2024年甘肃省定西市岷县九年级下学期第三次学情检测数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期教学质量检测

九年级数学试卷

考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无

效.

一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.-3的相反数是（）

11

A.—B.-C.3D.-3

33

2.计算：（3a）2=（）

A.5aB.3a2C.6a2D.9a2

3.如图所示的几何体的俯视图是（

4.2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田-开平南油田，探明油气地质储量1.02亿

吨油当量.该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现.数据“1.02亿吨”用科学记数法表示为（）

A.102x10"吨B.1.02x101°吨C.1.02x108吨口.0.102x1（）7吨

5.第十四届全国冬季运动会已成功举办，甘肃某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥

优秀且稳定的运动员参赛.他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（）

甲乙丙T

50.151.350.150.0

平均时间（S）

方差0.90.91.357.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，Z1=25°,则N3的度数为（）

A.55°B.65°C.70°D.75°

7.在反比例函数y的图象的任一分支上，了都随x的增大而增大，贝必的值可以是（）

X

A.2B.0C.0.5D.-1

8.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个

足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个,如果设每个足球的价格为x

元，那么可列方程为（）

1500800u1500800,8001500,8001500,

A.----------------=5B.-----------------=5C.-----------------=5D.-----------------=5

x+20xx-20xxx+20xx-20

9.如图，在矩形4BC。中，点E为胡延长线上一点，尸为CE的中点，以5为圆心，8下长为半径的圆弧过

4D与CE的交点G,连接5G.若48=4,CE=10,则/G的长为（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.如图1,在RGASC中，动点尸山点运动至加点再到C点后停止，速度为2单位/s,其中8尸长与运动时

间t（单位：s）的关系如图2,则NC的长为（）

A.-------B.V427C.17D.5G

2

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.分解因式：xy2-4x=.

12.如图，一个母线长为6,底面圆半径为2的圆锥，展开后得到扇形则扇形的面积是

O

13.若七边形的内角中有一个角为100。，则其余六个内角之和为.

14.已知关于x的一元二次方程。必+6》+1=0没有实数根，那么°的取值范围是.

15.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸.欲为方版，令厚七寸，问广

几何？”结合下图，其大意是：今有圆形材质，直径8。为25寸，要做成方形板材，使其厚度。>达到7寸,

则5c的长是.

16《七律二首・送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个

圆，这个圆的周长大约为“八万里”.对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想.从古

代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无止境，伟大梦

想不止步，我国已成功实现火星着陆.科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的一半，若把经过火星球

心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为万里.

三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（4分）计算：4sin60°+g]+|-2|-V12.

⑵―4<2①

18.（4分）解不等式组〈请按下列步骤完成解答.

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

____I1II」1____I,»

-2__-1__0_1234

（4）原不等式组的解集是.

.I八*"（14Aa?—2ci+1

19.（4分）化间：化间：1-------H------------

Va+3J2a+6

20.（6分）如图，在RtA48C中，ZACB=90°.

（1）请用尺规作图法，在边上求作一点尸，使尸4=尸8（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）连接4P,若NABC=3（）o,BC=6,求PC的长度.

21.（6分）为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主

办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A.马家窑文化遗址，

B.贵青山森林公园，C.李氏文化博物馆，D.渭河源.抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡

片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票.

（1）小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区川口票的概率是.

（2）小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区4和景区8门票的概率.

22.（8分）2023年10月26日8时24分，“神舟十七号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把三

名航天员送入到中国空间站.如图，在发射的过程中，飞船从地面。处发射，当飞船到达/点时，从位于地面

C处的雷达站测得NC的距离是8km,仰角为30。；10s后飞船到达8处，此时测得仰角为45°.

（1）求点/离地面的高度ZO；

（2）求飞船从/处到8处的平均速度.

（结果精确到0.1km/s,参考数据：V3«1.73）

四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

23.（7分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司

在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公

司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

a.配送速度得分（满分10分）：

甲：66777899910

乙：67788889910

人服务质量得分统计图（满分10分）：

得分，甲—乙…一"

12345678910种植户编号

c.配送速度和服务质量得分统计表：

配送速度得分服务质量得分

M目

平均数中位数平均数方差

快递温b。

甲7.8m7

乙887

(1)表格中的加=.4sl(填或.

(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.

(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)？

24.(7分)如图，一次函数^=左俨+6的图像与反比例函数y=k的图像交于4(-4,1),8(加,4)两

x

点.(尢，左2力为常数)

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图像直接写出不等式《x+b〉务的解集；

X

(3)P为y轴上一点，若△尸的面积为3,求P点的坐标.

25.(8分)如图，45是。。的直径，C是。。上一点过点C作于点£,交。。于点。，点尸是

AB延长线上一点，连接CF,AD,ZFCD=2ZDAF.

(1)求证：。尸是切线；

2

(2)若4F=10,sinb=§,求的长.

26.(8分)数学兴趣小组探究了以下几何图形.如图①，把一个含有45°角的三角尺放在正方形4BC。

中，使45°角的顶点始终与正方形的顶点C重合，绕点C旋转三角尺时，45°角的两边CM,CN始终与正方形

的边4。,48所在直线分别相交于点连接可得ACMN.

图①图②图③