浙教版八年级下册《6.1 反比例函数》同步练习

浙教版八年级下册《6.1反比例函数》同步练习卷一、选择题1．下列y关于x的函数中，属于反比例函数的是（）A．y＝﹣3x B．y＝ C．y＝ D．y＝2．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y3．若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．±14．若xy2＝﹣5，则下列说法正确的是（）A．x与y成正比例 B．x与y2成正比例 C．x与y成反比例 D．x与y2成反比例5．若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（）A．成反比例 B．成正比例 C．y与z2成正比例 D．y与z2成反比例6．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A．k1＝k2 B．k1＞k2 C．k1＜k2 D．无法比较二、填空题7．反比例函数的比例系数是．8．已知函数y＝（k+2）x是反比例函数，则k＝．9．一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y（个）与完成任务所需的时间x（小时）之间的函数关系式为．10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2018＝．11．若变量x与变量y满足xy+1＝0，则y是x的函数．（填类型）12．已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走．运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）之间的函数表达式为．若每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在天内运完．13．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近视眼镜镜片的焦距x＝0.25米，那么近视眼镜的度数y为．14．若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的函数．三、解答题15．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y＝；（2）y＝；（3）xy＝6；（4）3x+y＝0；（5）x﹣2y＝1；（6）3xy+2＝0．16．已知反比例函数y＝﹣．（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围．（2）求当x＝﹣3时函数的值．（3）求当y＝﹣时自变量x的值．17．已知函数y＝（m2﹣m）（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？18．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）根据实际情况，对于（1）式中的函数自变量x能否取值为4m，若能，求出y的值，若不能，请说明理由；（3）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】反比例函数的一般形式是（k≠0）．【解答】解：A、该函数属于正比例函数，故本选项错误．B、该函数属于正比例函数，故本选项错误．C、该函数是y关于x+1的函数，故本选项错误．D、该函数属于反比例函数，故本选项正确．故选：D．2．【分析】根据题意写出y与x的关系式，根据反比例函数的定义判断即可．【解答】解：长40米的绳子剪去x米，还剩y米，则y＝40﹣x，A不是反比例函数；买单价3元的笔记本x本，花了y元，则y＝3x，B不是反比例函数；正方形的面积为S，边长为a，则S＝a2，C不是反比例函数；菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y，则y＝是反比例函数，故选：D．3．【分析】根据反比例函数的定义．即y＝（k≠0），只需令|m|﹣2＝﹣1、m+1≠0即可．【解答】解：∵函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2＝﹣1且m+1≠0，解得：m＝1．故选：C．4．【分析】根据反比例函数的定义，即可判断．【解答】解：∵xy2＝﹣5，∴x与y2成反比例，故选：D．5．【分析】先根据正比例函数与反比例函数的定义得出y与x、x与z的关系式，再得出y与z的关系式即可．【解答】解：∵变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，∴y＝k1x①，x＝②（k1、k2≠0），∴把②代入①得，y＝，∴y与z成反比例．故选：A．6．【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可．【解答】解：根据题意得：，∵m＞0，∴k1﹣k2＝﹣＝＝﹣＜0，则k1＜k2．故选：C．二、填空题7．【分析】根据反比例函数的定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数解答即可．【解答】解：反比例函数的比例系数是：，故答案为：．8．【分析】根据反比例函数的定义得到k2﹣5＝﹣1且k+2≠0．【解答】解：∵函数y＝（k+2）x为反比例函数，∴k2﹣5＝﹣1且k+2≠0．解得k＝2．故答案为：2．9．【分析】根据等量关系“x个工人所需时间＝工作总量÷x个工人工效”即可列出关系式．【解答】解：由题意得：人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为y＝200÷10x＝．故答案为：y＝．10．【分析】根据题意分别得出y1，y2，y3…进而求出变化规律，进而得出答案．【解答】解：将x＝代入y＝﹣中，得y1＝＝，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中，得y2＝＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中，得y3＝，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣中，得y4＝﹣，…，如此继续下去每三个一循环，2018÷3＝672…2，所以y2018＝2，故答案为：2．11．【分析】把已知xy+1＝0，变形为y＝﹣，然后根据反比例函数的定义，即可解答．【解答】解：∵xy+1＝0，∴xy＝﹣1，∴y＝﹣，∴y是x的反比例函数，故答案为：反比例．12．【分析】根据题意可知运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）之间的函数表达式为t＝；直接把v＝500代入解析式求解即可．【解答】解：运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）之间的函数表达式为t＝；当v＝500时，则有t＝＝6．所以预计盐最快可在6天内运完．故答案为：t＝；6．13．【分析】把x＝0.25代入，即可算出y的值．【解答】解：把x＝0.25代入，y＝400，故答案为：400．14．【分析】此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定y与z的函数关系．【解答】解：因为y是x的反比例函数，所以y＝，又因为x是z的正比例函数，所以x＝k2z，所以y＝，即y是z的反比例函数．故答案为：反比例．三、解答题15．【分析】先将各函数关系式变形，凡形式上符合y＝（k≠0）的，则是反比例函数．【解答】解：（1）y＝不是反比例函数．（2）∵y＝，∴xy＝．∴y＝，是反比例函数．（3）∵xy＝6，∴y＝，是反比例函数．（4）∵3x+y＝0，∴y＝﹣3x，不是反比例函数．（5）∵x﹣2y＝1，∴2y＝x﹣1．∴y＝x﹣，不是反比例函数．（6）∵3xy+2＝0，∴xy＝﹣．∴y＝，是反比例函数．16．【分析】（1）反比例函数k的值就是比例系数，x在分母上，因此x≠0；（2）把x＝﹣3代入反比例函数的关系式求出y即可；（3）把y＝﹣代入反比例函数的关系式求出x即可；【解答】解：（1）反比例函数k的值为：k＝﹣12，自变量x的取值范围为x≠0，（2）当x＝﹣3时，y＝﹣＝4，（3）当y＝﹣时，即，﹣＝﹣，解得，x＝4，17．【分析】（1）根据形如y＝kx（k≠0）是正比例函数，可得答案；（2）根据形如y＝kx﹣1（k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．18．【分析】（1）根据面积为60m2，可得出y与x之间的函数关系式；（2）直接把x＝4代入得出y的值进而比较即可；（3）由（1）的关系式，结合x、y都是正整数，可得出x的可能值，再由三边材料总长不超过26m，DC的长＜12，可得出x、y的值，继而得出可