初中数学北师大版学习资料

初中数学北师大版学习资料整理一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级下册第17章《二次函数的应用》。具体内容包括：1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数图像的性质；3.二次函数的顶点式及其应用。二、教学目标1.让学生掌握二次函数在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力；2.使学生理解二次函数图像的性质，培养学生的数形结合思想；3.引导学生掌握二次函数的顶点式，提高学生的数学思维能力。三、教学难点与重点重点：二次函数在实际问题中的应用，二次函数图像的性质，二次函数的顶点式及其应用。难点：二次函数图像的性质，特别是顶点、对称轴和开口方向的理解。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。学具：课本、练习本、铅笔、橡皮、三角板。五、教学过程1.实践情景引入：展示一系列实际问题，如物体抛物线运动、竖直抛物线射门等，引导学生发现这些问题都可以用二次函数来解决。2.知识讲解：讲解二次函数在实际问题中的应用，如抛物线方程的求解、顶点坐标的计算等。3.例题讲解：分析并解答几个典型例题，如求解实际问题中的二次函数最值、对称轴等。4.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。5.知识拓展：介绍二次函数图像的性质，如顶点、对称轴和开口方向等。6.例题讲解：分析并解答几个关于二次函数图像的例题。7.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。8.知识拓展：讲解二次函数的顶点式及其应用，如求解实际问题中的二次函数最值等。9.例题讲解：分析并解答几个关于二次函数顶点式的例题。10.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。六、板书设计1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数图像的性质：顶点、对称轴、开口方向；3.二次函数的顶点式及其应用。七、作业设计（1）一个物体从地面抛出，抛出点坐标为（0,0），抛出速度为v，求物体落地时的坐标及落地速度。答案：物体落地时的坐标为（v²/2g,0），落地速度为v。（1）顶点坐标为（h,k）；（2）开口方向向上；（3）过点（x1,y1）和（x2,y2）。答案：二次函数的解析式为y=a(xh)²+k，其中a>0，h、k为已知，x1、y1、x2、y2为已知条件。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入二次函数的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过例题讲解和随堂练习，学生掌握了二次函数在实际问题中的应用、二次函数图像的性质以及二次函数的顶点式。在教学过程中，注意引导学生运用数形结合的思想，提高学生的数学思维能力。拓展延伸：可以让学生进一步研究二次函数在其他领域的应用，如物理学、工程学等，提高学生的综合素质。同时，鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，培养学生的数学兴趣和特长。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：二次函数在实际问题中的应用，二次函数图像的性质，二次函数的顶点式及其应用。难点：二次函数图像的性质，特别是顶点、对称轴和开口方向的理解。二、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。学具：课本、练习本、铅笔、橡皮、三角板。三、教学过程1.实践情景引入：展示一系列实际问题，如物体抛物线运动、竖直抛物线射门等，引导学生发现这些问题都可以用二次函数来解决。2.知识讲解：讲解二次函数在实际问题中的应用，如抛物线方程的求解、顶点坐标的计算等。3.例题讲解：分析并解答几个典型例题，如求解实际问题中的二次函数最值、对称轴等。4.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。5.知识拓展：介绍二次函数图像的性质，如顶点、对称轴和开口方向等。6.例题讲解：分析并解答几个关于二次函数图像的例题。7.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。8.知识拓展：讲解二次函数的顶点式及其应用，如求解实际问题中的二次函数最值等。9.例题讲解：分析并解答几个关于二次函数顶点式的例题。10.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。四、板书设计1.二次函数在实际问题中的应用；2.二次函数图像的性质：顶点、对称轴、开口方向；3.二次函数的顶点式及其应用。五、作业设计（1）一个物体从地面抛出，抛出点坐标为（0,0），抛出速度为v，求物体落地时的坐标及落地速度。答案：物体落地时的坐标为（v²/2g,0），落地速度为v。（1）顶点坐标为（h,k）；（2）开口方向向上；（3）过点（x1,y1）和（x2,y2）。答案：二次函数的解析式为y=a(xh)²+k，其中a>0，h、k为已知，x1、y1、x2、y2为已知条件。六、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题引入二次函数的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过例题讲解和随堂练习，学生掌握了二次函数在实际问题中的应用、二次函数图像的性质以及二次函数的顶点式。在教学过程中，注意引导学生运用数形结合的思想，提高学生的数学思维能力。2.拓展延伸：可以让学生进一步研究二次函数在其他领域的应用，如物理学、工程学等，提高学生的综合素质。同时，鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，培养学生的数学兴趣和特长。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解过程中，要保持语言清晰、语调平和。对于重要的概念和知识点，可以适当提高语调，以引起学生的注意。同时，使用简洁明了的语言，避免冗长的解释，使学生能够更容易理解和记忆。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解例题时，可以适当留出时间让学生独立思考和解答，以提高学生的参与度和思维能力。3.课堂提问：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考和讨论。可以通过提问的方式激发学生的兴趣，检验学生的理解程度，并促进学生之间的互动。4.情景导入：通过展示实际问题的情景，引发学生的兴趣和好奇心，使他们能够主动参与到课堂学习中。可以使用图片、视频或实物等直观的方式，帮助学生更好地理解和应用二次函数。教案反思：1.在本节课中，我通过实际问题的引入，成功激发了学生的兴趣，使他们能够更好地理解和应用二次函数。2.在讲解二次函数图像的性质时，我通过举例和让学生绘制图像，帮助他们直观地理解了顶点、对称轴和开口方向的概念。3.在讲解二次函数的顶点式时，我通过例题和练习题的讲解，使学生能够掌握顶点式的应用，并能够独立解决相关问题。4.在课堂提问环节，我适时提出问题，引导学生思考和讨论，提高了学生的参与度和思维能力。5.在时间分配上，我合理分配了每个环节的时间，确保学生有足够的时间进行独立思考和解答。a.在讲解过程中，要更加注重学生的个体差异，关注学生的学习情况，及时