4.1.1数列的前n项和课件高二上学期数学人教A版选择性

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2024/8/304.1.1

数列的前n项和第四章

数列定义：我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn,，即Sn=a1+a2+...+an如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式.

探究新知前n-1项之和Sn与an的关系式探究新知一、由数列前n项和公式求通项数列

例题讲解例1：例题讲解

已知数列{an}的前n项和公式Sn，求数列{an}的通项公式.（1）Sn＝3n－1，（2）Sn

=log2(n＋1)课堂练习an＝Sn－Sn－1＝(3n－1)－(3n－1－1)＝2×3n－1，显然a1＝2适合上式，所以an＝2×3n－1(n∈N*).解：（1）当n≥2时，解：（2）当n≥2时，当n=

1时，，符合上式故数列{an}的通项公式为总结：已知Sn求出an依据的是Sn的定义：Sn=a1+a2+…+an，分段求解，然后检验结果能否统一形式，能就写成一个，否则只能写成分段函数的形式.课堂练习

已知数列{an}的前n项和公式Sn，求数列{an}的通项公式.（1）Sn＝3

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