广东省深圳市小升初真题汇编：解比例(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

小升初真题汇编讲义小升初真题汇编讲义【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单知识清单解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项＝（2）求未知内项＝第二部分第二部分典型例题例题1：（2023•深圳）求未知数x的值。x+＝x：＝：【考点】分数方程求解；解比例．【答案】x＝，x＝。【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝x÷＝÷x＝（2）x：＝：x＝×x÷＝÷x＝【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。第三部分第三部分高频真题1．（2024•龙岗区）解比例。2．（2024•罗湖区）解方程或比例。①②3x÷5＝15③3．（2024•坪山区）解方程，要写出计算过程。1.2x﹣5.5＝0.54．（2024•河源）解方程。5x﹣0.8×10＝3.192：x＝：5．（2024•南山区）求未知数x。20%x+1.5＝18.5x﹣x＝3.242：＝x：6．（2024•光明区）解方程或比例。3x+0.6×2＝7.5x﹣60%x＝6.848：7．（2023•龙华区）解方程或解比例。（1）2x+6x＝8（3）12.4+1.8x＝168．（2022•阳朔县）解方程。（1）5x﹣1.2x＝7.6（2）x：80%＝4：0.4（3）x：6.4＝：9．（2024•江津区）解方程。0.4x+2.6＝5.84：x＝30%：2.4x﹣x﹣＝1参考答案与试题解析1．（2024•龙岗区）解比例。【考点】解比例．【答案】x＝6。【分析】根据比例的基本性质，将比例写成方程的形式，再解方程即可。【解答】解：5x＝×85x＝30x＝30÷5x＝6【点评】此题考查解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。2．（2024•罗湖区）解方程或比例。①②3x÷5＝15③【考点】百分数方程求解；解比例；整数方程求解；分数方程求解．【答案】①x＝1；②x＝25；③x＝18。【分析】①依据等式的性质，将方程先变形为0.5x＝的形式，再对方程两边同时除以0.5，即可求出x的值；②根据等式的基本性质，方程两边先同时乘5，再同时除以3即可。③首先根据比例的基本性质将原式变形为x＝×27，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可。【解答】解：①75%x﹣x＝0.5x＝0.5x÷0.5＝÷0.5x＝1②3x÷5＝153x÷5×5＝15×53x＝753x÷3＝75÷3x＝25③：＝x：27x＝×27x÷＝12÷x＝18【点评】此题主要考查解方程和解比例，掌握等式的基本性质和比例的基本性质是关键。3．（2024•坪山区）解方程，要写出计算过程。1.2x﹣5.5＝0.5【考点】分数方程求解；解比例；小数方程求解．【答案】x＝5；x＝9；x＝2。【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上5.5，然后再同时除以1.2求解；先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【解答】解：1.2x﹣5.5＝0.51.2x﹣5.5+5.5＝0.5+5.51.2x＝6x＝5x＝15x÷＝15÷x＝9x＝×x＝x＝2【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。4．（2024•河源）解方程。5x﹣0.8×10＝3.192：x＝：【考点】解比例；小数方程求解；百分数方程求解．【答案】x＝2.238；x＝90；x＝。【分析】第一题：先求出0.8与10的积，然后在方程两边同时加上0.8与10的积，最后在方程两边同时除以5即可求出解；第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（﹣60%）的差即可求出解；第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。【解答】解：5x﹣0.8×10＝3.195x﹣8＝3.195x＝3.19+85x＝11.19x＝11.19÷5x＝2.238x﹣60%x＝6x＝6x＝6÷x＝902：x＝x＝1x＝1÷x＝【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。5．（2024•南山区）求未知数x。20%x+1.5＝18.5x﹣x＝3.242：＝x：【考点】百分数方程求解；解比例；分数方程求解．【答案】x＝85；x＝8；x＝40。【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时乘5即可；（2）首先把x﹣x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【解答】解：（1）20%x+1.5＝18.50.2x+1.5＝18.50.2x+1.5﹣1.5＝18.5﹣1.50.2x＝170.2x×5＝17×5x＝85（2）x﹣x＝3.20.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）42：＝x：x＝42×x＝30x×＝30×x＝40【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。6．（2024•光明区）解方程或比例。3x+0.6×2＝7.5x﹣60%x＝6.848：【考点】百分数方程求解；解比例；小数方程求解．【答案】x＝2.1；x＝17；x＝576。【分析】先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减1.2，再同时除以3即可；先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解；先根据比例的基本性质，把比例方程转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可。【解答】解：3x+0.6×2＝7.53x+1.2＝7.53x+1.2﹣1.2＝7.5﹣1.23x＝6.33x÷3＝6.3÷3x＝2.1x﹣60%x＝6.80.4x＝6.80.4x÷0.4＝6.8÷0.4x＝1748：x＝48×3x＝144x÷＝144÷x＝576【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。7．（2023•龙华区）解方程或解比例。（1）2x+6x＝8（2）（3）12.4+1.8x＝16（4）【考点】分数方程求解；解比例；整数方程求解；小数方程求解．【答案】（1）x＝1；（2）；（3）x＝2；（4）。【分析】（1）（2）（3）根据等式的性质解方程；（4）根据比例的性质解方程。【解答】解：（1）2x+6x＝88x＝8x＝1（2）（3）12.4+1.8x＝161.8x＝3.6x＝2（4）【点评】本题考查的是解方程的方法，有的根据等式的性质和比例的性质来解方程。8．（2022•阳朔县）解方程。（1）5x﹣1.2x＝7.6（2）x：80%＝4：0.4（3）x：6.4＝：【考点】百分数方程求解；解比例．【答案】（1）x＝2；（2）x＝8；（3）x＝5.6。【分析】（1）先把方程左边化简为3.8x，两边再同时除以3.8；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.4；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘7。【解答】解：（1）5x﹣1.2x＝7.63.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x：80%＝4：0.40.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x：6.4＝：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.6【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。9．（2024•江津区）解方程。0.4x+2.6＝5.84：x＝30%：2.4x﹣x﹣＝1【考点】百分数方程求解；解比例．【答案】8，32，4。【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积；1题根据等式的基本性质，两边同时减去2.6，再两边同时除以0.4；2题根据比例的基本性质30%x＝4×2.4，根据等