19.2.3 一次函数与方程、不等式 课件（18张） 2023--2024学年人教版数学年八年级下册

19.2.3

一次函数与方程、不等式第十九章

一次函数我看到了什么？？？

问题1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．解一元一次方程ax+b=m就是求当函数y=ax+b值为m时对应的自变量的值．一次函数与方程的关系？（1）一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解即为函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标；（2）函数y=kx+b(k≠0)图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解.

1.一次函数与一元一次方程1.直线y=2x+10与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-50-5练一练2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.50一次函数与一元一次不等式二

问题2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞m的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于m的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜m的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于m的对应的自变量取值范围．（1）一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集即为函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方相应的自变量的取值范围；2.一次函数与一元一次不等式（4）函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴下方相应的自变量的取值范围即为一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集.（3）函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方相应的自变量的取值范围即为一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集；（2）一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集即为函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴下方相应的自变量的取值范围；例1结合函数y=-3x+6的图象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?xOB(2,0)A(0,6)

y如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)，则当y>0时，x的取值范围是（

）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0做一做C以关于x、y的二元一次方程y-kx=b(k≠0)的解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，直线y=kx+b(k≠0)对应的函数解析式就是一个关于x、y的二元一次方程y-kx=b(k≠0)．3.一次函数与二元一次方程4.一次函数与二元一次方程组一般地，从图形的角度看，求两条直线交点的坐标，就是把两条直线的解析式联立为方程组，所得方程组的解即为两条直线交点的坐标；反之，解一个二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标.注：图象没有交点即方程组无解.一次函数与二元一次方程组三例31号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与气球上升时间x(min)的函数关系．(2)在某时刻，两个气球年否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度？课堂小结一次函数与方程、不等式解一元一次方程

对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.解一元一次不等式

对