高中数学创新题的编制研究课题结题报告

PAGEPAGE4《高中数学创新题的编制研究》课题结题报告三明九中张永宁2013年3月20日一、课题确定的缘起2004年起，福建省高考实行自主命题，由此，开展高考试题命制研究在全省各地各校迅速兴起．高中进入新课程实施以来，其教育教学理念的变革与教材、“标准”的更新，使其“考试”的考查功能也发生了根本性的改变，这为教师开展高考数学试题、试卷的编制与研究提供了原动力；与此同时，2007年立项的福建省教育厅重点科研课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》，又为这样的研究开辟了广阔空间，提供了理论支持；另一方面，开展试题研究，是教师专业化成长的一条有效途径，她能够使教师个人在教育教学理论上得到快速提升，在学科素养上能够“站得更高，走得更远”，能够促使整个学校的数学学科教学更趋于“理性”；省级科研课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》主持人、主要研究人陈清华教授、柯跃海副教授，以及以研究中学教育教学为专长的袁智强博士，是本期我们“省学科教学带头人”的辅导教师和直接指导者，这使本课题的研究在被指导方面，有着“近水楼台”和“零距离接触”的便利条件．基于上述，本人在课题的研究方向上，确定为《高中数学创新题的编制研究》．二、课题研究的背景与目的新课程实施以来，高考数学试题，一直在寻求“传统”与“创新”之间的一个平衡点，诸多专家在这方面创作出了许多新颖别致的“精彩”试题．这些试题的编制，多以“双基”为立足点，进行横向类比、纵向加深或陈题开放．这些创新题以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，以“能力”为立意，在学生的数学思维能力、分析问题和解决问题的能力等方面，都具备非常好的考查功能．本课题，以省级相关课题的研究成果及方法为理论背景，以创新为基本出发点．力求通过对“探究意识”、“数学思想”、“交汇意识”和“能力立意”等的创新，实现考查方式的创新和考查功能的创新，使其更好的符合新课程理念与精神．试题的编制，以编拟出“反映作者命题意图”、“具有一定考查功能”的试题为目的．这里与其说是“目的”，不如说更是一个“过程”，这个过程，是对课标、考纲进一步理解与实践的过程，是对学科教学有力促进的过程，是开展教育教学“行动研究”的过程，也是教师不断发展自我、共同提高的过程．更为重要的是，通过在新课程背景下的高中数学创新题的编制研究，使我们数学教师自己能够将其重点自然转向创新教学研究以及创新课堂研究上，不断进行课堂教学的改革和创新，让课堂教学更加有效地培养学生的创新精神和创新能力，形成对课堂教学进行研究和创新的无限动力．因此，本课题研究的目的，定位于研究者本人的“学术研讨、提高素养、促进教学”上．三、国内外相关研究综述高考数学命题的研究，是一个永恒的话题．在这个领域，省级科研课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》的课题组则走在最前沿，引领着全省乃至全国．该课题组自2007年，在全省范围内，开展了广泛地、深层次地、高水准地研究，从2008年12月至今，已举办了九次之多的成果展示，其研究成果指导、引领着福建省的中学数学教育与教学，其影响力在全国中学数学界达到空前．福建省近几年的数学高考试题与试卷，在创新方面走在前列，在题型设置、考查方式、考查功能、能力立意等方面，都有不俗表现．目前，高考数学命题的研究，方兴未艾，在各地、各校如火如荼持续地开展着，参与到研究中的教师层出不穷，其研究成果已朝着“成熟、创新、理性”等方面发展．四、课题研究的主要问题与成果1．本课题着重在以下几方面进行了研究：（1）体现探究意识的创新题．主要通过研究，体现探究意识的考查，或解决问题的方法具探究性，或题设或结论上体现探究性．解答探究型创新题时，注意抓住有限的（或隐含的）题设条件，通过联想创造性地运用知识，设计出解决问题的方法．（2）体现数学思想的创新题．在对数学知识考查的同时，往往以此为平台，或显或隐地对数学思想与方法进行的考查．而对数学思想与方法的考查，能够很好地考查出“比知识更为重要”的数学素养．对体现数学思想的试题进行研究与编制，是本课题的重点工作，也是难点工作，这要求我们关注“不仅求新，更应求质．”注意“数学思想”在数学试题中的“灵魂”作用．（3）体现交汇意识的创新题．数学综合试题的设置，一方面将不同版块的知识交汇在一起，进行相互渗透式的考查，另一方面在方法上也可相互渗透，在数学思想上也可相互渗透这就需要更加强关注创新性的研究与创造．（4）体现能力立意的创新题．以“能力立意”来考查对数学知识与方法的理解、考查数学问题的解决能力，是新课程所倡导的．通过试题考查“迁移”、“类比”、“化归”“引申”等能力，是“能力立意”的一方面的体现，更为重要的是，如何编制试题，使问题在“数学思想、数学方法、数学能力”等方面得到最大限度的考查，才是真正意义上对数学素养的考查．因此，以“能力立意”重于“方法立意”，当然也重于“知识立意”．2．本课题组的八位教师，经过近两年的研究，完成了预定的任务，收到了预期效果，实现了预期的目标．通过研究与实践，取得以下成果：改编和原创了具有创新意义的高中数学试题100道，其中相当一部分原创试题在市际、校际和本校进行交流，命制的部分试题在“数学思想、数学方法”的考查方面，具有创新意义，如：“用函数、导数的观点”解决“数列的离散性”问题，用解析几何中的“设而不求、整体代换”的思路来解决函数问题等等，题型较为新颍，考查功能性强，具有一定的代表性；开设了以试题研究为主题的专题讲座8场，其中省级讲座1场；CN论文3篇（2篇已发表，另一篇待发表，已接到收录通知）；开设了教学示范课8节，其中一节为省级公开课．五、课题研究的总结与展望1．本课题自2011年6月开题至2013年3月结题，历时两年，在这两年的研究中，主要采取了以下措施：（1）聚焦课堂，与教学相联系，以专题的形式开设公开研讨课，开展课堂教学研究，以此加强试题命制与教学之间的联系，加强对试题命制的理解；（2）研究与解读试题，按主干知识分块、按数学思想分块，研究与解读试题，并开设讲座进行交流；（3）改造试题、编制试题与试卷，尝试改编试题和创作试题，尝试命制相应试题、试卷，并结合教学，将编制的试题与试卷应用于各类测试中，同时开展考前与考后的试题、试卷分析．在研究形式上，专门成立了课题组成员组成的“教师工作室”，保证了每周两节课时间的研讨．2．课题主要的研究方法是：（1）创新观念．充分重视和理解新课程背景下的数学知识、方法与思想的内涵及具体教学要求，对《课程标准》、《考试大纲》和福建省《考试说明》进行认真细致的学习与研究，通过学习与研究，理解《课程标准》对教学中各知识板块的要求，以及《考试大纲》对高考中的相应要求，并理清它们之间差异．（2）研究已有试题．对近年来各省市的课改试卷、试题进行深入研究，详细剖析试题中所或显或隐的考查功能，分析知识与知识、方法与方法等之间的内在联系，分析各类试题所展示的在“知识上”、“方法上”、“思想上”和“能力上”的考查功能，彻底领悟“命题者”的“命题本意”．（3）改造、编制试题．在充分研究试题、试卷的基础上，尝试改编试题和创作试题．一方面，对已有的试题，或改动其条件、或改动其结论，使之充分性或必要性发生变化，并加研究，形成新题．另一方面，根据知识点的考查目标，或根据某数学方法，尝试命制相应试题，待取得一定经验和方法之后，逐步尝试命制知识交汇的试题、考查数学思想的试题以及体现数学能力、数学素养方面的试题．3．研究的主要阶段与有关活动（1）2011年4月—5月，课题申报；（2）2011年6月，课题实施准备；（3）2011年9月—2012年2月，课题实施第一阶段，编拟、收集了部分高中数学题；开设探究性教学示范课3节．课题组成员撰写阶段性总结1篇；（4）2012年3月—2012年12月，课题实施第二阶段，继续编拟、收集了部分高中数学题（使之总量达100道左右）．开设探究性教学示范课5节．（5）2013年3月，撰写课题研究总结，结题准备．本课题通过两年来的研究与实践，除取得了一定的成果外，更为重要的是，锻炼培养了本校的青年教师．课题研究的其他参与成员分别为：陈桂芬、张智勇、纪贤高、孙凤华、唐震、王圣荣、张起杭，大多是年轻教师，在课题研究过程中，课题组成员积极参与各类各项活动，定期参加校内的研讨，多次参加省、市级学科会议，并在理论的指导下积极开展实践性研究，使自己的水平得到大幅度地提升，教学与研究紧密结合的意识得到加强，教师专业化素养随之提高，进步较为明显．其中，陈桂芬老师已成为三明市骨干教师，孙凤华老师