2023七年级数学上册 第1章 有理数1.3 有理数的大小教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案（新版）沪科版主备人备课成员教材分析《2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案（新版）沪科版》的教学内容主要包括有理数的比较大小方法，以及有理数大小比较在实际问题中的应用。本节课是学生在掌握了有理数的概念和运算法则的基础上，进一步探究有理数的大小比较，旨在培养学生对有理数的认知能力和逻辑思维能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过生活中的实例引入，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我会引导学生通过观察、思考、交流、探索等活动，发现有理数大小比较的规律，培养学生的自主学习能力和合作精神。

同时，我会注意引导学生运用已学的知识解决实际问题，让学生感受到数学的实用价值，增强学生对数学学科的认同感。在教学设计中，我会设计丰富的练习题，包括基础题、拓展题和应用题，以满足不同层次学生的学习需求，使学生在练习中巩固知识，提高解题能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学交流。通过学习有理数的大小比较，学生能够运用逻辑推理能力，发现和证明有理数大小比较的规律；能够运用数学建模能力，将实际问题抽象为有理数大小比较的问题，并运用所学知识解决实际问题；同时，通过小组合作和讨论，提高数学交流能力，培养团队合作精神。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在进入本节课之前，应该已经学习了有理数的概念、有理数的加减乘除运算等基础知识。他们对有理数有了初步的认识，能够理解和运用有理数的运算法则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学充满了好奇心和求知欲，他们具有较强的逻辑思维能力和一定的问题解决能力。在学习风格上，他们喜欢通过实际例子和问题来理解抽象的数学概念，善于通过合作和交流来共同解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数的加减乘除运算后，学生可能会觉得有理数的大小比较相对简单，从而产生轻视心理。然而，有理数的大小比较涉及到许多特殊情况和技巧，如正负数的比较、分数的比较等，学生可能会对这些特殊情况感到困惑。此外，将实际问题转化为有理数大小比较的问题也需要一定的数学建模能力，学生可能会在这一环节遇到困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观地展示和解释有理数的大小比较规则。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验器材，并进行检查以确保其完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够更好地进行合作学习和实验操作。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了有理数的概念和运算法则，这节课我们将进一步探究有理数的大小比较。在现实生活中，我们经常会遇到比较大小的情境，比如比赛成绩、商品价格等。那么，如何比较有理数的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。

2.知识讲解

(1)比较两个正有理数的大小。同学们，请观察以下两个正有理数：2/3和5/6，它们都是正数，但我们如何判断它们的大小呢？我们可以将它们通分，得到4/6和5/6，显然5/6大于4/6，所以5/6也大于2/3。这就是比较两个正有理数的大小的方法。

(2)比较两个负有理数的大小。同学们，请观察以下两个负有理数：-1/2和-3/4，它们都是负数，但我们如何判断它们的大小呢？我们可以将它们通分，得到-2/4和-3/4，显然-2/4大于-3/4，所以-1/2也大于-3/4。这就是比较两个负有理数的大小的方法。

(3)比较一个正有理数和一个负有理数的大小。同学们，请观察以下一个正有理数和一个负有理数：2/5和-1/3，我们如何判断它们的大小呢？我们可以将它们通分，得到6/15和-5/15，显然6/15大于-5/15，所以2/5也大于-1/3。这就是比较一个正有理数和一个负有理数的大小的方法。

(4)比较两个分数的大小。同学们，请观察以下两个分数：2/3和3/4，我们如何判断它们的大小呢？我们可以将它们通分，得到8/12和9/12，显然9/12大于8/12，所以3/4也大于2/3。这就是比较两个分数的大小的方法。

3.课堂练习

同学们，现在请你们运用刚刚学到的知识，完成练习题。题目如下：

1.比较以下两个正有理数的大小：3/4和5/6。

2.比较以下两个负有理数的大小：-2/5和-3/4。

3.比较以下一个正有理数和一个负有理数的大小：7/8和-1/2。

4.比较以下两个分数的大小：4/7和5/8。

请同学们独立完成，我们稍后一起讨论答案。

4.解答疑问

同学们，现在我们一起来解答练习题中的疑问。

(1)同学们，你们是如何比较3/4和5/6的大小的呢？(等待学生回答)

正确答案是5/6大于3/4。因为我们可以将它们通分，得到9/12和10/12，显然10/12大于9/12，所以5/6也大于3/4。

(2)同学们，你们是如何比较-2/5和-3/4的大小的呢？(等待学生回答)

正确答案是-2/5大于-3/4。因为我们可以将它们通分，得到-8/20和-15/20，显然-8/20大于-15/20，所以-2/5也大于-3/4。

(3)同学们，你们是如何比较7/8和-1/2的大小的呢？(等待学生回答)

正确答案是7/8大于-1/2。因为我们可以将它们通分，得到14/16和-8/16，显然14/16大于-8/16，所以7/8也大于-1/2。

(4)同学们，你们是如何比较4/7和5/8的大小的呢？(等待学生回答)

正确答案是5/8大于4/7。因为我们可以将它们通分，得到20/56和28/56，显然28/56大于20/56，所以5/8也大于4/7。

5.课堂小结

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了有理数的大小比较方法。比较大小的过程中，我们要注意通分，使分母相同，然后比较分子的大小。同时，我们要记住正数大于负数，负数比较大小要注意绝对值的大小。

6.布置作业

同学们，请你们课后完成以下作业：

1.比较以下两个正有理数的大小：2/5和3/5。

2.比较以下两个负有理数的大小：-1/3和-1/2。

3.比较以下一个正有理数和一个负有理数的大小：4/7和-2/5。

4.比较以下两个分数的大小：3/8和5/12。

请同学们按时完成，我们下节课一起讨论答案。

同学们，这节课我们就到这里，下节课我们将继续学习有理数的其他内容。希望大家能够课后认真复习，巩固所学知识。谢谢大家！知识点梳理本节课我们将学习有理数的大小比较，主要包括以下几个知识点：

1.有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零。有理数包括整数、分数和零。

2.有理数的运算：有理数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相减、乘法和除法的规则。

3.有理数的大小比较：有理数的大小比较方法，包括正数大于负数、两个正数比较大小、两个负数比较大小、正数与负数比较大小。

4.有理数的大小比较在实际问题中的应用：如何运用有理数的大小比较解决实际问题，如购物比较价格、比赛成绩比较等。

5.有理数的通分：通分是将两个或多个分母不相同的分数转换为分母相同的分数，以便进行比较和运算。

6.有理数的比较大小方法：通过通分将分数转换为分母相同的形式，然后比较分子的大小来确定有理数的大小关系。

7.有理数的特殊比较：特殊情况下有理数的比较，如分数与整数的比较、负有理数与正有理数的比较等。

8.有理数的大小比较与实际生活的联系：通过实际生活中的例子，让学生理解有理数的大小比较在实际中的应用和重要性。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了有理数的大小比较，通过观察、思考、交流和探索，我们掌握了比较两个正有理数、两个负有理数、一个正有理数和一个负有理数的大小方法。同时，我们还学习了有理数的通分方法，以及如何将实际问题转化为有理数大小比较的问题。

为了巩固所学知识，下面进行当堂检测。请同学们独立完成，我们稍后一起讨论答案。

1.比较以下两个正有理数的大小：2/3和5/6。

2.比较以下两个负有理数的大小：-1/2和-3/4。

3.比较以下一个正有理数和一个负有理数的大小：7/8和-1/2。

4.比较以下两个分数的大小：4/7和5/8。

5.比较以下分数与整数的大小：3/4和2。

6.某商店进行打折活动，原价为120元，打八折后的价格是多少？

7.小明和小华进行乒乓球比赛，小明得了3分，小华得了2分。请问小明获胜了吗？

请同学们独立完成，我们稍后一起讨论答案。

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了有理数的大小比较方法，并且能够运用所学知识解决实际问题。希望大家能够在课后认真复习，巩固所学知识，并按时完成作业。谢谢大家！重点题型整理本节课我们学习了有理数的大小比较，下面是对重点题型的整理和补充说明。

题型1：比较两个正有理数的大小

例1：比较2/3和5/6的大小。

解：将两个分数通分，得到8/12和10/12，显然10/12大于8/12，所以5/6大于2/3。

题型2：比较两个负有理数的大小

例2：比较-1/2和-3/4的大小。

解：将两个分数通分，得到-4/8和-6/8，显然-4/8大于-6/8，所以-1/2也大于-3/4。

题型3：比较一个正有理数和一个负有理数的大小

例3：比较7/8和-1/2的大小。

解：将两个分数通分，得到