浙江省A9协作体2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题

PAGE6-浙江省A9协作体2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．全部答案必需写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若且}，则集合A． B． C． D．2．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，则A． B． C．1 D．4．命题，一元二次方程有实根，则A．，一元二次方程没有实根B．，一元二次方程没有实根C．，一元二次方程有实根D．，一元二次方程有实根5．下列函数中是奇函数且在区间上单调递减的是A． B． C． D．6．函数的单调递增区间是A． B． C． D．7．已知正实数满意，若的最小值为3，则实数的值为A．1 B．3 C．6 D．98．已知是定义在上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集是A． B． C． D．9．已知函数，若函数图像与轴有且仅有一个交点，则实数的取值范围是A． B． C． D．10．已知“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”，现有函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④，则其中有相同对称中心的一组是A．=1\*GB3①和=3\*GB3③ B．=1\*GB3①和=4\*GB3④ C．=2\*GB3②和=3\*GB3③ D．=2\*GB3②和=4\*GB3④非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知集合，则的子集有▲个；若，则▲．12．幂函数为偶函数且在区间上单调递减，则▲，▲．13．已知函数，则函数是▲函数（填奇偶性）；若，则实数的取值范围为▲．14．已知为正实数，若，则的最小值为▲；若，则的最小值为▲．15．函数的值域为▲．16．函数，若方程有3个不等的实数根，则实数的取值范围为▲．17．设函数的定义域和值域分别为和，记，，现有等式：①； ②；③； ④，则其中正确的等式序号有▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知集合，．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．19．（本题满分15分）已知函数，其中．（1）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；（2）若方程在区间上有两个不等的实根，求实数的取值范围．20．（本题满分15分）已知函数，．（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；（2）若，求实数的取值范围．21．（本题满分15分）设函数．（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．22．（本题满分15分）已知函数满意．（1）求的表达式及其单调区间（不出现）；（2）设对随意，恒成立，求实数的取值范围．

浙江省A9协作体2024学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案CADBDABCBD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．8； 12．；413．奇； 14．4，15． 16．17．①③18．解：（1），则，；7分（2）①当时，即时，成立；②当时，即时，；综上，.14分19．解：（1）或；7分（2）因为，所以15分20．解：（1）证明略.7分（2）因为，在上单调递减，在上单调递增；①当时，必有，所以不合题意；②当时，；③当时，恒成立.综上，实数的取值范围为.15分21．解：（1）因为为偶函数；6分（2）①当时，，所以；②当时，，所以；综上，实数的取值范围是.