浙教版七年级下册《第2章 二元一次方程组》单元测试卷

浙教版七年级下册《第2章二元一次方程组》单元测试一、选择题1．（3分）下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（）A． B． C． D．2．（3分）若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝33．（3分）用加减消元法解方程组将两个方程相加，得（）A．3x＝8 B．7x＝2 C．10x＝8 D．10x＝104．（3分）已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x＝﹣y+4 B．y＝4x C．y＝﹣x+4 D．y＝x﹣45．（3分）解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（）A． B． C． D．6．（3分）下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（）A． B． C． D．7．（3分）若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣28．（3分）在3×3的方格上做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数的和都相等．若填在图中的数字如图所示，则x，y的值分别是（）A．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，19．（3分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元 B．0.4元、0.5元 C．0.3元、0.4元 D．0.6元、0.7元10．（3分）为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需电水量为120万立方米，现已两次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，则完成往甲地，乙地送水任务还各需（）天．A．甲需4天，乙需2天 B．甲需3天，乙需1天 C．甲需6天，乙需4天 D．甲需5天，乙需3天二、填空题11．（3分）若是方程组的解，则a+b＝．12．（3分）营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600ml牛奶，一年后营养学家统计发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm．设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、ycm，依题意，可列方程组为．13．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m＝，n＝．14．（3分）若关于x，y的方程组的解互为相反数，则a＝．15．（3分）某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得．16．（3分）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当x，y互为相反数时，a＝﹣2；②无论a取何值，这个方程组的解也是方程x﹣y＝8﹣2a的解；③无论a取何值，7x+3y的值不变；④．其中正确的有（填写序号）．三、解答题17．（10分）解下面的方程组：（1）（2）18．（8分）已知代数式x2+px+q，当x＝1时，它的值为5，当x＝3时，它的值是﹣3，求p﹣q的值．19．（6分）若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．20．（8分）若方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．21．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．22．（10分）云南地区地震发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城．温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

参考答案一、选择题1．解：A．把代入二元一次方程3x﹣2y＝12，可得左边≠右边；B．把代入二元一次方程3x﹣2y＝12，可得左边≠右边；C．把代入二元一次方程3x﹣2y＝12，可得左边≠右边；D．把代入二元一次方程3x﹣2y＝12，可得左边＝右边．故选：D．2．解：根据题意得，即，解得：，故选：C．3．解：①+②得，3x+7x＝10，即10x＝10．故选：D．4．解：，①+②得：x+y＝4，则y＝﹣x+4，故选：C．5．解：A．①+②得5x+y＝7，①×2+③得8x﹣y＝6，故A正确；B．①+②得5x+y＝7，②×2﹣③得：2x+3y＝8，故B错误；C．①+②得5x+y＝7，①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，故C错误；D．①×2﹣③得﹣11y+8z＝2，①×2+③得8x﹣y＝6，故D错误；故选：A．6．解：方程组的解为，将此解分别代入四个方程组：A、代入后方程成立，故正确；B、代入后方程成立，故正确；C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误；D、代入后方程成立，故正确．故选：C．7．解：方程组，又x﹣y＝2③，由方程①③组成方程组，解得，代入方程②得，4k+2（k+1）＝8，解得k＝1，故选：B．8．解：根据题意得，解方程组，得，故选：B．9．解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，，解得．即：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．故选：A．10．解：设往甲地每天送水x万立方米，往乙地每天送水y万立方米，依题意有，解得，180÷18﹣3﹣2＝5天．120÷15﹣2﹣3＝3天．答：完成往甲地送水任务还需5天，完成往乙地送水任务还需3天．故选：D．二、填空题11．解：把代入方程组得，，②﹣①得，a＝﹣5，把a＝﹣5代入①得，2b＝12，解得b＝6，所以a+b＝﹣5+6＝1．故答案为：1．12．解：设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、ycm．．故答案为：．13．解：把，分别代入mx+ny＝6，得，（1）+（2），得3m＝12，m＝4，把m＝4代入（2），得8﹣n＝6，解得n＝2．所以m＝4，n＝2．14．解：由方程组的解互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，把①代入②得：4x﹣18＝﹣5x，解得：x＝2，把x＝2代入①得：a＝8，故答案为：8．15．解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意，得．故答案为：．16．解：①将方程组各方程左右两边分别相加，得3x+2y+2x+3y＝8+a+3a，整理得5（x+y）＝4（2+a）．当x，y互为相反数时，x+y＝0，∴4（2+a）＝0，得a＝﹣2．故①正确．②将方程组各方程左右两边分别相减，得3x+2y﹣2x﹣3y＝8+a﹣3a，整理得x﹣y＝8﹣2a．故②正确．③将方程3x+2y＝8+a左右两边同乘以3，得9x+6y＝24+3a，与2x+3y＝3a左右两边分别相减，得7x+3y＝24．故③正确．④由③中7x+3y＝24，解得x＝﹣y+．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题17．解：（1），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+2y＝5，解得：y＝2，则方程组的解为；（2），②×4﹣①得：10x﹣5y＝25，即2x﹣y＝5④，②×3+③得：10x﹣4y＝22，即5x﹣2y＝11⑤，⑤﹣④×2得：x＝1，把x＝1代入④得：2﹣y＝5，解得：y＝﹣3，把x＝1，y＝﹣3代入②得：3+6+z＝7，解得：z＝﹣2，则方程组的解为．18．解：根据题意，得：，解得，∴p﹣q＝﹣8﹣12＝﹣20．19．解：∵已知是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b＝2×1﹣（﹣2）＝4．20．解：，解得该方程组的解为，由题意该方程组的解也是方程组的解，代入ax+by＝3可得a+b＝3③，代入2ax+by＝4可得2a+b＝4④，④﹣③可得a＝1，代入③可得b＝2，∴a＝1，b＝2．21．解：解方程组，得，代入x＜y，得＜，解得．故所求a的取值范围是．22．解：（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，由题意得：，解得：．答：需要甲种车型8辆，乙种车