2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程4 应用一元一次方程-打折销售教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”第4课时应用一元一次方程——打折销售

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年10月18日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在通过打折销售的实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程求解。在解题过程中，学生将锻炼逻辑推理能力和数学运算能力，通过解决实际问题，体会数学在生活中的应用，增强数学实践能力。同时，通过小组讨论和合作，学生能够提升团队协作能力和沟通能力。学情分析作为七年级的学生，他们对数学已有一定的基础认知，掌握了基本的代数知识，对一元一次方程有一定的了解。但学生在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏将理论应用于实际问题的能力。此外，学生在逻辑推理和数学运算方面存在差异，部分学生对这些技能掌握得较好，而部分学生则相对薄弱。

在行为习惯方面，学生们在学习过程中表现出不同的兴趣和积极性，对于感兴趣的内容，他们学习热情较高，参与度也相应提高。然而，部分学生对数学学科缺乏兴趣，这对他们的学习积极性产生了一定的影响。在课堂互动方面，学生们更愿意与同伴进行交流，合作意识较强，但在公共场合表达自己的观点时，部分学生可能存在一定的障碍。

针对这些学情特点，本节课通过设计贴近生活实际的打折销售问题，激发学生的学习兴趣，引导他们将理论应用于实践。在教学过程中，我将关注学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的特点进行有针对性的指导。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和团队协作能力，帮助他们在解决实际问题的过程中，提升逻辑推理和数学运算能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”相关教材。

2.辅助材料：收集打折销售的实际案例图片、图表等，制作成PPT或投影资料。

3.多媒体资源：准备与打折销售相关的视频资料，以丰富教学手段。

4.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

5.教室布置：将教室座位按照小组合作的形式进行布置，为学生提供合作学习空间。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示商场打折促销的图片，引导学生关注打折销售的实际问题。

问题提出：同学们，你们有没有遇到过商场打折促销的情况？打折后的价格是如何计算的？

学生回答后，教师总结并提出本节课的主要任务：运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解一元一次方程的基本概念，引导学生理解方程的解法。

重点讲解打折销售问题中的一元一次方程建立和解法，例如：一件商品原价为x元，打y折后的价格为py元，求原价。

学生跟随教师一起解答实例，巩固一元一次方程的解法。

3.巩固练习（10分钟）

练习题1：一件商品原价为200元，打8折后的价格为160元，求原价。

练习题2：一件商品原价为120元，打9折后的价格为108元，求原价。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.课堂提问环节（5分钟）

教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对一元一次方程解决实际问题的掌握程度。

问题1：打折销售问题中的一元一次方程是如何建立的？

问题2：解决打折销售问题时，如何运用一元一次方程求解？

学生回答问题，教师点评并总结。

5.小组讨论环节（5分钟）

教师提出讨论任务：讨论打折销售问题在不同情况下的解决方案。

学生分组讨论，分享讨论成果，教师巡回指导并解答疑问。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用。

拓展任务：思考还有哪些实际问题可以运用一元一次方程解决？

学生总结知识点，回答拓展问题，教师点评并结束本节课。

总用时：45分钟

教学过程设计注重师生互动，充分考虑学生的实际学情，围绕重难点展开教学，通过创新教学手段和环节，提高学生的核心素养能力。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，确保每位学生都能在课堂上学有所获。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《一元一次方程在生活中的应用》：介绍一元一次方程在其他领域的应用，如财务、经济学等。

《打折销售问题案例分析》：分析不同类型的打折销售问题，引导学生学会灵活运用一元一次方程解决问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究一元一次方程在实际生活中的其他应用，如优惠券使用、降价商品计算等。

（2）思考还有哪些实际问题可以运用一元一次方程解决，尝试自行设计问题并解答。

（3）了解一元一次方程在数学发展史上的起源和重要性。

拓展延伸部分旨在引导学生深入学习本节课内容，培养学生的自主学习能力和探究精神。通过阅读相关材料，学生可以加深对一元一次方程在实际生活中应用的理解，提高数学知识的实用性。同时，鼓励学生进行课后自主学习和探究，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

在课后，学生可以通过阅读拓展阅读材料，了解一元一次方程在其他领域的应用，拓宽知识面。同时，通过自主学习和探究，学生可以巩固本节课所学知识，提高自身的学习能力。在探究实际问题时，学生可以运用所学知识解决问题，培养解决问题的能力。此外，了解一元一次方程在数学发展史上的起源和重要性，有助于学生更好地认识和理解数学知识，激发学习数学的兴趣。典型例题讲解本节课以打折销售问题为例，通过以下五个典型例题的讲解，帮助学生巩固一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。

例题1：一件商品原价为x元，打y折后的价格为py元，求原价。

解：根据题意，可得方程：x*y/10=py

化简得：x=py*10/y

答案：x=10py

例题2：一件商品原价为120元，打9折后的价格为108元，求原价。

解：根据题意，可得方程：120*0.9=108

化简得：120=108/0.9

答案：120=120

例题3：一件商品原价为x元，打y折后的价格为py元，且已知打折后的价格比原价少10元，求原价。

解：根据题意，可得方程：x-py=10

答案：x=py+10

例题4：一件商品原价为200元，打8折后的价格比打9折后的价格少6元，求原价。

解：根据题意，可得方程：200*0.8=200*0.9-6

化简得：160=180-6

答案：200=200

例题5：一件商品原价为x元，打y折后的价格为py元，且已知打折后的价格与原价的比值为k，求原价。

解：根据题意，可得方程：py/x=k

答案：x=py/k教学反思本节课围绕着打折销售问题展开，通过五个典型例题的讲解，学生对一元一次方程在实际问题中的应用有了更深入的理解。但在教学过程中，我发现还存在一些不足之处，需要在今后的教学中进行改进。

首先，在导入环节，我通过展示商场打折促销的图片，引导学生关注打折销售的实际问题。但发现部分学生对此类情境兴趣不大，课堂参与度不高。在今后的教学中，我需要寻找更多与学生生活息息相关的情境，以激发他们的学习兴趣。

其次，在讲授新课时，我重点讲解了一元一次方程的解法，并通过实例让学生掌握解题方法。但发现在课堂互动环节，部分学生对于实际问题的抽象和方程的建立仍存在困难。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对学生思维过程的引导，帮助他们逐步形成解题思路。

在巩固练习环节，我设计了两个练习题，让学生独立完成。大部分学生能够顺利解答出题目，但也有部分学生在解题过程中出现错误。这可能是因为他们对一元一次方程的理解不够深入，或者是解题方法不够熟练。因此，我需要在今后的教学中加强对学生解题方法的指导，让他们在练习中不断巩固知识。

在课堂提问环节，我针对本节课的内容提出问题，检查学生对一元一次方程解决实际问题的掌握程度。通过提问发现，部分学生在回答问题时，表述不够清晰，逻辑思维能力有待提高。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对学生表达能力的培养，鼓励他们积极发言，提高课堂互动效果。

在小组讨论环节，我发现学生们在讨论过程中能够积极分享自己的观点，但部分学生在团队合作中表现出一定的障碍。这可能是因为他们团队合作的能力较弱，或者是沟通表达能力不足。为了改善这一点，我需要在今后的教学中加强对学生团队合作和沟通能力的培养，通过组织更多的小组活动，提高他们的团队协作意识。课堂1.课堂评价：

在观察环节，我发现学生们在自主学习和小组讨论过程中，能够主动参与，与他人交流讨论，展现出良好的团队合作精神。但部分学生在表达自己观点时，表述不够清晰，逻辑思维能力有待提高。

在测试环节，通过布置练习题，我发现大部分学生能够顺利解答出题目，但也有部分学生在解题过程中出现错误。这表明他们在课堂学习中还存在一些问题，需要进一步指导和帮助。

2.作业评