小学数学 小升初模拟考试 试题题库10（30题含解析）

【刷真题】小学数学（全国通用）小升初模拟考试试题题库10（30题含解

析）

一'单选题

1.（2013•黑龙江模拟）最简分数的分子和分母有（）个公约数。

A.0B.1C.不能确定

2.（2013•黑龙江模拟）一个三角形任意一条边上的高都是对称轴，这个三角形是（）。

A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形

二'判断题

3.（2013•黑龙江模拟）5.保留两位小数约等于5.90。

三'填空题

4.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为

73.5分.又知乙队比甲队多6人，那么乙队有人.

5.甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了圆珠笔，甲拿走了16支，乙拿走了10支.回家

后甲补给乙10.8元，每支圆珠笔的价格是元.

6.3,的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第199位上的数字是.

7.商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只，

天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只.

8.口，△分别代表两个数，并且口-△=2012,="，，11,那么□=_________.

Ada-2010

9.（2013•黑龙江模拟）5吨煤平均分成7堆，每堆占5吨煤的o

10.（2023•房山）两个数的最大公约数是15,是这两个数的最小公倍数的,,已知一个数是30,

6

另一个数是。

11.（2013•黑龙江模拟）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图。已知参加体育组人数

是264人，参加文娱组人数是人。

12.在Ix2x3x4x5x...x99的末尾，连续有个零.

13.一个长方体的三个侧面的面积分别是6,4,24平方厘米，这个长方体的体积是立方

厘米.

14.将5个分数、"、"、"按从小到大的顺序排列

17233349

是.

15.一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个

平行四边形的面积是平方厘米.

16.狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马

才开始追它，则马跑步可以追上狗.

17.（2013•黑龙江模拟）一个三位数，各位数字分别为A、B、C,它们互不相等，且都不为0。用

A、B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442,则这六个三位数中最大的

是.

18.（2013•黑龙江模拟）将自然数1〜100排列如下表:

1234567

81011i121314

151161718|192021

22232425262728

99100

在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意。如果框起来的六个数的和为423,

问这六个数中最小的数是。

19.（2013•黑龙江模拟）填空

a）厂办王主任要把一个紧急通知传达到宿舍区975人，假定用电话联系，每通知1人需要1分

钟，而当面可一次通知60人，但要7分钟。王主任要通知在最短时间内完成，最少需要

分钟。

b）小明有8元钱，他准备用这8元钱买某种饮料喝。饮料公司为收回旧饮料瓶保护环境，规定有

3个饮料瓶可以换回1瓶饮料，此种饮料的价钱是1元一瓶，小明用这8元钱最多能喝瓶

饮料。

c)根据21+21=22,22+22=23.......计算1+2+22+23+24++29=_________

四'计算题

1111I

20.1+2+3+4+...+10

261220110

35

21.[2,25+(3_-1.21X“)尸40%

22.(5.4xI+6+0.75)X125.5

35

23.（2013•黑龙江模拟）32x9-3-0375

X

五'解答题

24.如图，四边形的面积是多少平方厘米?

25.甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人从同一地点背向而行，则经过2分钟可相遇；如果两人

从同一地点同向而行，经过20分钟才相遇，且已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟

多少米？

26.A、B两地相距1320米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过11分钟相遇.如果每

人每分钟多走6米，那么相遇地点将向A地方向移动4米.原来甲、乙每分钟相差多少米？

27.把加工一批零件的任务平均分给三名工人.甲加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127

个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等.那么甲还剩下多少个？

28.（2013•黑龙江模拟）有关牙膏的数学问题：

（1）小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5元，160克的每

支5.6元。他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？

（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36

次。该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的

牙膏。这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？

29.（2013•黑龙江模拟）双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依

次为15、8、29、7、10分钟。每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失。如何安排修复顺序，使

经济损失最少。最少损失多少元？

30.（2013•黑龙江模拟）应用题。

某校9个课外兴趣小组，各组人数如下表。一天下午有8个小组同学听数学课或作文讲座。其中

听数学讲座的人数是听作文讲座人数的,,剩下的一个组外出活动。问这个外出活动的小组是第

6

几组？

组别一二三四五六七A九

人数579101113141723

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母有1个公约数.

故答案为：B

【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，也就是分子和分母只有1个公因数的数.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知，这个三角形是等边三角形.

故答案为：C.

【分析】普通的三角形不是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，是底边的高

所在的直线；等边三角形有3条对称轴，分别是每条边上的高所在的直线.

3.【答案】错误

【解析】【解答】解：这个数的千分位数字是9,保留两位小数是5.91,原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】保留两位小数要根据千分位数字四舍五入，判断出这个循环小数的千分位数字是解答此题

的关键.

4.【答案】9

【解析】【解答】解：设甲队有x人，那么乙队有(x+6)人，

78x+72(x+6)=73.5(x+x+6)

150x+432=147x+441

150x-147x=441-432

3x=9

x=3

x+6=3+6=9

故答案为：9

【分析】设甲队有x人，那么乙队有(x+6)人，等量关系：甲队平均分x甲对人数+乙队平均分x乙队

人数=全体平均分x全体人数，根据等量关系列方程解答即可.

5.【答案】3.6

【解析】【解答】解：(16+10)+2=13(支)

10.8^(16-13)

=10.8+3

=3.6（元）

故答案为：3.6

【分析】用两人买的总数除以2求出每人应该拿走的支数，然后用甲补给乙的钱数除以甲多拿的支

数即可求出每支圆珠笔的价格.

6.【答案】4

【解析】【解答】解：3-7=0.42857142……,“428571”6个数字循环，199+6=33……1,余数是1,说

明最后一位数字是4.

故答案为：4

【分析】先计算出3-7的商，判断出循环节有几个数字，把这几个数字看作一组，然后用199除以

每组数字数，求出商和余数，余数是几就说明最后一个与每组中的第几个数字相同.

7.【答案】6

【解析】【解答】解：设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气

球还剩6只，

4x-9a=90

x-5a=6

则x=5a+6

把x=5a+6代入第一个方程得：

20a+24-9a=90

lla=90-24

a=66+H

a=6

故答案为：6

【分析】设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩6

只，根据题中的数量关系列出两个方程，把方程中相同的部分代换后就能求出方程的解.

8.【答案】2016

【解析】【解答】解：："12HM，4,贝！I,则口=5044；

A2012-2010A2

所以504A-A=2012

503A=2012

△=2012+503

△=4

□=2012+4=2016

故答案为：2016

【分析】把第二个式子中的“□-△”代换成2012,化简后得出口=5044，把第一个式子中的口代换成

504A,这样就能求出△表示的数，再求出口表示的数即可.

9.【答案】_

【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每堆占总质量的L.

故答案为：I

7

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；由此判断

即可.

10.【答案】45

【解析】【解答】解：最小公倍数：15+1=90,

6

30=2x3x5,90=2x3x3x5,另一个数是：3x3x5=45.

故答案为：45

【分析】先根据分数除法的意义求出两个数的最小公倍数，然后把最小公倍数和一个数都分解质因

数，然后确定出另一个数即可.

11.【答案】132

【解析】【解答】解：264-60%x30%

=440x30%

=132(A)

故答案为：132

【分析】根据分数除法的意义，用参加体育组的人数除以体育组所占的百分率即可求出总人数，用

总人数乘参加文娱组的百分率求出参加文娱组的人数.

12.【答案】22

【解析】【解答】解：从开始前99个自然数中有足够多的因数2,含质因数5的数有：5、10、15、

20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95；其中25、50、75各含有2

个因数5,所以含5的因数公有16+3x2=22(个)，则积的末尾有22个零.

故答案为：22

【分析】由2x5=10,所以要计算末尾的零只需数清前99个自然数中含质因数2和5的个数，而其

中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于乘积末尾零的个数.

13.【答案】24

【解析】【解答】解：由分析看作，因为ab=6,ac=4,bc=24,两边分别相乘：（abc）2=6x4x24；

即：（abc）2=242,所以体积是24立方厘米.

故答案为：24

【分析】设长方体的长宽高分别为a、b、c,贝Uab=6,ac=4,bc=24,然后再根据“长方体体积=长乂

宽义高”进行计算即可.

，心上.10203015

14.【答案】—<一<一<—

17334923

【解析】【解答】解：⑴根据分子相同的分数比较大小：

)7)02239233994998

10203015

23

10203015

故答案为:

17334923

【分析】如果通分，公分母比较大，观察分子，分子的最小公倍数是60,可以把分子都化成是60的

分数，然后根据分子相同的分数比较大小即可.

15.【答案】120

【解析】【解答】解：10x12=120（平方厘米）

故答案为：120

【分析】直角三角形中斜边最长，所以12厘米的高对应的底边长度是10厘米，然后根据平行四边

形面积公式计算面积.

16.【答案】168

【解析】【解答】解：狗走10步用的时间=马走12步用的时间，狗走21步=马走12步；

154X1x12

=14x12

=168（步）

故答案为：168

【分析】狗走5步=马走6步用的时间，即狗走10步用的时间=马走12步用的时间，狗走7步的距

离=马走4步的距离，即狗走21步=马走12步；也就是说马每走12步可追上狗21-10=11步，那么

狗走了154步，用154除以11求出含有多少个11步，再乘12就是马追上狗的步数.

17.【答案】821

【解析】【解答】解：

(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+(100B+10A+C)+(100B+10C+A)+(100C+10B+A)+(100C+10A+B>2442

9

222x(A+B+C)=2442,

A+B+C=ll,

因为A、B、C互不相等，且都不为零，所以最大数只能是8,其次为2、1,所以最大数为821.

故答案为：821.

【分析】三位数的各位数字分别为A、B、C,根据整数的意义可以用(100A+10B+C)来表示出这个

数，这样把这6个三位数都表示出来，根据和是2442列出一个方程，求出(A+B+C)的值后确定出每

一个数字，然后组成最大的三位数即可.

18.【答案】66

【解析】【解答】解：423+3=141,(141-7)+2=67,67-1=66.

故答案为：66

【分析】观察这6个数字可知，可以把这6个数分成3组，上下两个数字为一组；中间一组数的和

是3组数的平均数，用423除以3即可求出中间一组数，用这两个数的和减去7再除以2即可求出

这一组中上面的数，用这个数减去1就是最小的数.

19.【答案】10；12；1023

【解析】【解答］解：a)在5分钟后，就有25=32个人知道，在10分钟后，就有少。=1024人知道，

1024>975,最少需要10分钟；

b)先买8瓶，拿6个空瓶换2瓶，喝完之后有4个空瓶，用3个空瓶再换1瓶，喝完后还有2个空

瓶，从饮料公司先拿1瓶，喝掉后3个空瓶恰好可以再换1瓶，

8+2+1+1=12(瓶)；

c)l+l+22+23+24+...+29-l

=2+2+22+23+24+...+29-1

=22+22+23+24+...+29-1

=23+23+24+…+2/2

=24+24+…+29-1

=210-1

=1024-1

=1023

故答案为：10；12；1023

【分析】a)王主任用一分钟先通知一名工人A,然后王主任再用一分钟通知另一名工人，同时A也

通知1人，1分钟后就有2』2人知道，2分钟后有22=4人知道，n分钟后，有2n个人知道；按照这

个规律求出时间即可；b)先买8瓶，再用空瓶换；最后一次可以先从公司拿出1瓶，喝完后用换回

的1瓶还给公司即可；c)先在最前面加上1,根据给出的运算规律，最后再减去1即可解答.

20.【答案】解：1'+2'+3'+4'+...+101=(1+')+(2+')+(3+L)

2612201102612

+(4+')+...+(10+')=(1+2+3+4+...+10)+(-+'+L+'+...+')=

20110261220110

X10+2+(—+—+...+1-)=11x10+2+(1--+--

(1+10)

1x22x33x44x510x1122

1111111、〜,1、-10〜10

+-+-+...+-)=55+(1-)=55+=55

334451011II)1)1

【解析】【分析】把带分数的整数和分数部分拆开，整数与整数部分相加，分数与分数部分相加；把

分数部分的每个分数都拆分成两个分数的差，这样计算比较简便.

35

21.【答案】解：[2.25+(3-1.21X)尸40%,

511

=[2.25+(3.6-0.55)]+0.4,

=[2.25+3.05]+0.4,

=5.3:0.4,

=13.25

【解析】【分析】按照运算顺序，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，然后计算中

括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法.

22.【答案】解：(5.4xI'+6'+0.75)xl25.5=(5.4x'+6.6x*)xl25.5=(5.4+6.6)x：

xl25.5=12x-xl25.5=2008

【解析】【分析】把括号里面的除法转化成乘法，然后括号里面运用乘法分配律简便计算，最后再算

小括号外面的乘法.

23.【答案】解：；、X9-3-0.375

X

=30.375-0.375-3

=30-3

二27

【解析】【分析】可以把分数化成小数，然后先算乘法，再算后面减法即可.

/\

24.【答案】解：画图表示如下：9x9-2-3x3+2=81+2-9+2=40.5-4.5=36（平方

/

__________d

9cm

厘米）答：四边形的面积是36平方厘米.

【解析】【分析】把图形补充完整，原来四边形的面积就是大等腰直角三角形的面积减去上面小等腰

直角三角形的面积，根据图中数据结合三角形面积公式计算.

25.【答案】解：（400+2+400+20）+2,=（200+20）+2,=220+2,=110（米）答:甲的速度是每分钟110米.

【解析】【分析】第一次是相遇问题，第二次是追及问题，用路程除以相遇时间求出速度和，用路程

除以追及时间求出速度差，根据“和差”关系，用速度和加上速度差，再除以2即可求出甲的速度.

26.【答案】解：1320勺1=120（米）1320+（120+6+6）=1320+132,=10（分钟）设甲原来的速度为每分钟x

米，可得方程：Hx-10x（x+6）=4llx-10x-60=4x=6464-（120-64）=64-56=8（米）答：原来甲、乙

每分钟相差8米.

【解析】【分析】用路程除以11求出两人的速度和，再加上两个6就是现在的速度和，用路程除以现

在的速度和即可求出现在相遇的时间；设甲原来的速度是x米/分钟，等量关系：原来的相遇点-现在

的相遇点=4米，根据等量关系列方程求出甲原来的速度，求出乙原来的速度后计算出速度差即可.

27.【答案】解：设每人分到的个数为x个，x-186+x-207+x-127=x3x-520=x3x-

520+520=x+5203x=x+5203x-x=x+520-x2x=5202x^2=520^2x=260260-186=74（个）答：甲还剩下

74个.

【解析】【分析】设每人分到的个数是x个，等量关系：甲剩下的+乙剩下的+丙剩下的=每人分到的

个数，根据等量关系列方程求出每人分到的个数，然后用每人分到的个