考前保温训练（3）新高考地区高三考前保温训练（原卷版）

2024届高考考前保温训练（3）题型：6+2+2+3时量：60分钟一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若为虚数单位，，则的最大值为（）A.2B. C.4D.2.某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有(

)A.24种 B.48种 C.60种 D.96种3．函数的图象大致为（）A． B．C． D．4.已知，，则(

)A.8B.C. D.5．某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（

）

A．6B．7C．8D．96.如图，是平面内一定点，是平面外一定点，且，直线与平面所成角为，设平面内动点到点的距离相等，则线段的长度的最小值为（）A.B.C. D.二、选择题：本题共2小题，每小题6分.共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.7.在一次射击比赛中，甲、乙两名选手的射击环数如下表，则下列说法正确的是（）甲乙87909691869086928795A.甲选手射击环数的极差大于乙选手射击环数的极差B.甲选手射击环数的平均数等于乙选手射击环数的平均数C.甲选手射击环数的方差大于乙选手射击环数的方差D.甲选手射击环数的第75百分位数大于乙选手射击环数的第75百分位数8.对于给定的数列，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，则下列说法正确的是（）A.等差数列是“线性数列”B.等比数列是“线性数列”C.若且，则D.若且，则是等比数列的前项和三、填空题：本题共2小题，每小题5分.共10分.9.若向量不共线，且，则的值为__________.10.已知双曲线分别为其左､右焦点，为双曲线上一点，，且直线的斜率为2，则双曲线的离心率为__________.四、解答题：本题共3小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.本小题13分治疗某种疾病有一种传统药和一种创新药，治疗效果对比试验数据如下：服用创新药的50名患者中有40名治愈;服用传统药的400名患者中有120名未治愈.补全列联表单位：人，并根据小概率值的独立性检验，分析创新药的疗效是否比传统药好;药物疗效合计治愈未治愈创新药传统药合计从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名，在这10人中随机抽取8人进行回访，用X表示回访中治愈者的人数，求X的分布列及均值.附：，12.本小题15分如图，已知多面体的底面为正方形，四边形是平行四边形，，，是的中点.（1）证明：平面；（2）若是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.13.本小题13分如图，在一条无限长的轨道上，一个质点