高中数学选修21课件第2部分高考八大高频考点例析

考查方式以四种命题、逻辑联结词为主要内容，考查四种命题之间的关系及含有逻辑联结词的命题的真假，主要以填空题为主，属容易题．备考指要

1.要掌握互为逆否的两个命题是等价的，对某些命题的判断可以转化为判断其逆否命题．2.命题p∨q中，p、q有真则真；命题p∧q中，p、q有假则假.考查方式充要条件与各章节内容相结合是历年高考考查的热点之一，题型主要以填空题为主．备考指要1.要分清条件和结论，以免混淆充分性与必要性．(1)若“p⇒q”，且“pq”，则p是q的“充分不必要条件”，同时q是p的“必要不充分条件”；(2)若“p⇔q”，则p是q的“充要条件”，同时q是p的“充要条件”；(3)若“pq”，则p是q的“既不充分也不必要条件”，同时q是p的“既不充分也不必要条件”．考查方式主要考查全称命题与存在性命题的真假的判定以及含有一个量词的命题的否定．题型主要是填空题．备考指要1.全称命题的真假判定：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明．要判定一个全称命题为假，只需举出一个反例即可．2.存在性命题的真假判定：要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可．否则，这一存在性命题为假．3.全称命题的否定一定是存在性命题，存在性命题的否定一定是全称命题，首先改变量词，把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词，然后再把判断词加以否定．4.注意命题的否定与否命题的区别.考查方式

主要考查椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及待定系数法求圆锥曲线的方程．圆锥曲线定义的应用，尤其是离心率是高考的热点，双曲线的渐近线也是高考重要内容．题型上填空、解答题都有可能出现．备考指要

对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略；应用圆锥曲线的性质时，要注意数形结合思想、方程思想的运用.

考查方式

直线与圆锥曲线的位置关系是高考的热点，涉及求弦长、焦点弦、中点弦、取值范围，最值、定点、定值等问题，题型以解答题为主、这类题目综合性强，难度较大，注重与一元二次方程中根的判别式、根与系数的关系、函数的单调性、不等式、平面向量等知识综合．备考指要

处理直线与圆锥曲线的位置关系时，常用联立方程组消元法得到一元二次方程，要注意直线的斜率不存在的情形，分析解决这类问题，往往利用数形结合的思想，以及“设而不求”的方法，由于运算量较大，要注意运算结果的准确性.

考查方式

求圆锥曲线的标准方程与轨迹方程也是高考重点内容之一，题型以解答题为主．备考指要

1.根据圆锥曲线的焦点位置，来确定标准方程的形式，利用待定系数法求解即可．2.求轨迹方程的几种常用方法：(1)直接法；(2)代入法；(3)定义法；(4)消参法．3.要注意轨迹方程与轨迹的区别.考查方式

空间向量是高考的重点内容之一，尤其是在立体几何的解答题中．建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标和数量积解决直线、平面问题的位置关系，特别是平行与垂直问题，常作为一个大题的某一小问，属于中档题．备考指要

利用空间向量证明平行、垂直问题主要是运用直线的方向向量和平面的法向量，借助立体几何中关于平行和垂直的定理，再通过向量运算来解决，建立适当的空间直角坐标系，准确写出有关点的坐标是解题关键.考查方式利用空间向量求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角是高考的重点和热点，主要以解答题考查，属于中档题，每年必考．备考指要

利用空间向量只要求出直线的方向向量和平面的法向量即可求解．

(1)若两条异面直线的方向向量分别为a，b，所成角为θ，则cosθ＝|cos〈a，b〉|.

(2)若直线l的方向向量为u，平面α的法向量为n，直线与平面所成角为