四年级行程问题梗概

一、【行程中的基本关系】：速度×时间=路程——v×t=s

路程÷时间=速度——s÷t=v路程÷速度=时间——s÷v=t※平均速度=总路程÷总时间设甲乙两人所走路程为S甲、S乙;速度为V甲、V乙;时间为T甲、T乙当时间相同T甲:T乙时，则S甲:S乙=V甲:V乙当速度相同V甲:V乙时，则S甲:S乙=T甲:T乙当路程相同S甲:S乙时，则V甲:V乙=T乙:T甲----这两大关系是行程问题的基础，所有行程问题都是在分析的基础上用这两个基本关系求解的二、平均速度计算：平均速度，只能用总路程除以总时间若题目中没有给出路程，但强调路程相等，则可以利用设数法【例】:胡老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米，而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少？方法一：设桥的长度为24千米，平均速度=(24+24)÷(24÷12+24÷24)=48÷3=16km/h方法二：设上桥时间为2t，下桥时间为t：平均速度=(12×2t+24×t)÷(2t+t)=16km/h三、【直线问题中的“相遇”】：(1)两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动．(2)在一定时间内，两个运动物体相遇(3)相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和(4)“相遇”，默认为“面对面”的遇上(5)多次相遇中的行程变化：【情况1】：甲乙两人从两地同时相对出发，直到第二次相遇：

除第一次相遇总路程为1个全程，以后每再遇上一次，增加2个全程【情况2】：甲乙两人从同一地点、同时、同向而行，到达目的地后立即返回到再相遇：

【情况3】：甲乙两人从同一地点、同时、背向而行，到达目的地后立即返回到再相遇：

两人从同一地点同向或反向出发时，每相遇一次增加两个全程【情况4】：甲乙两人同时从两地相向而行，直到相遇：

第一次相遇时两人的路程差，恰好是相遇点距中点的距离的2倍四、【直线问题中的“追及”】：（1）两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，快在前慢在后（2）在一定时间内，后面的追上前面的（3）追及时间=路程差÷速度差五、【环形跑道问题】：1、相遇问题：从同一地点，同时背向而行第一次相遇：当两人共跑一圈，则第一次相遇多次相遇：当两人相遇n次，则路程和n圈2、追及问题：从同一地点，同时同向而行第一次追上：当快的超过慢的一圈时，第一次追上多次追及：当第n次追上，则路程差为n圈六、【火车过桥】：1、“完全在桥”与“完全过桥”

“完全过桥”:从车头上桥到车尾离开：路程=桥长+车长“完全在桥”:从车尾上桥到车头离开：路程=桥长-车长2、“超车”：齐头超车、齐尾超车、完全超车齐头超车：路程差=快车车长齐尾超车：路程差=慢车车长完全超车：路程差=快车长+慢车长3、火车“超人”、“遇人”：人车相遇：路程和=车长人车追及：路程差=车长七、流水行船（研究“水速“对船产生影响的问题）1、流水行船中的基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷22、流水行船中的相遇与追及：由于水流速度会在计算中相互抵消，所以流水行船中的相遇和追及问题，都不受水速影响八、时钟问题：由于钟面上时针、分针、秒针都是向着同一方向运动的，但是由于速度不同，行程分追时、秒追分的情况，所以可以转化成追及问题解决（1）

分针的速度是时针速度的12倍（2）

若以格为单位，则分针速度是1