金版教程物理2024导学案必修第一册人教版新1章含答案

《金版教程(物理）》2024导学案必修第一册(人教版新）《金版教程(物理）》2024导学案必修第一册(人教版新）1．质点参考系1．理解什么是质点，知道把物体看作质点的条件。2.知道质点是一种理想化物理模型，知道建立理想化物理模型是研究物理问题的常用方法。3.知道参考系的概念，知道选取不同的参考系对物体的运动情况的描述可能不同。任务1物体和质点如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时，身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动。如果我们要研究雄鹰是如何飞行的，雄鹰的大小和形状对研究的问题有影响吗？如果我们只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，雄鹰的大小和形状对研究的问题有影响吗？提示：有影响；没有影响。1．机械运动：物体的eq\x(\s\up1(01))空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动。2．力学：在物理学中，研究物体做eq\x(\s\up1(02))机械运动规律的分支叫作力学。3．质点的定义：在某些情况下，可以忽略物体的eq\x(\s\up1(03))大小和eq\x(\s\up1(04))形状，把它简化为一个具有eq\x(\s\up1(05))质量的点，这样的点叫作质点。4．物体能看成质点的两种情况(1)物体的eq\x(\s\up1(06))大小和eq\x(\s\up1(07))形状对所研究问题的影响可以忽略不计。(2)物体上各点的运动情况eq\x(\s\up1(08))完全相同，从描述运动的角度看，物体上eq\x(\s\up1(09))任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。5．一个物体能否看成质点是由eq\x(\s\up1(10))所要研究的问题决定的。6．理想化模型：在物理学中，突出问题的eq\x(\s\up1(11))主要因素，忽略eq\x(\s\up1(12))次要因素，建立eq\x(\s\up1(13))理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是一种理想化模型。判一判(1)很小的物体一定能看成质点。()(2)同一物体有时可看成质点，有时则不能。()(3)质点与几何学中的点一样，没有区别。()提示：(1)×(2)√(3)×几何学中的点无质量。1．对质点的理解质点是实际物体的理想化模型：①具有物体的全部质量；②没有大小、形状的点。质点不同于几何学中的点，它具有质量；而几何学中的点只表示空间位置。另外，质点也不能和微观粒子如电子混为一谈。2．物体能看作质点的条件(1)物体能否看成质点，是由所要研究的问题决定的，与物体的大小无必然关系，关键是看物体的大小和形状在所研究的问题中是否可以忽略。当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，可以把物体看作质点。(2)做平动的物体一般可以看作质点。物体有转动，但转动对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体也可以看作质点。例1在下列体育运动中，考察运动员的成绩时，可将运动员视为质点的是()[规范解答]在跳马、花样游泳、武术比赛中，考察运动员的成绩时，要考虑运动员的动作和姿势，运动员的大小和形状不可忽略，不可以将运动员视为质点，在百米赛跑中，考察运动员的成绩时，可以忽略运动员的大小和形状，可以将运动员视为质点，故A、C、D错误，B正确。[答案]B[跟进训练1](2024·山东省济南市高一上统考期末)中国自行研制的首艘国产航母山东舰舷号为“17”。山东舰航行训练过程中，下列说法正确的是()A．由于航母山东舰体积庞大，故任何情况下都不能看作质点B．舰载机飞行员可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点C．在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，可以把飞机看作质点D．研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，可以把航母看作质点答案：D解析：当物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计时，或者不能忽略物体的大小和形状，但物体上各点的运动情况完全相同时，物体可以看作质点，与物体的体积大小无关，故A错误；利用手势指挥的调度员的形状、大小不可以忽略，舰载机飞行员不可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点，故B错误；在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，飞机的形状、大小不可以忽略，不可以把飞机看作质点，故C错误；研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，航母山东舰的形状、大小可以忽略，可以把航母看作质点，故D正确。任务2参考系1．运动与静止的关系(1)运动的绝对性：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，eq\x(\s\up1(01))绝对静止的物体是不存在的。就此意义而言，运动是eq\x(\s\up1(02))绝对的。(2)运动的相对性：描述某个物体的位置随时间的变化，总是eq\x(\s\up1(03))相对于其他物体而言的。2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为eq\x(\s\up1(04))参考，观察物体的eq\x(\s\up1(05))位置相对于这个“其他物体”是否随eq\x(\s\up1(06))时间变化，以及怎样变化。这种用来作为eq\x(\s\up1(07))参考的物体叫作参考系。3．参考系的选取(1)在描述一个物体的运动时，参考系可以eq\x(\s\up1(08))任意选择。(2)选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会eq\x(\s\up1(09))有所不同。(3)通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以eq\x(\s\up1(10))地面为参考系。判一判(1)由于运动是绝对的，描述物体的运动时，可以不选定参考系。()(2)必须选择地面为参考系。()提示：(1)×(2)×1．选取参考系的意义凡是提到运动，都应该弄清楚是相对于哪个参考系而言的。只有选定了参考系，才能确定物体的位置，研究物体的运动。2．参考系的选取原则(1)理论上讲，参考系的选取是任意的。(2)选取参考系以使问题的研究变得简洁、方便为原则，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。(3)比较不同物体的运动应选择同一参考系。(1)具体的问题研究中，选择合适的参考系，可使问题的分析变得简洁。所以分析具体问题时，不一定总以地面或相对地面静止的物体作为参考系，可根据情况灵活选择。(2)解题过程中，如果选地面作为参考系可以不指明，但选其他物体作为参考系时必须指明。例2一个司机驾驶卡车沿平直道路匀速前进，下列说法正确的是()A．以司机为参考系，卡车是静止的B．以地面为参考系，司机没有动C．以卡车为参考系，司机运动得很慢D．以地面为参考系，卡车是静止的[规范解答]卡车与司机的相对位置没有发生改变，所以以司机为参考系，卡车是静止的，以卡车为参考系，司机是静止的，故A正确，C错误；卡车和司机相对地面的位置发生了改变，所以以地面为参考系，司机和卡车都是运动的，故B、D错误。[答案]A分析物体运动情况的步骤[跟进训练2]歼­15舰载机从航母起飞进行飞行训练，如图甲所示。在空中飞行时，摄影师拍摄了飞机与月亮同框的照片，如图乙所示。下列说法正确的是()A．起飞时，以飞机里的飞行员为参考系，飞机是运动的B．起飞时，以飞机为参考系，航母是运动的C．在空中，以飞机为参考系，月亮是静止的D．在空中，以地球为参考系，飞机是静止的答案：B解析：起飞时，以飞机里的飞行员为参考系，飞机相对飞行员位置没有发生变化，则飞机是静止的，故A错误；起飞时，以飞机为参考系，航母相对飞机位置发生了变化，则航母是运动的，故B正确；在空中，以飞机为参考系，月亮相对飞机位置发生了变化，则月亮是运动的，故C错误；在空中，以地球为参考系，飞机相对地球位置发生了变化，则飞机是运动的，故D错误。例3“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述轻舟的运动时选取的参考系为()A．自己 B．岸边的山C．船夫 D．船上的物体轻舟相对参考系是静止还是运动？提示：运动。[规范解答]“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白将岸边的山当作是静止的，来描述轻舟的运动，故其选取的参考系为岸边的山，故选B。[答案]B判断参考系的两种方法(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系。(2)假设法：假设以某个其他物体为参考系，分析对物体运动情况的描述是否与观察到的结果一致。若一致，该“其他物体”可能就是参考系。理想化模型在物理学研究中，研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次要因素找出来，加以剔除，抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究，这种研究方法被称为物理学中的理想化方法。用这种方法将研究对象(物体、过程等)简化成抽象模型，我们称之为物理学中的理想化模型。除质点外，在学习中还会接触到许多理想化模型，例如光线、光滑面等，它们在现实中并不存在，都只是理想化模型。[注]①“科学思维”栏目介绍物理学中常用和重要的科学思想、方法，供学有余力的同学选学。课后课时作业题号1234567难度★★★★★★★★对应考点/知识点对物体可看成质点的情况的理解物体可看成质点的判断物体可看成质点的判断物体可看成质点的判断根据参考系判断运动情况根据运动情况判断参考系根据运动情况判断参考系题号89101112难度★★★★★★★★★★★★对应考点/知识点根据参考系判断运动情况物体可看成质点的判断、根据参考系判断运动情况物体可看成质点的判断、根据参考系判断运动情况根据现象判断运动的可能情况根据现象判断运动的可能情况知识点一物体和质点1．质点是一种理想化模型，下列关于质点的说法正确的是()A．外形是球形的物体才能看成质点B．体积小、重量轻的物体才能看成质点C．任何一个物体都可以看成质点，与研究运动的性质无关D．同一个物体，有时可以看成质点，有时不能看成质点答案：D解析：物体能否看作质点是由所要研究的问题决定的，当物体的大小和形状对所要研究的问题无影响，或有影响但可以忽略不计时，或物体上各点的运动情况完全相同时，物体可看成质点，与物体的外形、体积以及重量均无关，与研究的问题的性质有关，故A、B、C错误；同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点，例如研究地球公转时可把地球看成质点，研究地球自转时不能把地球看成质点，D正确。2．“绿水青山就是金山银山”，近年来随着生态环境的转好，扬州北湖湿地公园的白鹭数量不断增加。研究下列情境时，可将白鹭视为质点的是()A．迁徙的路径 B．起飞的姿态C．翩翩起舞 D．低头觅食答案：A解析：研究白鹭的迁徙路径时，白鹭的大小和形状可以忽略，则这种情况下可将白鹭看成质点，故A正确；研究白鹭的起飞姿态或翩翩起舞的舞姿时，需要研究其翅膀如何扇动等，因此不能忽略白鹭的形状，则不能将白鹭看成质点，故B、C错误；研究白鹭低头觅食时，需要研究白鹭的颈部、头部如何运动，因此不能忽略白鹭的大小和形状，则不能将白鹭看成质点，故D错误。3．(2023·广东省深圳市高一上统考期末)某同学研究羽毛球比赛中羽毛球的运动，关于是否能把羽毛球视作质点的讨论正确的是()A．判断羽毛球的运动轨迹时可以把羽毛球视作质点B．判断羽毛球是否触网时可以把羽毛球视作质点C．羽毛球受到的空气阻力不可忽略，故不能视为质点D．羽毛球运动速度较小时可以视作质点，速度大时不能视作质点答案：A解析：物体能被视为质点的条件是物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响较小，可以忽略，或物体上各点的运动情况完全相同。判断羽毛球的运动轨迹时，羽毛球的大小和形状可以忽略，故可以把羽毛球视作质点，A正确；判断羽毛球是否触网时，羽毛球的大小和形状不可忽略，故不可以把羽毛球视作质点，B错误；物体能否视为质点与其运动速度和受力情况无关，需要根据所研究的问题进行判断，故C、D错误。4．(2023·甘肃省武威市高一上统考)研究下列四种运动时，运动中的物体能看成质点的是()答案：B解析：分析子弹穿过苹果的过程要考虑子弹的长度，即子弹的大小不能忽略，不可以将子弹视为质点，故A错误；汽车的大小相对北京到上海的路程长度可以忽略，则汽车可以视为质点，故B正确；观察车轮的旋转情况，车轮大小不能忽略，即不可以将车轮视为质点，故C错误；观察体操运动员的翻滚动作，要考虑体操运动员的身高、动作和姿势，不可以将运动员视为质点，故D错误。知识点二参考系与相对运动5．(2023·江苏百校高一联考)在某次飞行表演中，飞机排列并保持如图所示字样的编队，从观众席上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架飞机，则()A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以乙为参考系，编队中所有飞机都是静止的D．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的答案：C解析：由题意可知，编队中所有飞机的相对位置不发生变化，则以甲为参考系，乙是静止的，以乙为参考系，编队中所有飞机都是静止的，A、B错误，C正确；甲和坐在观众席上的观众的相对位置发生变化，则以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是运动的，D错误。6．(2023·广东省广州市仲元中学高一期末)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的。下列说法正确的是()A．我们说：“太阳东升西落”，是以太阳为参考系的B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以太阳为参考系的C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以地面为参考系的答案：C解析：直线运动中位移大小不一定和路程相等，例如物体做往返运动时，位移大小就小于路程，故A错误；两次运动路程相同，即轨迹长度相同，但是初位置到末位置的有向线段不一定长度和方向都相同，所以位移不一定相同，故B错误；位移只由初、末位置决定，和路径无关，若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走初位置到末位置的有向线段都为零，即位移都为零，故C正确；铅球在空中的运动轨迹是曲线，所以铅球在空中运动的位移大小小于路程，故D错误。7．(2023·四川省成都市外国语学校高一上校考)在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常采用的是“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是()A．“孙悟空” B．平台C．飘动的白云 D．观众答案：C解析：由题目信息可知，观众将“孙悟空”背后急速飘动的白云当作是静止的，认为“孙悟空”在飞速前进，则这时，观众所选的参考系是飘动的白云，故C正确。8．(多选)云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感觉悬挂在高空的刺激感。对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是()A．以自己为参考系，看到对面的山迎面走来B．以对面的山为参考系，自己静止不动C．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后运动答案：AD解析：以自己为参考系，对面的山是运动的，且相对于游客的位置越来越近，即看到对面的山迎面走来，故A正确；以对面的山为参考系，自己相对山的位置是变化的，则自己是运动的，故B错误；以自己为参考系，同一缆车的人相对自己的位置不变，结合A项分析知，看到对面的山向同一缆车里的人不断靠近，故C错误；以所乘坐的缆车为参考系，两边的青山绿树向身后运动，故D正确。9．(2023·陕西省榆林市高一上期中)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下列说法正确的是()A．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点B．以地球为参考系，金星是静止的C．以金星为参考系，太阳是静止的D．以太阳为参考系，金星是运动的答案：D解析：因为观测“金星凌日”时太阳的大小不能被忽略，所以不能将太阳看成质点，A错误；以地球为参考系，金星相对地球的位置是改变的，则金星是运动的，B错误；以金星为参考系，太阳相对金星的位置是改变的，则太阳是运动的，C错误；以太阳为参考系，金星相对太阳的位置是改变的，则金星是运动的，D正确。10．神舟十五号载人飞船成功发射并完成与“天和”核心舱快速自主对接，宇航员费俊龙于2023年2月9日成功出舱，下列说法正确的是()A．选择地面为参考系，发射过程中，载人飞船是静止的B．选择“天和”核心舱为参考系，对接过程中，载人飞船是运动的C．费俊龙出舱过程中，载人飞船可以看作质点D．“天和”机械臂的工作过程中，载人飞船可以看作质点答案：B解析：选择地面为参考系，发射过程中，载人飞船相对地面的位置是改变的，载人飞船是运动的，故A错误；选择“天和”核心舱为参考系，对接过程中，载人飞船相对“天和”核心舱的位置发生变化，载人飞船是运动的，故B正确；费俊龙出舱过程中，载人飞船大小和形状不能忽略，此时载人飞船不可以看作质点，故C错误；“天和”机械臂的工作过程中，载人飞船大小和形状不能忽略，载人飞船不可以看作质点，故D错误。11．火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是()A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动D．甲火炬手可能静止，乙火炬手一定向左运动答案：D解析：根据旗帜的飘动情况可知风向左吹。甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，所以甲火炬手可能相对于旗杆静止，也可能向右运动，还可能以比风速小的速度向左运动；乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘，表明乙火炬手一定相对于旗杆向左运动，且运动速度比风速大，D正确。12．(多选)有甲、乙、丙三台观光电梯，甲中乘客看到一座高楼在向下运动；乙中乘客看到甲在向下运动；丙中乘客看到甲、乙都在向上运动。这三台电梯相对地面的运动情况可能是()A．甲向上、乙向下、丙不动B．甲向上、乙向上、丙不动C．甲向上、乙向上、丙向下D．甲、乙、丙都向上，但丙比甲、乙都慢答案：BCD解析：电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系的。甲中乘客看到高楼在向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动。乙中乘客看到甲在向下运动，则乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也在向上运动，且运动得比甲快。丙电梯无论是静止，向下运动，还是以比甲、乙都慢的速度向上运动，丙中乘客都会看到甲、乙在向上运动。综上所述，B、C、D正确，A错误。

2．时间位移第1课时时间位移1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。2.知道位移和路程的联系及区别，初步了解标量和矢量的区别。3.知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。任务1时刻和时间间隔要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。上午8时上课、8时45分下课，这节课用时45分钟，这里的“8时”“8时45分”与45分钟有什么区别？提示：这里的“8时”“8时45分”是指这节课开始和结束的时刻，而这两个时刻之间的45分钟，则是这两个时刻之间的时间间隔。1．时间：有时指eq\x(\s\up1(01))时刻，有时指eq\x(\s\up1(02))时间间隔，要根据上下文认清它的含义。2．时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。3．用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用eq\x(\s\up1(03))点表示，时间间隔用eq\x(\s\up1(04))线段表示。1．判一判(1)30s由30个时刻组成。()(2)时刻是很短的时间。()提示：(1)×(2)×2．想一想老张起床后外出进行晨练，在公园里碰见老朋友老李。“早来了，老李，练了多长时间了？”“十分钟左右吧，现在是什么时间？”老李说，“六点。”老张回答。对话中的两个“时间”均指时间间隔吗？提示：不是。第一个“时间”指时间间隔，第二个“时间”指时刻。时刻和时间间隔的区别与联系时刻时间间隔区别(1)时刻指一瞬间(2)对应时间轴上的一个点(3)只有先后的区分，没有长短之分(1)时间间隔指两时刻之间的间隔(2)对应时间轴上的一段线段(3)有长短之分联系(1)若用t1和t2分别表示先、后两个时刻，用Δt表示两个时刻的时间间隔，则Δt＝t2－t1(2)时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于0，两时刻近似相同注意：生活中所谓的时间，既有可能指时间间隔，也有可能指时刻，要注意体会、区分。例1神舟十六号载人飞船2023年5月30日16时29分成功对接空间站，对接过程历时约6.5小时。关于“16时29分”“6.5小时”，说法正确的是()A．“16时29分”是时刻B．“6.5小时”是时刻C．均为时间间隔D．均为时刻[规范解答]在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段。“16时29分”对应时间轴上一个点，指的是时刻，“6.5小时”对应时间轴上一段线段，指的是时间间隔。故选A。[答案]A时间间隔和时刻的两种判断方法(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。例2如图所示，在时间轴上标出“第3s初”“第3s末”“第3s内”“前3s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？在表示时间的数轴上，刻度值“n(秒)”指的是什么？提示：第n秒末。[规范解答]它们在时间轴上的位置，如图所示：“第3s初”“第3s末”各对应时间轴上一个点，表示时刻；“第3s内”“前3s内”各对应时间轴上一段线段，表示时间间隔。[答案]见规范解答1．时刻在表示时间的数轴上的表示举例2．时间间隔在表示时间的数轴上的表示举例[跟进训练1]如图所示，时间的数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻()A．1s、5s B．1s、第5s末C．第2s内、第6s初 D．第3s内、第5s末答案：D解析：时间的数轴上的一段线段表示时间间隔，图示线段指第3s内；时间的数轴上的点表示时刻，图中点指的是第5s末或第6s初，故D正确，A、B、C错误。任务2位置和位移矢量和标量要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，可以采用什么方法？提示：可以沿长安街方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东(或西)，选取路上的某标志物作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来。1．位置与坐标系(1)建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的eq\x(\s\up1(01))位置，需要在eq\x(\s\up1(02))参考系上建立适当的坐标系。(2)常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用eq\x(\s\up1(03))平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用eq\x(\s\up1(04))一维坐标系来描述。(3)一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为eq\x(\s\up1(05))原点，规定好坐标轴的eq\x(\s\up1(06))正方向和eq\x(\s\up1(07))单位长度，物体的位置就可以用它的eq\x(\s\up1(08))位置坐标来描述。2．路程和位移(1)路程：物体eq\x(\s\up1(09))运动轨迹的长度。(2)位移①物理意义：描述物体eq\x(\s\up1(10))位置变化的物理量。②定义：由eq\x(\s\up1(11))初位置指向末位置的eq\x(\s\up1(12))有向线段。如图中l所示。3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有eq\x(\s\up1(13))方向的物理量，如位移。(2)标量：只有eq\x(\s\up1(14))大小没有方向的物理量，如温度、路程。微点拨：(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。(2)位移的大小与路程有可能相等。判一判(1)质点沿单一方向做直线运动，通过的路程就等于位移的大小。()(2)质点通过一段位移后，它的路程可能为零。()提示：(1)√(2)×1．位移与路程的区别和联系位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度标矢性既有大小，又有方向，是矢量有大小，无方向，是标量相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程求位移时，除计算出其大小外，还要指出它的方向。2．矢量的表示用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。例3如图所示，某人在公园沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过eq\f(3,4)圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，eq\r(2)＝1.414)。(1)什么是路程？提示：路程是物体运动轨迹的长度。(2)什么是位移？提示：位移可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。位移的大小等于初、末位置间的直线距离，方向由起点指向终点。[规范解答]此人运动的路程等于弧ACB所对应的弧长，即路程s＝eq\f(3,4)×2πR＝235.5m；此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝eq\r(2)R＝70.7m，位移的方向为由A指向B。[答案]235.5m70.7m，方向为由A指向B物体在平面内运动的路程和位移的求法(1)明确题意，找出初、末位置，画出过程示意图。(2)路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。(3)位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，位移大小等于初、末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置，则对应的位移为零。任务3直线运动的位移1．直线运动的位移的表示如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由eq\x(\s\up1(01))x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之eq\x(\s\up1(02))差。用Δx表示位移，则Δx＝eq\x(\s\up1(03))x2－x1。2．直线运动位移的正负的意义若Δx为正，则位移的方向指向x轴的eq\x(\s\up1(04))正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的eq\x(\s\up1(05))负方向。1．直线运动位置和位移的表示2．同一直线上矢量的表示先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。例4某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以落地点为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是()坐标原点抛出点坐标x1(m)最高点坐标x2(m)落地点坐标x3(m)落地点250A．从抛出点到最高点小球的位移为－3mB．从抛出点到最高点小球的位移为5mC．从抛出点到落地点小球的位移为－2mD．从抛出点到落地点小球的位移为2m[规范解答]由实验数据可知，从抛出点到最高点小球的位移为Δx1＝x2－x1＝5m－2m＝3m，A、B错误；从抛出点到落地点小球的位移为Δx2＝x3－x1＝0－2m＝－2m，C正确，D错误。[答案]C[跟进训练2]做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。(1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移矢量，并求位移大小；(2)在图中用有向线段画出物体从A到C的位移矢量，并求位移大小。答案：见解析解析：(1)物体从A到B的位移矢量为由A指向B的有向线段，如图1所示，其大小为Δx1＝xB－xA＝5m－2m＝3m。(2)物体从A到C的位移矢量为由A指向C的有向线段，如图2所示，其大小为Δx2＝xC－xA＝(－1m)－2m＝－3m。课后课时作业题号1234567难度★★★★★★★★对应考点/知识点时刻、时间间隔的判断时刻、时间间隔的判断时刻、时间间隔的理解位移和路程的判断平面内位移的大小和方向、路程位移和路程的区别矢量与标量的理解题号8910111213难度★★★★★★★★★★★★对应考点/知识点直线运动的位移直线运动的位置、位移直线运动的位置、位移时刻、时间间隔在时间轴上的表示直线运动的位置、位移和路程平面内的位移、路程知识点一时刻和时间间隔1．(2024·四川省绵阳市高一上统考期末)举重比赛在比赛日下午19：30开始，运动员在举起杠铃后需坚持3s。下列关于其中的“19：30”和“3s”的说法，正确的是()A．“19：30”是指时刻，“3s”是指时间间隔B．“19：30”是指时间间隔，“3s”是指时刻C．“19：30”和“3s”都是指时间间隔D．“19：30”和“3s”都是指时刻答案：A解析：在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段，“19：30”对应时间轴上一个点，是指时刻，“3s”对应时间轴上一段线段，是指时间间隔，故选A。2．(2023·山东省济南市高一上期末)2022年12月5日，搭载着航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲的神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。关于神舟十四号，下列数据指时刻的是()A．返回舱于20时09分成功着陆B．返回舱穿越“黑障”过程中会和地面失联约5分钟C．神舟十四号整个返回过程约8小时D．三位航天员此次出征太空历时183天答案：A解析：20时09分指的是返回舱成功着陆的时刻，故A正确；5分钟指的是返回舱穿越“黑障”过程中与地面失联的时间间隔，故B错误；8小时指的是返回过程的时间间隔，故C错误；183天指的是三位航天员在太空的时间间隔，故D错误。3．下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是()A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等答案：D解析：时间间隔和时刻的区别不是在于长短的不同，时间间隔在时间轴上是一段线段，时刻在时间轴上是一个点，点是没有长度的，A错误；3秒内的时间间隔是3秒，第3秒是第3个1秒，时间间隔是1秒，时间间隔长短不一样，B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔都是1秒，D正确。知识点二位移和路程4．下列说法不符合实际的是()A．在直跑道进行百米赛跑，位移大小是100mB．马拉松赛跑的里程42.195km，指的是路程C．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是路程D．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是位移的大小答案：D解析：在直跑道进行百米赛跑，运动路径是直线，位移大小是100m，故A符合实际；马拉松赛跑的里程42.195km是运动轨迹的长度，指的是路程，故B符合实际；出租车是按路程的长短收费的，千米指的是路程，故C符合实际，D不符合实际。本题选择不符合实际的，故选D。5.如图所示，ABCD为边长为x的正方形，物体由A沿箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是()A．0；0 B．3x，向下；3x，向下C．x，向上；3x D．0；3x，向上答案：C解析：位移是矢量，描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段，可知物体由A运动到D的位移大小为x，方向由A指向D，即方向向上。路程是标量，指物体运动轨迹的总长度，可知物体由A运动到D的路程为3x。故选C。6．关于路程和位移，下述说法中正确的是()A．直线运动中位移的大小必和路程相等B．两次运动的路程相同时位移也必相同C．若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走位移都为零D．学校运动会中的铅球比赛，铅球在空中运动的位移大小等于路程答案：C解析：直线运动中位移大小不一定和路程相等，例如物体做往返运动时，位移大小就小于路程，故A错误；两次运动路程相同，即轨迹长度相同，但是初位置到末位置的有向线段不一定长度和方向都相同，所以位移不一定相同，故B错误；位移只由初、末位置决定，和路径无关，若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走初位置到末位置的有向线段都为零，即位移都为零，故C正确；铅球在空中的运动轨迹是曲线，所以铅球在空中运动的位移大小小于路程，故D错误。知识点三矢量和标量7．下列关于矢量和标量的说法正确的是()A．做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量答案：D解析：位移的大小比较要看其数值的绝对值大小，则|x乙|>|x甲|，故A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。知识点四直线运动的位置和位移8．物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C的位移是()A．－4m B．－5mC．5m D．9m答案：B解析：由题图可知，B点的位置坐标为xB＝1m，C点的位置坐标为xC＝－4m，故一个物体从B运动到C的位移是Δx＝xC－xB＝(－4m)－1m＝－5m，其中负号表示位移方向与坐标轴正方向相反，故选B。9.(2023·广东省深圳市高一上校联考期中)如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦(可视为质点)，橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为()A．－0.5m和－1.5mB．0.5m和1.5mC．1m和1.5mD．－0.5m和1.5m答案：D解析：以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的位置坐标为x1＝－0.5m，落地点的位置坐标为x2＝1.0m，该过程橡皮擦通过的位移为Δx＝x2－x1＝1.0m－(－0.5m)＝1.5m。故选D。10．如图所示，一根长0.8m的直杆竖直放置，B点与杆的下端O的距离是0.2m。今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的位置坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？(2)取A端为坐标原点，A、B点的位置坐标又是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？答案：(1)－0.8m－0.2m0.6m(2)00.6m0.6m(3)对位置坐标有影响，对位移无影响解析：(1)取杆的下端O为坐标原点，规定向下为正方向，则图中A点的位置坐标为xA＝－0.8mB点的位置坐标为xB＝－0.2m环从A到B的过程中，位移是Δx＝xB－xA＝(－0.2m)－(－0.8m)＝0.6m。(2)取A端为坐标原点，向下为正方向时，A点的位置坐标为xA′＝0B点的位置坐标为xB′＝0.8m－0.2m＝0.6m环从A到B的过程中，位移是Δx′＝xB′－xA′＝0.6m－0＝0.6m。(3)由以上两问可以看出，选取不同坐标原点时，同一位置的坐标可能不同，但同一段位移相同。11．如图所示为一时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间间隔，称为前3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内或前2s内D．tn－1表示时刻，称为第(n－1)s内答案：C解析：时刻在时间轴上对应的是点，而时间间隔对应两个时刻之间的线段，t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，而2s内指的是时间间隔，A错误；t2～t3表示2～3s这个时间间隔，称为第3s内，B错误；t0～t2表示0～2s这个时间间隔，称为最初2s内或前2s内，C正确；tn－1表示时刻，称为第(n－1)s末或第ns初，D错误。12．如图所示，小明在游泳池中沿直线游泳，从a点出发，经b、c、d再返回a点，若以b点为坐标原点，水平向右为正方向，建立一维坐标系，则下列说法正确的是()A．a点位置坐标为20mB．从b经c、d再返回到a点，位移为20mC．从b经c、d再返回到a点，路程为80mD．从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为－20m答案：C解析：以b点为坐标原点，水平向右为正方向，建立一维坐标系，根据题图数据可知，a点的位置坐标为xa＝－20m，A错误；小明从b经c、d再返回到a点，位移为Δx＝xa－xb＝－20m，小明先向右运动|Δx1|＝30m，再向左运动|Δx2|＝50m，路程为s＝|Δx1|＋|Δx2|＝80m，B错误，C正确；小明从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为Δx′＝xa－xa＝0，D错误。13．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，记录物体在0、1s末、2s末、3s末、4s末、5s末时的位置坐标分别为(0，0)、(1m，2m)、(2m，1m)、(3m，1m)、(2m，4m)、(5m，3m)，依次连接各坐标位置，下列说法正确的是()A．各点之间的连线为物体的运动轨迹B．第4s和第5s的路程相等C．第4s和第5s的位移相同D．前2s内的位移大小小于最后2s内的位移大小答案：D解析：根据题意，图中各点分别对应物体在每秒末的位置，但物体在每秒内具体的运动路径未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，则物体第4s和第5s的路程关系不能确定，故A、B错误；由题图可知，物体在第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C错误；物体前2s内的位移大小为x3＝eq\r(（2m）2＋（1m）2)＝eq\r(5)m，最后2s内的位移大小为x4＝eq\r(（2m）2＋（2m）2)＝2eq\r(2)m，则x3<x4，故D正确。

第2课时位移—时间图像位移和时间的测量1．理解位移—时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。2.了解打点计时器的工作原理，并会用打点计时器记录、测量物体运动的时间和位移。任务1位移—时间图像1．位置—时间图像在直角坐标系中选时刻t为eq\x(\s\up1(01))横轴，选位置x为eq\x(\s\up1(02))纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。2．位移—时间图像如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小eq\x(\s\up1(03))相等，位置—时间图像就成为eq\x(\s\up1(04))位移—时间图像，又称x­t图像。位移—时间图像的意义及其应用(1)物理意义描述物体运动的位移随时间变化的规律。(2)从图像可获得的信息①物体在任一时刻所在的位置。②物体在任意一段时间间隔内的位移或发生某段位移所用的时间间隔。(1)位移—时间图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。例1一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车各时刻的位置信息。时刻t/s04.910.015.119.9位置x/m0100200300400如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表格中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用一条平滑的线来表示该车的位置—时间图像。[规范解答]作x­t图像的步骤是：先描点，再连线。连线时，应注意用一条平滑的线来连接这些点，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，偏差较明显的点舍去，这样，所作的线所反映的情况就会与实际比较接近。汽车运动的x­t图像如图所示。[答案]见规范解答例2已知一汽车在平直公路上运动，计时开始时汽车的位置记为0，它的位移—时间图像如图所示。(1)t＝2h时，汽车的位置坐标是多少？(2)求出下列各段时间内汽车的位移的大小和方向：①0～6h；②0～8h。位移—时间图像的纵坐标表示什么？提示：既表示位置，也表示相对坐标原点的位移。[规范解答](1)位移—时间图像上任意一点的纵坐标表示该时刻汽车的位置，据此可得t＝2h时，汽车的位置坐标为40km。(2)①由题图知，0～6h，汽车的位移为x1＝100km－0＝100km则该段时间内汽车位移大小为100km，方向沿x轴正方向。②由题图知，0～8h，汽车的位移为x2＝0则该段时间内汽车位移大小为0。[答案](1)40km(2)①100km沿x轴正方向②0位置—时间图像与位移—时间图像的区别对于x­t图像，应注意x表示的是位置还是位移。(1)若x­t图像中t＝0时x＝0，也就是说将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，x既表示位置，也表示位移，如图甲所示。(2)若x­t图像中t＝0时x≠0，也就是说没有将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小不相等，x只表示位置，不能表示位移，如图乙所示。[跟进训练1]如图为某一质点的位置—时间图像，请通过图像回答以下问题：(1)t＝0时刻该质点的位置，2s末时该质点的位置；(2)前2s该质点的位移，第4s内该质点的位移。答案：(1)2m8m(2)6m－8m解析：(1)由图像可知，在t＝0时刻，该质点的位置x0＝2m2s末时该质点的位置x2＝8m。(2)前2s该质点的位移Δx＝x2－x0＝6m3s末时该质点的位置x3＝8m，4s末时该质点的位置x4＝0则第4s内该质点的位移为Δx′＝x4－x3＝－8m。任务2位移和时间的测量1．位移和时间的测量方法(1)可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用eq\x(\s\up1(01))频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。(2)学校实验室中常用eq\x(\s\up1(02))打点计时器来记录时间和位移。2．两种打点计时器(1)电磁打点计时器：如图1所示，是一种使用eq\x(\s\up1(03))交变电源的eq\x(\s\up1(04))计时仪器，工作电压约为eq\x(\s\up1(05))8V。能够按照相同的时间间隔，在纸带上eq\x(\s\up1(06))连续打点。(2)电火花计时器：如图2所示，它的计时原理与电磁打点计时器相同，使用220V交变电源。不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是eq\x(\s\up1(07))电火花和墨粉。3．用打点计时器记录时间和位移(1)当电源频率是50Hz时，每隔eq\x(\s\up1(08))0.02s打一次点。根据打点的次数可以计算出运动的时间间隔。(2)如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的eq\x(\s\up1(09))距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小。1．练习使用打点计时器(1)操作步骤①固定好打点计时器。②安装纸带。③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源，取下纸带。(2)数据处理①时间的测量从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02ns。②位移的测量用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。2．练习使用打点计时器的注意事项(1)应注意把纸带正确穿好，使用电火花计时器时，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)正式实验前，应检查打点的稳定性和清晰程度，必要时进行调节或更换器材。(4)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。例3打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：(1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是________计时器。(2)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50Hz时，每隔________s打一次点。(3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以[规范解答](1)由图可知，A是电火花计时器，B是电磁打点计时器。(2)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源；当电源的频率是50Hz时，每隔eq\f(1,50)s＝0.02s打一次点。(3)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，待打点稳定后再让纸带运动，故A正确。[答案](1)电火花(2)交流0.02(3)A若打点计时器打点时间间隔Δt(周期T)的单位是秒(s)，电源频率f的单位是赫兹(Hz)，则打点时间间隔Δt与电源频率f的关系为Δt＝eq\f(1,f)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T＝\f(1,f)))。[跟进训练2]如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的。若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共历时________s。由图中的刻度尺可读得，从A点到B点的位移大小是________cm。答案：0.2610.10解析：若所用电源的频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点，从打下A点到打下B点共14个点迹，共13个打点间隔，所以历时t＝13×0.02s＝0.26s。由图可读得，从A点到B点的位移大小是10.10cm。课后课时作业题号123456难度★★★★★★★★对应考点/知识点从位置—时间图像求位置、位移从位移—时间图像求位移从位置—时间图像求位移从位移—时间图像求位置、位移曲线位移—时间图像，求位移、时间打点计时器的用途题号78910111213难度★★★★★★★★★★★★对应考点/知识点打点计时器测时间、位移的数据处理打点计时器的操作步骤打点计时器的用途、数据处理、使用注意事项从位移—时间图像求位移、路程根据x­t图像求位移、路程、运动方向两个物体的位置—时间图像两个物体的位置—时间图像知识点一x­t图像1.(多选)下列图像记录了某质点沿x轴做直线运动时位置随时间变化的情况，下列判断正确的是()A．t1时刻的位置为x1B．t1～t2时间内的位移大小是x2C．t1～t2时间内的位移大小是x2－x1D．t1～t2时间内的位移方向为沿x轴负方向答案：AC解析：由题图可知，t1时刻位置—时间图像的纵坐标为x1，则t1时刻质点的位置为x1，A正确；同理可知，t2时刻质点的位置为x2，根据直线运动位移的计算式，可知t1～t2时间内的位移为Δx＝x2－x1，可知Δx＞0，即位移方向为沿x轴正方向，故C正确，B、D错误。2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40s的时间内的x­t图像如图所示，则这40s内汽车()A．在前10s内向负方向运动B．在10～20s内没有行驶C．离出发点最远距离为750mD．在20～40s内驶离出发点答案：B解析：由题图可知，0～10s内汽车的位移逐渐增大，汽车向正方向运动，故A错误；在10～20s内汽车停在x＝30m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40s内向出发点行驶，则这40s内汽车离出发点最远距离为30m，故C、D错误。3.(多选)如图是一辆汽车做直线运动的x­t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()A．AB段表示汽车静止B．BC段发生的位移为12mC．汽车在C点掉头D．5s末汽车离出发点的距离最大答案：AC解析：AB段汽车的位置一直不变，汽车处于静止状态，故A正确；BC段发生的位移为Δx＝12m－4m＝8m，故B错误；根据题图可知，汽车在1～3s距出发点的位移随时间逐渐增大，在3～5s距出发点的位移随时间先减小到零后反向增大，所以汽车在3s末时即C点掉头，通过比较3s末和5s末汽车距出发点的位移可知，汽车在3s末时离出发点的距离最大，故C正确，D错误。4．(多选)一质点沿直线运动，其运动的x­t图像如图所示，则下列判断正确的有()A．质点在10s时距离出发点20mB．质点在0～30s内的位移为20mC．质点在30～40s内的位移为30mD．质点在40～50s内的位移为50m答案：BC解析：由题图并结合数学知识可知，质点在10s时距离出发点10m，A错误；质点在0～30s内的位移为20m，B正确；质点在30～40s内的位移为50m－20m＝30m，C正确；质点在40～50s内的位移为0－50m＝－50m，D错误。5．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x­t图像是曲线，则下列说法正确的是()A．物体运动的轨迹是曲线B．4s时物体运动到位置坐标原点前方80m处C．在0～8s内物体做往返运动D．物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s答案：BCD解析：x­t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是曲线，但物体的运动轨迹是直线，故A错误；从图像可以看出，物体在0～4s内的位移为80m，则4s时物体运动到位置坐标原点前方80m处，故B正确；物体的位移在0～4s内沿正方向增大，在4～8s内沿正方向减小，则物体在0～8s内做往返运动，故C正确；4s时物体运动到最大位移处，8s时回到初始位置，所以物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s，故D正确。知识点二位移和时间的测量6．(多选)当打点计时器在纸带上打出点迹，这些点迹()A．记录了物体运动的时间B．记录了物体在不同时刻的位置C．在纸带上的分布情况反映了物体的形状D．在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况答案：ABD解析：打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，A、B正确；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，但不能反映物体的形状，C错误，D正确。7．如图是一条打上点的纸带，则O点到E点之间的距离eq\o(OE,\s\up6(－))＝________cm，tOE＝________s；E点到G点之间的距离eq\o(EG,\s\up6(－))＝________cm，tEG＝________s。(电源频率为50Hz)答案：4.800.104.600.04解析：根据刻度尺的读数规则，由题图可知，O点到E点之间的距离eq\o(OE,\s\up6(－))＝4.80cm，O点到G点之间的距离eq\o(OG,\s\up6(—))＝9.40cm，则E点到G点之间的距离eq\o(EG,\s\up6(—))＝9.40cm－4.80cm＝4.60cm；电源频率为50Hz，故打点计时器的打点周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，由题图可知，O、E之间共5个打点间隔，则tOE＝5T＝5×0.02s＝0.10s，E、G之间共2个打点间隔，则tEG＝2T＝2×0.02s＝0.04s。8．打点计时器是实验室用来分析物体运动情况的常用仪器。在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：A．把打点计时器固定在桌子上B．安装好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通低压交流电源E．取下纸带F．断开开关这些步骤正确的操作顺序为________。答案：ABDCFE解析：在使用打点计时器分析物体运动情况的实验中，其正确的步骤为：固定打点计时器，安装纸带，接通交流电源，待打点计时器工作稳定后，松开纸带让物体带着纸带运动，然后断电取下纸带，故正确的操作顺序为A、B、D、C、F、E。9．(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器。(2)电磁打点计时器使用的电源是________________(填“交变电压约8V”或“交变电压220V”)的电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________s。(3)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t答案：(1)时间位移(2)交变电压约8V0.10(3)BC解析：(1)打点计时器是记录做直线运动物体的时间和位移的仪器。(2)电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，故选交变电压约8V的电源；电源频率为50Hz时，打点计时器的打点周期为T0＝eq\f(1,f)＝0.02s，每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为T＝5T0＝5×0.02s＝0.10s。(3)练习使用电火花计时器时，把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔，故A正确；电火花计时器需连接220V交变电源，故B错误；在操作时，应先接通电源，再拉动纸带，故C错误；操作完成后关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t，故D正确。10．(多选)一质点运动的x­t图像如图所示，下列说法正确的是()A．0～6s内位移为－4mB．2～4s内位移为4mC．0～6s内路程为4mD．0～6s内路程为12m答案：AD解析：由图像可知，开始时质点的位置坐标为x0＝0，6s时质点的位置坐标为x6＝－4m，则0～6s内位移为x＝x6－x0＝(－4m)－0＝－4m，故A正确；2s时质点的位置坐标为x2＝4m，4s时质点的位置坐标为x4＝0，则2～4s内位移为x′＝x4－x2＝0－4m＝－4m，故B错误；0～6s内路程为s＝4m＋4m＋4m＝12m，故C错误，D正确。11．(多选)如图所示为某物体的x­t图像，下列说法正确的是()A．第1s内物体的位移为3mB．前4s内物体的位移是－2mC．前4s内物体的路程是4mD．第1s内与第4s内物体的运动方向相反答案：BCD解析：第1s内物体的位移为Δx1＝x1－x0＝3m－2m＝1m，A错误；前4s内物体的位移Δx4＝x4－x0＝0－2m＝－2m，B正确；第1s物体通过的路程是1m，1～3s内物体静止，3～4s内物体通过的路程是3m，所以总路程是4m，C正确；第1s内物体的位移为Δx1＝1m，故运动方向为正方向，第4s内物体的位移为Δx4′＝x4－x3＝0－3m＝－3m，故运动方向为负方向，所以第1s内与第4s内物体的运动方向相反，D正确。12．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x­t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出()A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙答案：ACD解析：由题图可知，甲、乙同时出发，A正确，B错误；由题图可知，开始运动时甲在坐标原点，而乙物体的位置坐标为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，C正确；甲物体在t1～t2时间内的位移未变，即甲在中途停了一会，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，D正确。[名师点拨]多物体运动的x­t图像(1)交点：两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，如图所示，图线甲、乙交于P点，表示对应的两个物体在t2时刻在坐标为x2的位置处相遇。(2)截距：图线不过原点O时，若图线在纵轴有截距，如图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图线在横轴有截距，如图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动。13．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x­t图像如图所示，下列说法正确的是()A．前5s内，A、B的位移均为10mB．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动C．在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇D．从第3s末开始，两物体的运动方向相同答案：D解析：由题图可知，A从原点出发，而B从原点前面5m处出发，A在B运动3s后开始运动，故B错误；前3s内，A静止，从第3s末开始，两物体的位移均越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，故D正确；在前5s内，A通过的位移为10m，B通过的位移为5m，5s末A、B到达同一位置，两者相遇，A、C错误。

3．位置变化快慢的描述——速度第1课时速度平均速度和瞬时速度1．掌握速度的定义及物理意义，理解其矢量性。2.知道平均速度，能区分平均速度和平均速率，并会进行有关计算。3.知道瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系。任务1速度不同的运动，位置变化的快慢往往不同，也就是说，运动的快慢不同。我们已经用位移来表示位置的变化，那么，怎样比较物体运动的快慢呢？提示：用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢。1．定义：物理学中用eq\x(\s\up1(01))位移与发生这段位移所用eq\x(\s\up1(02))时间之比表示物体运动的eq\x(\s\up1(03))快慢，这就是速度。通常用字母v表示。2．定义式：v＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(Δx,Δt)。3．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。换算关系：1m/s＝eq\x(\s\up1(05))3.6km/h。4．标矢性：速度是eq\x(\s\up1(06))矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向与eq\x(\s\up1(07))时间Δt内的位移Δx的方向相同。5．物理意义：速度是描述物体运动eq\x(\s\up1(08))快慢的物理量。温馨提示：这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程等于位移大小。判一判(1)由公式v＝eq\f(Δx,Δt)知，运动物体的位移Δx越大，速度越大。()(2)两物体的速度分别是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1大于v2。()提示：(1)×(2)×1．对定义式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。速度描述物体位置随时间的变化的快慢，速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。(2)速度是采用比值法定义的，不能认为速度v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。(3)速度是矢量，既有大小，又有方向。①求解物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向。②比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。2．直线运动中速度矢量性的表示速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。例1关于速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，下列说法正确的是()A．Δx是指时间Δt内通过的路程B．Δt较大的物体，v较小C．v是矢量，与Δt内Δx的方向相同D．两个运动的Δx与Δt大小均相等，则v相同公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，Δx、v是矢量还是标量？提示：矢量。[规范解答]v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定义式，Δx是指时间Δt内通过的位移，v的大小与Δx和Δt没有直接关系，故A、B错误；v＝eq\f(Δx,Δt)公式中，Δx是矢量，所以v是矢量，v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同，若两个运动的Δx与Δt大小均相等，则v的大小相等，方向不一定相同，故C正确，D错误。[答案]C例2A地与B地的道路笔直，距离是1800m。小李从A地到B地用时2000s，从B地返回A地用时1800s。以A地为坐标原点，从A地到B地为正方向建立x轴，求：(1)小李从A地到B地的速度大小和方向；(2)小李从B地返回A地的速度大小和方向。[规范解答](1)A地的位置坐标xA＝0，B地的位置坐标xB＝1800m，小李从A地到B地的位移Δx＝xB－xA＝1800m－0＝1800m小李从A地到B地用时Δt＝2000s则速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(1800m,2000s)＝0.9m/s即大小为0.9m/s，方向为从A地指向B地。(2)小李从B地返回A地的位移Δx′＝xA－xB＝0－1800m＝－1800m小李从B地返回A地用时Δt′＝1800s则速度v′＝eq\f(Δx′,Δt′)＝eq\f(－1800m,1800s)＝－1m/s即大小为1m/s，方向为从B地指向A地。[答案](1)0.9m/s方向从A地指向B地(2)1m/s方向从B地指向A地任务2平均速度和瞬时速度1．平均速度：由eq\f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的eq\x(\s\up1(01))平均快慢程度，叫作平均速度。2．瞬时速度：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来eq\x(\s\up1(02))代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的eq\x(\s\up1(03))差异可以忽略不计，此时，我们就把eq\x(\s\up1(04))eq\f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度。3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度eq\x(\s\up1(05))保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度eq\x(\s\up1(06))相等。4．速率：瞬时速度的eq\x(\s\up1(07))大小通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是eq\x(\s\up1(08))标量。1．判一判(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。()(2)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。()提示：(1)√(2)√2．想一想跑步比赛中，运动员的平均速度有可能等于0吗？试举例说明。提示：有可能。如某运动员在进行400米短跑比赛时，若他跑完400米又回到原出发位置，则他的位移为0，在这段时间内他的平均速度为0。1．平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度定义由eq\f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq\f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向。与一段时间或位移对应描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。与某一时刻或某一位置对应大小v＝eq\f(Δx,Δt)v＝eq\f(Δx,Δt)(Δt极小)方向与位移Δx的方向相同，与运动方向不一定相同与物体的运动方向相同说明只能粗略地描述物体运动的快慢可以精确地描述物体运动的快慢联系(1)瞬时速度可看作当Δt→0时，Δt时间内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同(3)两者的求解公式都为v＝eq\f(Δx,Δt)(1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度。(2)瞬时速度必须指明是哪个状态(哪个时刻或哪个位置)的瞬时速度。(3)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。2．平均速度与平均速率的比较平均速度平均速率定义位移与时间的比值路程与时间的比值意义粗略描述物体运动的快慢和方向仅粗略表示物体运动的快慢标矢性矢