需要正视的是，在超高层建筑领域仍有许多问题亟待解决，例如，如何解决超高层建筑防火的问题、如何解决材料耐久性的问题以及超高层建筑受周边环境影响大的问题等等[5]。这些问题的解决对于超高层建筑技术的进一步完善，实现人类对上层空间的更有效利用具有重要的意义。在超高层建筑领域，我们需要做的还有很多。参考文献[1]山脇克彦.制振技术实现的建筑形式——东京晴空塔和MODE学园螺旋塔[J].建筑技艺,2013(05):90-93.[2]陈继良,张东升.BIM相关技术在上海中心大厦的应用[J].建筑技艺，2011(Z1):104-107.[3]余永辉,周定,杨汉伦,王伟明.广州塔风荷载及风洞试验研究[J].建筑结构,2012,42(06):22-27.[4]叶建等.天津高银117大厦施工期工况模拟及计算分析[J].施工技术，2017，3[5]周康.超高层外框—核心筒混合结构健康监测与施工全过程模拟研究[D].湖南大学,2016.世界之最：青藏铁路新中国成立以来，特别是改革开发以来，我国土木工程建设取得了举世瞩目的成就。除在1.1.4节列举的案例以外，在沟通藏区的工程上，在改革开放前建成了四条进藏公路。而沟通藏区的第一条铁路青藏线一期工程从西宁至格尔木，从1958开始建设至1984年5月完工；二期工程从格尔木至拉萨，2001年6月开工，2006年7月建成。青藏高原是世界上面积最大、海拔最高的高原，地理位置独特，自然环境恶劣，地质条件复杂，素有“世界屋脊”和“地球第三极”之称。青藏铁路格位段将穿越约550km多年冻土地段，九度地震区超过100km，全线海拔高程大于4000km的地段约965km，在唐古拉山越岭地段线路最高海拔为5072m，为世界铁路之最。高原、冻土和环保问题是青藏铁路建设的三大难题，其特殊性和复杂性在世界铁路史上独一无二。长期的工程实践表明，青藏铁路成败在关键在路基工程，而路基工程的关键是冻土问题。对基础而言，存在钻孔灌注桩承载能力如何计算、挡墙的计算方法选取、桥梁抗震计算等多个力学难题。青藏铁路的修建从资源禀赋差异、集聚经济规模和转移成本三大要素方面显著改善了西藏区域经济的客观基础，增加了区域经济竞争力。青藏铁路对于加快西藏区域的经济发展、改善群众生活、增进民族团结、巩固边防均有着重要的意义。参考文献：[1]梁波,陈兴冲.青藏铁路的重要意义、技术难点及力学问题第十三届全国结构工程学术会议特邀报告[J].工程力学,2004(S1):139-149.[2]黄弟福.青藏铁路建设对西藏自治区社会经济发展影响评价研究[D].西南交通大学,2007.钱塘江大桥——中国人的骄傲…侧面(b)底面(c)侧面简化(d)底面简化图2杭州钱塘江大桥钱塘江大桥建成于1937年，全长1453m，由桥梁专家茅以升主持设计，是我国自行设计、建造的第一座铁路、公路两用桥。试对大桥进行几何组成分析。提示：在对桁架进行主内力计算时，选取大桥侧面的主体桁架，可将其简化为在基本铰结三角形的基础上依次增加二元体构成的，几何不变且无多余约束的体系，如图2(c)所示；而大桥底面的主体桁架，则简化为几何不变但有4个多余约束的体系，如图2(d)所示。铰接三角形几何不变的哲学原理现象与本质是马克思主义哲学的重要原理。现象与本质是揭示客观事物的外部表现和内部联系相互关系的范畴。任何事物都具有现象与本质两个方面。本质总是类的本质，即一类事物之所以区别于他类事物的最根本的东西，因此它是普遍性、共性，但并非共性都是本质。现象，是本质的具体表现，即该事物的各种个性、特殊性、具体性的总和。本质是内容，但现象不一定是形式，内容也不一定都是本质。现象是事物的外在方面，是表面的、多变的、丰富的;本质是事物的内在方面，是深藏的、相对稳定的、比较深刻、单纯的。因而现象是可以直接认识的，本质只能间接地被认识。对于铰接三角形而言，其几何稳定性是能被直观认识的现象，而其背后蕴含的几何不变体系判定规则则是本质。这一系列规律是内在的、深刻的，需要通过对铰接三角形的特点进行深入挖掘和提炼所得到的。其分析思路与马克思主义哲学原理是完全一致的，反映了自然科学与社会科学的一致性与统一性。魁北克大桥——结构受力的完美呈现(a)大桥外形(b)悬臂梁、简支梁的弯矩图形状图3加拿大魁北克大桥加拿大魁北克大桥的建造历经30年，修建过程中发生过两次垮塌事故，最终于1917年建成通车。该桥是当时最长的悬臂梁结构，悬臂长达171.5米，两悬臂间支撑205.7米简支悬跨。试分析其外形与梁弯矩图之间的关系。提示：在简支梁部分（BC段），截面形状与均布荷载作用下简支梁的弯矩图吻合；在悬臂梁部分（AB段），截面形状与集中荷载作用下悬臂梁弯矩图吻合，所以该桥的外形较好地呈现了其受力特性。

门式刚架厂房——中国制造的孵化器(a)工业厂房鸟瞰(b)门式刚架结构（柱脚未标出）(c)三类刚架的计算简图图4门式刚架及其计算简图门式刚架仅需两边的柱作支撑，可形成内部大空间，且多采用钢结构制作，后期安装搭建速度较快，在工业厂房中得到了广泛应用，为中国制造的崛起贡献了力量。提示：门式刚架通过柱脚和跨中连接构造的不同设置可实现三铰刚架、两铰刚架和无铰刚架。工程案例——静水压力及其合理拱轴的工程案例静水压力是均质流体均匀地作用于物体表面各个部位上的力，通常为压力，是一种全方位的力。例4-6求解了静水压力所对应的径向均布荷载作用下的合理拱轴，为圆弧线。在实际生活和工程中，我们也常常能见到这样的合理拱轴。比如，供水管的横截面为圆形（如图1），供水管所承受的自来水压力与例4-6中的径向均布荷载方向相反，所以其圆环形横截面内部实际上产生的是大小一致的拉力。图1供水管又如，海中承受巨大水压力的潜艇，横截面通常也采用圆形，图2c展示了俄罗斯某型潜艇的内部结构图。a)竖直剖面图b)水平剖面图c)横截面图图2潜艇结构图地壳内部深处岩石受到的压力与静水压力类似，它来自上覆岩层，名为岩石静压力。这也是为什么我们在隧道工程中，也常常能看到圆形横截面的原因。例如，图3所示的公路隧道和海底观光隧道。a)公路隧道外观和内部b)海底观光隧道图3隧道的圆形横截面体育馆屋盖体系——大型桁架的应用(a)体育馆效果图(b)体育馆屋盖桁架空间布置图(c)某榀桁架立面图图7体育馆屋盖及桁架从古代木结构的屋盖到现代大型体育馆的屋盖，桁架结构一直发挥着重要作用。桁架结构通常是由上弦、下弦和腹杆组成的平面结构，如图7(c)所示。平面桁架是如何形成空间受力体系的呢？提示：在各榀并列的桁架之间，通过腹杆处的斜撑以及上、下弦各自所在水平层的斜撑将各榀桁架相连，组成空间受力体系。天空悬廊——组合受力的典范(a)天空悬廊(b)受力简图图8组合受力分析重庆市天空玻璃悬廊沿悬崖向外挑出80米，悬挑长度接近美国科罗拉多观景廊桥的4倍，正申请吉尼斯世界纪录。但悬挑结构的高度并不大，试从受力角度分析原因？提示：悬挑的桁架梁可简化为悬臂梁，梁上的悬索可简化为拉杆（为便于示意理解，这里暂且先考查一根拉杆的作用），如图8(b)所示。通过悬臂+拉索组合，可大幅减少悬臂根部的弯矩，进而减小悬臂结构根部的高度。类比研究法在本章中，我们利用相当梁法分别求解了简支斜梁、三铰拱的支座反力和内力，分析了三种梁式桁架的内力分布特点。相当梁法是将待研究的复杂结构与形式简单的结构进行比对分析的一种结构分析方法，相当梁狭义上是指与待研究结构在受荷情况和跨度上完全一致的一根水平梁，广义上可引申为与待研究结构保持上述因素一致，但结构形式更为简化的任一结构。相当梁法分析思想的精髓在于排除了部分次要因素（如外因、尺寸）的影响后，对我们重点关心的内力在不同结构中进行比对分析，从而建立简单结构和复杂结构之间的内力关联，为复杂结构的分析找到一条可行的类比方法。因此，相当梁法在科学研究方法中可归纳为类比法，类比法的优势在于可以借助我们已经熟知和了解得比较透彻的事物，来对未知复杂问题形成一套可借鉴的分析方法，从而能够迅速地给出未知问题的一种可行的解决方案。类比法能够顺利实施的前提是待研究问题和已解决问题之间有本质相似性，在相同外界输入的刺激下，能够给出相近的结果。这就要求进行类比的分析者能够抓住问题的关键，确定问题是否可以归纳为不同表象但实质相同的同一类问题。不过，现实中也存在表象类似，但实质差别巨大的问题，如果分析者应用类比法快速将已有经验方法套用到这类问题上，可能导出实质性错误的结论。总的来说，类比法应用前需要谨慎比对待分析问题和已解决问题之间的相似性，只有保证二者实质上的相似，才能借助类比法快速给出合情合理的未知问题解决方案。我国古代石拱桥简介拱结构在我国古代广泛被用作桥梁结构，例如举世闻名的赵州桥，历经千年屹立不倒，现在仍可使现其主要设计功能。（引自/html/2010/guqiao_0921/147.html，更多的相关文章可参考/html/guqiao）我国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史。它是由伸臂木石梁桥、撑架桥等逐步发展而成的。在形成和发展过程中又受墓拱、水管、城门等建筑的影响。因为拱桥的主要承重构件的外形都是曲的，所以古时常称为曲桥。在古文献中，还用“囷”[qūn逡]、“窌”[jiào叫]、“窦”[dòu豆]、“瓮”[wèng]等字来表示拱。我国建造拱桥的历史要比以造拱桥著称的古罗马晚好几百年，但我国的拱桥却独具一格。形式之多，造型之美，世界少有。有驼峰突起的陡拱，有宛如皎月的坦拱，有玉带浮水的平坦的纤道多孔拱桥，也有长虹卧波、形成自然纵坡的长拱桥。拱肩上有敞开的（如大拱上加小拱，现称空腹拱）和不敞开的（现称实腹拱）。拱形有半圆、多边形、圆弧、椭圆、抛物线、蛋形、马蹄形和尖拱形，可说应有尽有。孔数上有单孔与多孔，多孔以奇数为多，偶数较少；江浙水乡的三、五、七、九孔石拱桥，一般是中孔最大，两边孔径依次按比例递减，桥墩狭薄轻巧，具有划一格局，令人钦佩。由于桥孔搭配适宜，全桥协调匀称，自然落坡既便于行人上下，又利于各类船只的航运。杭州市城北的拱辰桥是三孔的一例，建于明崇祯四年（1631年）。有的桥孔多达数十孔，甚至超过百孔，如1979年发现的徐州景国桥，就有104孔，估计它是明清桥梁。多跨拱桥又有连续拱和固端拱，固端拱采用厚大桥墩，在华北、西南、华中、华东等地都可见到，连续拱只见于江南水乡。按建拱的材料分有石拱、木拱、砖拱、竹拱和砖石混合拱。河北赵县的赵州桥，又名大石桥，是世界上第一座敞肩式单孔圆弧弓形石拱桥，净跨37.02米，拱矢高度7.23米，矢高与拱跨相比，还不及1∶5，属于坦拱。大约于隋朝开皇末、大业初（605年），由著名匠师李春、李通等建成，到今天已有一千三百七十余年，是一座高度的科学性和完美的艺术性相结合的精品。英国李约瑟教授认为“李春显然建成了一个学派和风格，并延续了数世纪之久”。并指出“弓形拱是从中国传到欧洲去的发明之一”，“李春的敝肩拱桥的建造是许多钢筋混凝土桥的祖先”。千百年中，赵州桥一直是石拱桥最大跨度的保持者，直到法国于1339年建成净跨45.5米，宽3.9米的拱桥时才被打破，保持了七百三十余年，但该桥桥宽还不到赵州桥的一半；1959年建成的湖南黄虎港大桥跨度60米，才超过了赵州桥。石拱桥另一个技术指标矢跨比，赵州桥也保持了近千年的世界记录，直到佛罗伦萨的圣三一桥于1567年建成为止。用现代力学原理（十九世纪才形成的弹性拱理论）对赵州桥进行计算和验核，发现由于在拱肩上挖了四个小拱和采用30厘米厚的拱顶薄填石后，使拱轴线（一般就是拱圈的中心线）和恒载压力线甚为接近，造成拱圈各个横截面上均受压力或受到极小的拉力，这就充分发挥了拱圈石不怕压就怕拉的特性。二线要重合是现代拱桥设计的基础，千年以前的赵州桥能在实践中加以解决，令人惊愕。1979年有关单位对赵州桥的桥台及基础作了实地钻探勘查，发现桥基不是常说的承载力尚好的粗砂，而是承载能力只为34t/m2的轻亚粘土，也未发现桥台后面有长后座或用桥桩等方法加固桥台，厚仅为1.549米的料石桥台，直接搁置在天然地基上。桥位处老土（河床3.5米以下）为一般第四纪冲积层，地质稳定，土质均匀，修桥时未拢动原土层。如此大的石拱桥，仅用很小的桥台，又建在勉强能承载桥梁自重的地基上，竟能够维持千年不坠，这在古今中外的建桥史上所罕见。即便是今天要建造这样的大桥，也是十分困难的。经过数十年来的研究勘考，有不少问题至今还没有得到满意的解答，诸如桥的修建方法，小拱的出现与作用，桥为什么千年不坠，李春、李通的其人其事，赵州桥为何会在隋朝赵县的洨河上出现等等，就连日本等国学者也常常提出探讨。宝带桥在苏州东南葑门外六里，始建于唐元和十一年至十四年（816年—819年），因唐剌史王仲舒捐献宝带资助建桥而得名，是驰名中外的多孔古石拱桥。全桥总长近317米，有53孔，共长249.8米，北端砌驳引道23.2米，南端砌驳引道43.8米。桥宽4.1米。桥堍为喇叭形，桥端宽6.1米。桥堍两端所存石狮、石塔为南宋时的物件，明朝正统十一年（1446年）的桥形就是今天的式样。宝带桥是隋朝开凿的大运河南段（名江南河）边上的一座纤道桥，元朝僧人善住经过此桥时，写下了这样的诗句：“借得他山石，还将石作梁。直从堤上去，横跨水中央。白鹭下秋色，苍龙浮夕阳。涛声当夜起，并入榜歌长。”既然是纤道桥，就不宜用江南常见的驼峰隆起的石拱桥，因而建成跨径小的多孔、狭长和平坦的桥型。为使较大的船舰通过，主航道上有三个大孔；其他的孔为了宣泄澹台湖的水流，桥墩做得狭窄，约厚60厘米。全桥桥墩属柔性桥，一孔受载，波及相邻数孔；一孔倒坍，全桥株连。倦圃野老的《庚癸纪略》记载，1863年八月十九日为了通汽船，捉民夫拆去宝带桥两孔，接着连续坍去二十五孔，压死兵勇五人。戈登在寄回英国的信中称，这条汽船就是这个英国殖民主义者坐着去指挥洋枪队攻袭太平军时“飞而复来”号轮船，信中还说：“桥崩塌时发出震人的响声，我的小船险些被碎片击沉。……这桥的崩塌恐怕应归咎于我，因为我曾拆去它的一个拱洞让汽船驶入太湖，这桥的拱洞是一个重叠在另一个上面，拆去一个拱洞，自然其余的便随之倒塌了。”为掩盖其罪行，戈登曾严嘱家人及同伙不要发表有关信件。那为什么二十七孔以后的各孔却安然无恙呢？原来在二十七与二十八孔之间是由两个桥墩并立而成的，宽度为2.23米，为其他墩宽的三倍多，而且比其他墩长80厘米，上面还放置着“镇妖”石塔一尊，成了可靠屏障。这种墩今天称为刚性墩，因它能承受单向拱推力，亦叫单向推力墩。现在建造多孔连拱桥时，每隔3至5孔必须建造一座刚性墩。这种墩不仅宝带桥有，江苏吴县的行春桥（九环洞桥）等也有，说明五百年前我国桥工已形成了这样的概念，这是桥梁技术史上的一大成就。宝带桥桥跨（最大跨为6.95米）与墩宽比是11.6∶1，从而使桥下泄水面积达85%，居世界古拱桥的首位。古罗马及欧洲的古石拱桥都采用厚墩，如十三世纪初建成的英国老伦敦桥，桥跨与墩宽的比竟达1.3∶1（34呎：26呎），阻水面积大，桥型显得笨重。直到十八世纪法国桥梁大师贝龙（1708～1774年）从理论上证明桥跨与墩厚比可以大到12∶1～10∶1，欧洲才出现薄墩桥，但还不及宝带桥桥墩薄。使我们清晰地看清我国古代能工巧匠的惊人智慧。北宋末年大画家张择端在《清明上河图》这一长幅画卷中，对汴梁（今开封）虹桥作了实录。虹桥是座结构新颖的木拱桥，它用较短小的木条，纵横交错搭置、互相承托、组成拱骨架受力，上加桥面，添设栏杆成桥。桥座落在北宋京都闹市区的东水门附近，跨阔约合16.4米的汴河，该桥跨度估计达19米，宽达8～9米。当时以桥为中心形成“桥市”，桥上人群熙攘，车马往来，通宵达旦，十分繁闹。还有成队骆驼穿城过桥而出。当时有一种叫“太平车”的大型运输车，载重达数十石（估计有2～3吨），需骡、驴二十余头或五至七头牛拖拽。可见桥的载重能力很大。汴河、广济河、惠民河是沟通汴梁漕运的河道，其中由汴河运进的皇粮每年达六百万石，为其他两条河运粮数的十倍。由于汴河漕运是京师命脉所在，航运一日不可中断，原来在汴河建造的有木柱墩的木梁桥，又经常发生船只碰撞柱墩，以至船毁桥塌人亡的事故，迫切需要建造一种不用桥墩的“无脚桥”。当时在山东青州（今盖都）根据一位曾当过牢狱卒子的能人献出的方案，在洋水上建成了无中间桥柱的青州虹桥，并已使用了三十余年。汴梁虹桥就是按照青州虹桥的式样建成的，后来毁灭于宋金战火之中。这种桥型当时在山东、河南、安徽汴河及其附近的河道上，广为修建，风行一时。长期以来，人们一直认为虹桥桥型已湮没失传八百余年，据1980年我们在浙南山区、福建东北山地的调查，泰顺的仙居桥、福建屏南县棠口千乘桥及云和的梅崇桥都是这种桥型的变种，很可能是随着宋朝政治中心的南移，把建造虹桥的技艺从北方传到了南方。被马可•波罗誉为“世界上最好的独一无二的桥”的北京卢沟桥，于金明昌三年（1192年）建成，是一座十一孔、全长266.5米的大型石拱桥。它每个桥墩都很粗厚，都能承受单边推力，以抵挡春夏之交从永定河上游渲泄而下的大量冰块的冲击。它已经历了近八百年的车风冰雨和战争的侵害，仍傲然挺立。1975年，为了国家建设的需要，在科学试验的基础上，装有重达四百多吨化工设备的超限大件平板车也在这里安全通过。试验时，共分七次加载，最后加载达429吨，取得了三百多个数据。桥孔瞬时最大挠度①东起第二孔（清康熙时曾修理过）为0.42毫米，第五、六孔（金代原物，未经修理过，是跨度最大的两孔）分别为0.52和0.49毫米。全桥十一孔，受力均处在弹性状态，工作正常。足见我国古桥工设计施工技艺的高超。它不仅在工程上有许多突出成就，而且桥上的华表、桥栏、石狮等雕刻精美生动，常为古今中外游人赞美。元朝文学家张埜、卢亘以“卧虹千尺”、“苍龙北峙飞云低”等词句描写石桥的雄姿。桥上石狮众多，早在四五百年前就流传着“卢沟桥的石狮子——数不清”的民间传说，1962年曾为此进行了清点，共有四百八十五个大小狮子。栏杆望柱头上281个大狮子和这些大狮子身上的小狮子198个，桥东端顶着栏杆当抱鼓石用的大狮子2个，桥两头四根华表柱头上的石狮子4个。可是在1979年在河中又挖出一只石狮。这些石狮千姿百态、惹人喜爱，特别是桥南边栏杆东部有一只石狮，高竖起一只耳朵，好似在倾听着桥下潺潺的流水和过往行人的谈话。有“花桥烟雨”之称的广西桂林东门外花桥，跨漓江支流小东江，明景泰七年（1456年）始建木桥，1540年改建为石拱桥。它由4孔水桥6孔旱桥组成，总长134.66米。水桥上有桥廊琉璃瓦屋面，旱桥下满铺海底石，宽达25米，秋冬枯水时，水仅由水桥流出，春夏泛期，水旱桥共同排洪。旱桥衬托水桥，起引桥作用，以缓桥坡。旱水桥结合，构思新颖。桥基犹如福建泉州石梁桥的“睡木沉基”，木筏基宽2.4米，厚半米多，木筏下有38厘米厚的碎石垫层。全桥比例匀称，形态优美，桥脚纤细。水桥四孔，倒影成圆，玲珑富丽，引人入胜。人行桥上，七星诸峰近在咫尺，为桂林胜景之一。花桥在风景秀丽的桂林，起着画龙点睛的作用，值得今天桥梁工作者借鉴。云南建水县城西的双龙桥，座落在泸江与塌村河会合处，为17孔尖拱石拱桥，全长148.73米，在清乾隆年间与道光初年分别修建。整个桥的艺术风格国内少见，它在桥中与两端建有飞阁三座，桥头还有一对石象守护，为云南特有。飞阁三层，面阔、进深各五间，上两层覆以歇山式屋顶，飞檐交错，巍峨壮丽，底层为桥身的通道，中间设佛像盒，西北角有楼梯上阁，可登高远眺。三座飞阁互相辉映，极其瑰丽，可惜北端桥亭已毁，石象亦不复存在。卞桥是最近在山东省发现的古石拱桥，可能是全国罕见的晚唐建筑。它位于泗水县东南五十里的卞桥镇，跨泗水，是三孔联拱石桥，为兖州十景之一。拱脚处有莲花托石，拱顶上有巨兽头探出桥外，神态奇特。全桥13块栏板和14根望柱上都有飞禽走兽、山水桥梁、人物花卉等精细雕刻，并刻有“金大定二十一”等多种刻字。中孔拱圈石上还刻着“卞桥镇重修石桥，金大定二十一年（1181年）八月一日起工至二十二年四月八日谨记”，说明重修至令已有八百年。据记载，每当中秋之夜，桥下月印双影，故亦名双月桥。在我国古园林及名山秀水的游览胜地中，有一些古石拱桥为园林添景、山水增色。如北京颐和园的玉带桥、十七孔桥，扬州瘦西湖的五亭桥，庐山石拱桥，杭州苏堤上的“六桥烟柳”、断桥，贵州南明河桥等。玉带桥建于清乾隆年间（1736～1795年），全桥用白色玉石琢成，主拱圈采用蛋形尖拱，配上双向反弯曲线的桥面，如驼峰突起，特别高耸，俗称驼背桥。坐落在绿树丛中，桥下水面荡漾，倒影成环，显得柔和刚健，变幻多姿。本世纪初美国在纽约东河上建成了狱门桥，主拱上弧弦两端采用了反向曲线，当时被称为全球拱桥之冠，据说，其桥型就是选自玉带桥。五亭桥又名莲花桥，因它座落在四周被莲花包围的莲花埂上，远眺全桥犹如盛开的莲花。桥横跨瘦西湖，是往观音山、平山堂的必经之地，为瘦西湖著名的风景之一。桥建于清乾隆二十二年（1757年），这一年乾隆皇帝第二次下江南游玩，两淮盐政高为讨好皇帝请工匠设计建造了这座有十五个拱洞、具有四翼、上盖五亭的特殊风格的桥。据说每逢农历十五日月圆时，十五个拱洞中各衔一月，晃漾殊观。庐山石拱桥横跨山涧，涧水穿桥而下，落入数十丈的深潭。宋代文人苏东坡曾作诗把它比喻为瞿塘三峡，故名栖贤寺三峡桥。该桥建于宋祥符七年（1014年）至今已近千年。拱圈是并列砌筑，如赵州桥式样，拱石用凹凸接口，其接头形式有四种，为古拱桥中所稀有。建造石拱桥的技艺，至迟在明朝时就东传日本，甚至直接为他国修建。如1634年中国僧侣如定设计的眼镜桥和1645年中国林守壂（音）建造的鸣潼桥。眼镜桥在长崎县中岛川上，与附近二十座古桥雁列栉比，彼此相距不足百米，形成了“长崎石桥群”。其中半数是中国人出资构筑的，眼镜桥即由中国人设计建造。日本的史书赞美眼镜桥为“日本最古最有名的石拱桥之一”。本世纪五十年代在一次大水灾中，眼镜桥附近的钢筋混凝土现代桥梁全遭冲毁，唯有眼镜桥安然无恙，使当地桥务官员大为吃惊，认为“不可思议”。自此，眼镜桥被日本国定为国定重点文物，成了两国人民邦交敦睦、人民友好的象征。除了以上四种古桥型外，还有浮桥和梁桥结合的广济桥。它位于广东潮安县东，跨韩江，桥由东段12孔石梁、西段7孔石梁和中间由8只木船浮桥组合而成，全长517.95米，宽约5米。于宋宝庆二年（1226年）建成，建桥时间化了五十六年。今天我们见到的立体交叉桥形式在古代也有，如河北满城县南关外的通济桥，清康熙十三年（1674年）重修，桥上下都可通“车舆”。秦汉时建造的阁道、复道堪称为古代的天桥。我国古桥不仅种类齐全，而且稠密度大。以苏州为例，在清末，苏州府所属吴、元和、长洲三县的城外桥数为七百座左右；苏州城内有桥三百十余座，平均每平方公里有桥十五座。桥梁之多，大大超过了世界著名的意大利威尼斯。而且苏州在唐朝就有桥梁三百九十座，宋有“画桥四百”，都多于清末。正如明人莫旦在《苏州赋》中说：“坊市棋列，桥梁栉比”。综览上述，我国古桥先有梁桥，后有浮桥和索桥，拱桥最晚出现。根据现有资料，自独木桥、堤梁式桥出现，到上世纪末、本世纪初铁路、公路等近现代桥梁开始设计建造的几千年中，我国古桥在由低级演进到比较高级，由简陋到逐步完善的过程中，大致可分为四个发展阶段。以西周春秋时代为主，包括西周以前为创始时期。以秦汉为主，包括战国及三国为创建发展时期，四种基本桥型都已出现并初具规模。以隋唐宋为主，包括两晋、南北朝、五代为全盛时期，在建造各种桥型桥梁的技术上都有突破和创新，把古桥建筑推到了高峰。由元朝至清末为继承发展时期。十分明显，桥梁建筑的发展依赖于社会生产力的发展，而桥梁的发展使交通运输畅通，又促进一个国家或地区的政治、经济、文化的繁荣发达，有利于社会生产力的提高。社会关系与结构关系的相似性在本章中，我们接触到复杂结构的一种典型构成方式，即“基本—附属”架构。定义中，将结构中基本部分定义为可以独立承载的部分，而附属部分定义为需依赖基本部分的支承方能承载的部分。“基本—附属”架构不仅仅是复杂工程结构常见的一类构建方式，在社会关系中也属于典型结构之一。例如，常见的金字塔型社会结构，长期存在于古代到近现代人类社会中，是一种类似自然界食物链能量传递结构的结构，以基数更大的下层（基本部分）保持着其上各层级（附属部分）的相对稳定。又如，微观到社会的构成细胞——家庭上来，父母如同构成家庭的基本部分，而子女则依附于父母及其构建的家庭环境成长，类似附属部分。当然，不论是工程结构还是社会结构，都不仅有一类组成方式，还有诸如相互依存而稳定存在的结构形式，类似生物界的共生关系。比如，上面说到的家庭中，父亲和母亲是承担家庭责任的共同体，他们相互支持、相互依赖。又如，生产关系中也有中小企业共同成立企业行会，以求面对竞争者时统一声量、维护共同利益。社会关系相较工程结构而言更加复杂多变，其影响因素多、变数大。经过历史和实践检验的社会关系，有其促进社会发展的积极一面，但社会关系属于生产关系，也必须随着社会生产力的发展而不断调整、更新。总的来说，社会关系属于上层建筑，是生产力水平的一种反映。随着生产力的发展会出现新型社会关系，它是否具有促进生产力的积极作用，抑或只是借助于生产力发展而短期膨出的泡沫，需要观察和甄别。褒扬有益而去除不利的社会关系，有利于社会的长期稳定发展。桥梁施工中预拱度设置——反败为胜(a)施工中的连续刚构桥(b)预拱度设置原理图10桥梁预拱度的设置连续刚构桥常采用悬臂施工，施工中因自重会下挠，造成后期成桥线型较差，不便于行车，如何解决这一问题呢？提示：计算施工中荷载（自重、挂篮等）引起的端点挠度，如图10(b)中的Δ，在悬臂施工架立模板时向反方向预拱，从而在成桥时形成预期的平整桥面。静定结构的位移计算和变形图绘制一、任务目的通过练习和讲解，熟练掌握结构变形图的绘制方法，为位移法学习做好准备。二、任务描述任务课前，各位同学自学视频知识点“梁式结构变形图绘制方法.mp4”，并推论至桁架及组合结构的变形图绘制。要求完全掌握用单位荷载法大致判断指定静定结构各结点的线位移和转角，并绘出其变形图的方法。任务课上，各组还需对本组所负责的题目，结合绘制变形图的步骤进行讲解。各组题干均为：判断给定结构各结点的大致位移方向，并绘制其大致变形图。设同类杆刚度相同，梁式杆刚度EI和二力杆刚度EA均为常数。各组所负责题目从教材第3、5和6章的习题中选取，具体题目将在任务课上公布。第一组：习题3-5b。第二组：习题3-6b。第三组：习题3-6d。第四组：习题3-7c。第五组：习题3-8m。第六组：习题5-7c。第七组：习题6-12。三、任务要求1.本次任务的课前任务为自学SPOC第四部分最后一个视频知识点“梁式结构变形图绘制方法”。此外，还可参考教材P152“【例6-9】(4)勾绘原结构变形图”后一段中，关于变形图绘制需要注意的事项。2.任务课的第一堂课首先做测试，即由教师布置各组所负责题目，每位同学在20分钟内，独立完成自己组所负责的题目，所得结果上交教师作为组内差异分的依据。测试前，请同学们按考试要求分开坐，建议提前10分到场，答题纸请自备，答题纸上请写明姓名、学号和组别。测试为开卷，但仅允许翻阅教材，禁止翻阅其他任何参考资料。第一堂课的后20分钟及课间10分钟，请各组统一结论，并准备5分钟的题目讲解。第1至7组发言人分别为罗广东、陈子琪、王一之、时慧林、雷海明、钟荣攀、杨云逸。3.任务课的第二堂课，进行限时为5分钟/组的讲解，要求发言人在黑板上绘图说明，讲解应简明扼要。4.测试和讲解中均不必详述单位荷载法（图乘法）的计算过程，但可用1~2个位移为例，简要说明依据单位荷载法判断结点位移方向的逻辑。此外，对为零或相同的结点位移，还应说请导致这些位移为零或相同的原因。四、日程安排1.本次任务因仅安排课前自学而无小组课前准备内容，故无课前日程建议。请各位同学合理安排自己的时间，完成自学，并自行组织一些题目练习。2.任务课设在x月x日。五、评价方式1.各小组应对其他小组的讲解进行互评打分，打分依据是“讲解是否条理清楚？变形图大致形状是否正确？”以及“是否灵活应用了‘三、任务要求1’中所述各种方法和注意事项来绘制变形图？”。讲解条理清楚且变形图正确的话给基本分7.5分，如还做到了通过灵活应用前述方法和注意事项迅速确定各结点位移，再加0~2.5分。答案每有1处错误，扣1分。讲解不清酌情扣0.5~1.5分。分值从0至10分，最高10分，保留1位小数。讲解超时1分钟以内扣0.5分，1至3分钟扣1.5分，3分钟以上扣5分。2.本次任务的小组平均成绩按小组互评占40%，教师评价占60%综合计算。其中，本组对他组的互评打分仍请统计员按任务一的做法计算和上交。本次任务不设记录员、不交任务日志；不设监督员，不交参与度打分表。组内差异分改由助教根据第一堂课测试的批改结果打分。本次任务个人最终得分按小组平均分占40%、组内差异分（即随堂测试分）占60%计算。虚功原理的抽象与具体应用虚功原理是结构力学的重要原理之一，其内容较为抽象，但基于这一抽象理论，却可以推导得到具体的结构位移计算方法，并在实际工程结构中得到验证和应用。从抽象到具体是马克思主义哲学独特的分析研究方法和思维方法，它科学地呈现了客观事物的本质和发展规律。在从抽象到具体的思维进程中，由最抽象的范畴开始，生成一系列前后相继的概念，前后具有相互隶属的关系，每一个概念都逻辑地蕴含着后来的一个概念，一个比一个具体。在形式上环环相扣、在内容上一个比一个具体，直到把事物的本质从总体上再现出来，揭示了逻辑终点的真正本质。对抽象的理论进行论证，可以把一个思想和理论置于科学思维的逻辑框架中，通过推理和判断，进一步演绎出可靠的结论，把抽象的理论引向具体、深刻和全面。对于虚功原理而言，其理论模型和推导是一个抽象的过程，比如其中包括的虚位移等概念是高度抽象概念。而经虚功原理推导得到的结构位移计算单位荷载法和图形相乘法，是对抽象原理的具体表述。这说明面对共性问题，将其抽象出来进行推理分析，往往可以认识其深刻的内涵和本质，所得到的规律可以解决具体问题，这说明了马克思主义哲学原理思路在自然科学领域可以得到充分验证。埃菲尔铁塔——力与美的和谐统一(a)埃菲尔铁塔(b)百年前的图纸图11埃菲尔铁塔及图纸埃菲尔铁塔于1889年建成，总高度为324米，已成为巴黎的标志性建筑。从力学角度看，埃菲尔铁塔是风荷载下弯矩图的形状，是人类首批用完整、翔实分析完成结构设计的工程项目之一，铁塔的第一平台上刻有做出卓越贡献的72位科学家、数学家和工程师的名字，包括拉格朗日、拉普拉斯、拉瓦锡、安培等。从美学角度看，塔柱上陡下缓，下横梁处为体现塔底因塔柱叉开的跨越效果，增设了巨型拱门，从而整体上表现出高扬的动势。设计者埃菲尔在《时代报》刊文答记者问“我所设计的、经过精确测算过的弦形基座与平台连接的曲线造型将既牢固又美观，达到力与美的和谐与统一”。超静定结构—多余约束在超高层结构的抗震设计中，为了实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设计要求，对罕遇的高烈度地震作用下的结构，通常采用弹塑性设计方法。这样做，既可以保证在常规工况下结构的安全性，也能充分利用材料，保证建筑的经济性。例如，武汉市某超限高层住宅楼在进行剪力墙设计时，剪力墙的墙身截面厚度、混凝土等级同时满足轴压比要求和整体抗侧刚度需求，在满足结构侧向位移计算要求的前提下，尽量控制墙身的厚度，1层剪力墙350mm厚，2层~26层采用300mm厚，26层以上采用200mm剪力墙。在进行弹塑性特别是静力弹塑性分析时，对于静定结构，当构件内力最大的截面出现塑性后，则认为结构破坏，这是因为静定结构中无多余约束。但对考虑材料弹塑性的超静定结构，当构件内力最大的截面进入破坏阶段后，该处会出现塑性铰，如果该处对应原结构的多余约束，则延性材料会出现屈服流动，产生持续发展的较大变形，此时塑性铰截面仍能承受和传递一定的弯矩（称为塑性铰的极限弯矩），故而结构仍能继续承载，当然此时整个结构的内力将重新分布。随着外部作用不断增强，结构中的塑性铰会越来越多，直到结构中必要约束破坏，此时超静定结构方才失效。因此，多余约束的存在使得超静定结构比静定结构的防护性更强，再加上多余约束能够让超静定结构的内力分布更均匀，超静定结构在现代工程中被广泛使用。（图片出自百度/pic/%E8%B6%85%E9%AB%98%E5%B1%82%E4%BD%8F%E5%AE%85/10238970/0/2cf5e0fe9925bc318b36833b52df8db1cb13702e?fr=lemma&fromModule=lemma_content-image&ct=single#aid=0&pic=2cf5e0fe9925bc318b36833b52df8db1cb13702e）层层剥笋式的分析方法力法是超静定结构内力和位移计算基本方法之一。力法思路是将超静定结构转化为静定结构处理，以静定结构的知识为基础，通过引入满足位移协调条件的附加方程，从而实现求解超静定结构内力和位移。力法中的每一步，都在设法将超静定问题（未知）转化为静定问题（已知），这种“层层剥笋”式的、通过基础知识的学习并将其融汇贯通后，所形成的解决复杂问题的思维能力，在解决具体工程问题和社会问题也是必须的。分析复杂问题，将其进行分解，再落实到已有的知识体系上进行解决，是人类认识自然、改造自然过程中形成的一套行之有效的方法。在此过程中，找出改造后的问题与原问题的差别并消除差别,使得分解转化后的问题的解为原问题的解，最终形成解决新问题的一套思维模式。上海中心大厦——中国的新高度(a)上海中心大厦夜景(b)上海中心大厦的结构体系图12上海中心大厦上海中心大厦建筑主体为118层，总高为632米，被称为中国第一高楼，世界第三高楼。结构采用了“巨型柱+核心筒+伸臂桁架”的结构体系。目前的大多数超高建筑都采用内核心筒+外部受力双重体系，并考虑内外双重体系在地震、风荷载作用下的变形协调。分析局部与整体的一种方法位移法是结构力学中求解超静定结构力学内力和位移的基本理论方法之一，其基本思想是将复杂的结构转化为存在一定联系的典型单跨超静定梁所构成的结构系统，从而实现复杂问题的求解。不论是具体的物质还是抽象的社会关系，都具有按照一定秩序所构成的相对稳定的结构，其成员或成分间存在相互作用、关联、结合的特定方式，这是保证物质或社会关系存续、演化和发展的基础。位移法分析思路可以扩展到具体的物质和社会关系，比如物质的相变，其实质是束缚原子或分子的力，在热能输入或散失后发生根本性变化，从而使物质在固液气三态间变化。又如，特定社会群体（如失能者、女性社团、商会等）彼此之间，及其与社会整体的联系。类似位移法，分析物质世界和社会体系的一种研究方法是先分析其组分后，再分析其组分间的关联，从而摸清其局部对整体的影响，揭示客观物质和社会关系的本质。需要注意的是，这种方法对局部与整体的分析同样重要，不能偏重于哪一边，以避免产生盲人摸象或囫囵吞枣的错误发生。公路连续梁——“公路造型师”(a)重庆市融汇立交桥(b.1)鸟瞰图(b.2)平面图(b)重庆市黄桷湾立交桥(c)连续梁桥的计算简图图13连续梁桥及计算简图在我国的桥梁中，连续梁桥的数量占比较高。为适应复杂地形和道路的线形，连续梁桥可建成多种形状，例如多层的融汇立交桥、复杂的黄桷湾立交桥等。连续梁桥可简化为直线桥梁时，其计算简图如图13(c)所示（具体跨数应根据实际桥梁确定），可采用力矩分配法进行计算。无剪力分配法发明者——钱令希院士无剪力分配法是在力矩分配法之后，由我国著名的钱令希院士，于1951年出版的《超静定结构学》中提出的一种结构渐进计算法。钱令希院士（1916-2009）是江苏无锡人，毕业于上海国立中法工学院（现上海理工大学），获比利时布鲁塞尔自由大学最优等工程师学位。1955年当选中国科学院学部委员，1979年加入中国共产党，1991年当选为中国科学院学部主席团成员，1998年被选聘为中国科学院院士。钱令希院士长期从事力学的教学与科研工作，在培养人才和推动科技进步两方面作出了重要贡献。在结构力学、板壳理论、极限分析、变分原理、结构优化设计等方面有深入研究和重要成果。主张力学为工程服务，并身体力行，在桥梁、水坝、港工、造船和国防等工程中发挥了力学研究的作用。在大理理工大学培养和带领出一支优秀的计算力学队伍，在工程力学和结构优化设计方面作出显著成绩。超静定受弯结构解法综合训练一、任务目的本次任务重在训练从各种已学超静定结构解法中，选取最快速解出指定超静定受弯结构弯矩图方法的能力。同时，训练利用对称性简化对称结构，获取其等效半结构或1/4结构的能力。二、任务描述已知下列14题中，EI为常数，蓝色标注的为主动施加的位移。要求每小组负责计算两道题，即第1小组负责题1和题2，第2小组负责题3和题4，并以此类推。每题的具体要求如下：1.若可利用对称性简化，则绘制其原结构的等效半结构或1/4结构；无法利用对称性简化的，则直接按下述要求求解。2.从力法、位移法、剪力分配法（参见教材P241~P243例8-6及其讨论）、力矩分配法、无剪力分配法五种方法中，选择能最快解得原结构或其对称性等效结构M图的方法，并绘制M图。3.在任务课上，发言人负责解释你组所负责两题选定的解法，并说明为何此方法最优？如有多种方法计算此题时用时相当，也需说明。此外，对于不适于解此题的其他方法，也请说明。例如：“题a：力法>位移法=力矩分配法，剪力分配法、无剪力分配法不适用”表示解题a（或经对称简化后的其等效结构）选择力法最快；其次是位移法和力矩分配法，两者工作量相差不大；最后则是说明剪力分配法和无剪力分配法不适用于解本题。“题b：对称性简化后的等效半结构静定，无需再用任何超静定解法”。“题c：（力法+位移法）>力矩分配法，剪力分配法、无剪力分配法不适用”代表解题c若将力法和位移法结合使用，最为快捷。“题d：本题仅使用载常数（或形常数）即可得到M图”。【具体题目】第1组题1题2第2组题3题4第3组题5题6第4组题7题8第5组题9题10第6组题11题12第7组题13题14(提示：研究该结构关于E点的对称性)三、任务要求1.各小组务必仔细甄别五种方法的适用性和便捷性，特别是具有对称性的结构在经对称简化后，是否能够用便捷的方法求解。这将作为评分的主要依据。2.任务课上，请发言人主要描述选取最优方法的原因，以及各种方法的优先度排序（含适用性甄别），题目具体的运算过程不必演示，但是最终弯矩图需要展示。讲解限时10分钟/组。本次任务每组设置2个发言人，分别负责一道题的讲解。第一至七组发言人分别为3.本次任务各组记录员分别为四、日程安排1.x月x日~x日，各组员独立完成两题的计算，选出自己认为合理的的方法排序。2.x月x~x日，小组碰头讨论，确定本组公认的方法排序。3.x月x~x日，发言人在组内试讲，其他成员参与提意见，完善讲解。2.任务课设在x月x日。五、评价方式1.各小组是否计算得到了正确的弯矩图，是否正确确定了各方法的适用性。弯矩图每有1处错误，扣0.3分；方法适用性每判定错误1次，扣1分。2.各小组是否得到了正确的方法优先排序。每错1题，扣0.7分。3.发言人讲解表现酌情打分。4.分值从0至10分，最高10分，保留1位小数。讲解超时1分钟以内扣0.5分，1至3分钟扣1.5分，3分钟以上扣5分。5.本次任务的小组平均成绩按小组互评占30%，教师评价占70%综合计算。其中，本组对他组的互评打分仍请统计员按之前各次任务的做法计算和上交。6.本次任务的记录员请按第一次任务做法，据实记录各组员参与情况至任务日志中，任务日志于组内公示后上交助教。（具体做法请参见任务一）7.本次任务个人最终得分按小组平均分占70%、组内差异分占30%计算。桥梁的“成人礼”——成桥荷载试验(a)桥梁上车辆布载(b)理论受力计算(c)试验受力计算(d)车辆布置图图14影响线在荷载试验中的应用在桥梁建成、投入使用以前，往往采用现场荷载试验检验桥梁的承载能力是否满足设计要求，即成桥荷载试验。在桥梁荷载规范中，车辆荷载是按均布荷载施加的，但现实中的车辆通常仅能简化为集中荷载，试验中如何进行车辆的布置呢？提示：基于影响线原理，首先按规范计算均布荷载在关键截面处产生的理论受力（通常情况下为弯矩），如图14(b)所示。然后将汽车按其拥有的车轴数简化为多个集中力，再将多辆车的集中力依次排列，如图14(c)所示。最后，使集中力在关键截面产生的试验受力与理论受力基本相等，从而达到检验桥梁承载能力的目的，最终的车辆布置图如图14(d)所示。试验与理论是推动自然科学发展的双轮本章所介绍的确定行列荷载最不利荷载位置的试算法中，如何选取试算集中力是根据工程经验得到的。试验验证与理论推证在力学，甚至物理的发展过程中是相互促进、相辅相成的，进入专业课学习后，读者会发现越来越多的结论来自试验。结构力学这类在理想假定下进行推证的理论课程，比较缺乏对试验和工程经验重要性的介绍，有必要对各位读者强调这一点。实际工程都是受多因素关联影响的开放性复杂系统，试验和经验可以理解为人类为了了解这类系统的运行原理，而对其进行输入，并对输出结果归纳总结。以试验作为手段，可以获得经验，从而引导科学研究的方向。诺贝尔奖得主屠呦呦及其课题组，应用现代医学的方法从中药青蒿中提取出抗疟药青蒿素，正是我国中医经验引导科学研究方向获得造福人类成果的优秀案例。超级计算机英国力学家乐甫在20世纪初指出，力学发展的规律是定理越来越少，计算越来越繁。计算机产生后，力学学科的研究手段增加了计算这一崭新手段，变为理论、实验与计算三架马车共同驱动。手算怕繁，电算怕乱，为便于计算机计算，人们基于位移法发展了矩阵位移法。1.超级计算机——银河(a)银河Ⅰ号(b)银河Ⅱ号图15银河系列超级计算机1983年12月，我国成功研制出银河Ⅰ号超级计算机，然后相继研发出了银河Ⅱ号、银河Ⅲ号、银河Ⅳ号系列超级计算机，成为当时我国运算速度最快、存贮容量最大、功能最强的电子计算机，广泛应用于石油和地质勘探、中长期天气预报、卫星图像处理、计算大型科研题目和国防建设中，使我国跨进了世界研制巨型机国家的行列，标志着中国计算机技术迈上了新台阶。2.超级计算机——神威(a)正面(b)总体架构图16神威超级计算机神威·太湖之光超级计算机由国家并行计算机工程技术研究中心研制，采用了我国自主研发的众核处理器，峰值计算性能为12.5亿亿次/秒，持续计算性能为9.3亿亿次/秒。其由40个计算机柜和8个网络系统机柜组成，占地面积605m2，如图16(b)所示。2016年6月，在法兰克福世界超算大会上，神威·太湖之光超级计算机荣获计算能力全球第一。计算力学的发展及其与AI相结合的展望本章所介绍的矩阵位移法，在原理上属于有限单元法在杆系结构中的应用，而有限单元法是求解偏微分方程的一种近似数值方法。上世纪中叶以来，以有限元法为代表的一系列数值方法，随着计算机算力的极大提升而迅速被广泛应用于各类物理分析与仿真软件中，对推动社会经济发展起到了重要作用。这期间，计算力学也有着长足的进步，以下是计算力学发展的一些重要年份和事件：1946年：计算机科学家开始使用计算机来解决力学问题。1950年：爱丁堡大学的R.A.B.Bowley和J.C.Wiles使用差分方法解决了弹性问题。1951年：美国科学家冯·诺依曼在普林斯顿高级研究所组织了一个小组，研究和开发用于解决力学问题的计算机程序。1956年：美国科学家JohnM.Zelle在通用电气公司开发出第一个用于解决结构问题的程序。1960年：美国科学家CharlesE.Lawson提出了有限元素法，为现代有限元分析奠定了基础。1963年：英国科学家O.C.Zienkiewicz和R.L.Taylor发表了《有限元素法在固体力学中的应用》，成为有限元分析的经典著作。1970年：美国科学家S.A.Belytschko提出了无单元伽辽金法，为无单元法的发展奠定了基础。1980年：美国科学家R.L.Beissinger提出了边界元素法，为边界元分析的发展奠定了基础。1990年：美国科学家S.PTimoshenko提出了多尺度有限元法，为多尺度分析的发展奠定了基础。2000年：美国科学家K.J.Bathe提出了杂交元法，为杂交元分析的发展奠定了基础。2002年：美国科学家O.C.Zienkiewicz和R.LTaylor出版了《有限元素法在固体力学中的应用》的第四版，包括了连续介质力学和非连续介质力学的最新研究进展。2005年：美国科学家P.M.Knupp提出了无网格法，为无网格分析的发展奠定了基础。2013年：美国科学家J.H.Auckenthaler等人提出了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法，为无网格分析的进一步发展提供了新的途径。2016年：美国科学家M.A.Heroux等人提出了多物理场耦合方法，为多物理场耦合分析的发展奠定了基础。2018年：美国科学家T.J.R.Hughes和G.S.Jiang提出了基于物理的有限元方法，为基于物理的有限元分析的发展奠定了基础。2021年：美国科学家S.M.Li等人提出了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在多物理场耦合分析中的应用，为多物理场耦合分析提供了新的工具。随着2022年底通用人工智能（AGI）大模型ChatGPT的爆火，“AI+计算力学”必然会成为今后计算力学发展的一大重要方向。从最新的研究来看，一些研究者正在探索使用深度学习技术来解决结构优化、流体力学、结构振动等问题；同时，一些企业也开始尝试将AGI技术应用于计算力学领域，如使用强化学习算法优化工程设计、使用深度学习算法来预测结构性能等。芦山县人民医院主楼——隔震打“太极”(a)7级地震后的医院外观(b)隔震装置布设示意(c)地震后的效果对比图17芦山县人民医院隔震系统传统结构主要靠提高构件的承载力或增大变形能力来增加建筑物的抗震性能。地震发生时，建筑物和地震就像两个拳击手在打比赛，抗震的目标是让建筑物取得最终胜利，但一场“拳击赛”下来，建筑物很难一点伤都没有。而隔震技术的原理是在建筑物中加入柔性隔震层，采取“以柔克刚”的“打太极”方式阻止地震作用向上传递，从而达到减弱建筑物地震反应的效果。台北101大厦的“大铁球”——减振用“钟摆”(a)101大厦远景(b)阻尼器布设位置(b)阻尼器近景图18台北101大厦调谐质量阻尼器台北101大厦高508米，为减少高空强风及台风对大楼造成的振动，在其88至92层安装了一个重达660吨的调谐质量阻尼器（tunedmassdamper）。阻尼器的摆长12米，其自振周期为6.9秒，与101大厦自振周期6.8秒非常接近。当强风使结构的基本频率被激发时，阻尼器会产生与建筑物反方向的共振运动，类似于钟摆。研究表明，该大楼安装的阻尼器能将强风引起的建筑物加速度降低40%左右。动力学综合训练要求：本次任务于x月x日上交问题1：请简述幅值法求单自由度体系在简谐荷载Fsint作用下纯强迫振动时（不考虑阻尼）的计算步骤，并详细说明步骤中使用刚度法和柔度法的具体做法和公式。（40分）问题2：设小阻尼（<0.2）的单自由度体系，受频率远超过其自振频率的简谐荷载Fsint作用，试证明体系稳态振动时其内的弹性回复力FS(t)和阻尼力FC(t)均趋于零。（20分）问题3：什么是多自由度体系的单频自振？如何才能让多自由度体系产生单频自振？若已知某动力对称体系的质量矩阵，第一主振型为Y(1)=[Y11Y21Y31Y41]T=[1-0.5-0.51]T。设在无初速度的前提下，使其产生单频自振的方案是其初位移向量y0=[10y02y03y04]Tcm，试求出全部可确定的y0方案（需确定y0中全部元素可能的确切值）。（40分）结构的本性及其应用振型分解法是多自由度结构动力分析的基础，其中的重要思想为模态正交性。正交性是广泛使用的概念。“正交性（orthogonality）”最初来自几何。如果两条直线相交成直角，他们就是正交的。从向量角度来说，这两条直线互不依赖。沿着某一条直线移动，该直线投影到另一条直线上的位置不变。由于正交性的使用，我们在表达某个向量时更易理解，而且冗余度最低。我们最熟悉的正交就是直角坐标系，其坐标轴之间互相垂直。以二维直角坐标系为例，设某个向量在x轴上的投影为a，在y轴上的投影为b，那么向量便可以表示为（x和y轴单位向量分别为和）。也可以这样说，向量在两个坐标轴向的投影值分别为a和b。将结构振动的位移比拟为向量，振型（或特征向量）比拟为坐标轴，基于特征值分析，振型分解法将位移投影到特征向量或振型上，而获得的广义坐标便可理解为投影值。在特征值分析中，振型关于结构质量或刚度均具有正交性。这样时空变化的位移能够被最高效地分解为一系列与时间相关的广义坐标和与空间相关的振型的乘积之和。可见在分析中巧妙的应用了正交性的概念。应该指出，正交性在很多方面有着重要的应用。例如，著名的傅里叶级数也是基于正交性展开的。特征向量和特征值属于结构的本性（固有特性），振型分解法是其在结构工程中的一种应用。而在图像影音处理、信号分析、人工智能等领域，特征向量和特征值问题也是最常见的一类问题，有着广泛而深入的应用。我国钢结构设计规范中采用的钢压杆柱子曲线[1]本章《结构的稳定计算》作为讨论结构稳定问题的开始，主要只讨论了“理想柱”的稳定问题；这里，作为知识拓展，联系我国《钢结构设计规范》近三次修订（1988版、2003版和2017版），再对实际轴心压杆（弹塑性“工程柱”）的稳定问题做一些介绍。1.用“逆算单元长度法”计算实际轴心受压构件的临界荷载FPcr实际轴心压杆构件整体稳定性的计算，是以其最大荷载Nu（亦即弹塑性“工程柱”的临界荷载FPcr）为依据的。我国上世纪八十年代修订的原钢结构设计规范GBJ17-88中，已采用有缺陷的实际构件作为计算模型。该规范具体用以计算临界荷载FPcr的数值分析方法是“逆算单元长度法”[2]，是一个“有其独到之处”、“有所创新”的对实际钢压