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文档简介

椭圆及其标准方程课时目标1、通过实例，了解椭圆的实际背景，从感性上认识椭圆。2、动手实验，体会椭圆的形成过程，抽象出椭圆的几何特征，准确归纳椭圆定义。3、按照求曲线方程的一般步骤，推导椭圆的标准方程，提高运算能力。4、能根据椭圆的标准方程确定椭圆位置，能根据条件求椭圆的标准方程。5、进一步体会数形结合、类比化归等数学思想。回忆：圆是如何定义的？平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆动手试一试1.取一条定长的细绳，把细绳两端分别固定在图板上的两点（要求：细绳长度大于两点间距离）2.套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖。问1：这时笔尖画出的轨迹是什么图形？问2：在作图过程中，哪些量在变？哪些量没有变？笔尖移动过程中满足怎样的几何条件？变：不变：椭圆线段F1F2不存在这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.数学表达式：椭圆的定义：求曲线方程的步骤设曲线上一点M的坐标为(x,y);找点M的限制条件，即动点满足的几何关系；将点的坐标代入几何关系式中；化简代数式。F1F2yOxM(x,y)①建建②设③限④代⑤化建立适当的平面直角坐标系；问3：观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？问4:观察右图，你能从中找出表示a,c的线段吗？椭圆的特征三角形椭圆的标准方程：yxMF1F2O问5:如果焦点F1,F2在y轴上，那么椭圆的方程是什么？你能不做具体推导得出吗？思考：已知椭圆的标准方程为

，P是椭圆上一点，根据本节所学知识，你能发

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