探索三角形全等的条件

七年级下册探索三角形全等的条件第1课时1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？

给定一个、两个条件画出的两个三角形都不一定全等；给定三个条件：三个边画出的两个三角形全等.三边定理：三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？给定三个条件共有四种情况：（1）三边；（2）二边一角；（3)一边两角；（4）三角.答疑解惑学习目标12掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.

在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.情境导入要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？探究点一：三角形全等的条件活动探究1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

一个条件：有一条边对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等探究点一：三角形全等的条件活动探究有一个角对应相等的三角形不一定全等

一个条件：活动探究探究点一：三角形全等的条件2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；不一定全等30o

3cm活动探究探究点一：三角形全等的条件(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；不一定全等50o50o30o活动探究探究点一：三角形全等的条件(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm活动探究探究点一：三角形全等的条件归纳总论:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.活动探究活动探究探究点二：三角形全等的条件（SSS）若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况1.都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角（1）（2）活动探究活动探究探究点二：三角形全等的条件（SSS）1.给出三个角已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形.结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.活动探究活动探究2.给出三条边探究点二：三角形全等的条件（SSS）已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：活动探究活动探究探究点二：三角形全等的条件（SSS）AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？活动探究三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？活动探究举一反三你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗典例剖析例1、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQP典例剖析AB=ADBC=DCAC=AC∴ΔABC≌ΔADC∴∠QRE=∠PRE.解：在ΔABC和ΔADC中∴AE就是∠PRQ的平分线随堂检测

1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是__________（用字母表示）．aSSS

随堂检测2.如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别是CA、CB的中点，若DM＝5cm，则DN=（）A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cmC

随堂检测B3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根随堂检测4、如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.

解：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠BAC=∠DAC.课堂小结本节课都学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性.个性化作业1.如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有().个

个

个个个性化作业2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC.由做法得△M