第2章轴对称 单元测试卷2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版（五四制）七年级上册《第2章轴对称》单元测试卷一、选择题1．如图，在△ABC中，∠B=68°，∠C=28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．50°B．52°C．54°D．56°2．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为28，AB=8，DE=4，则AC的长是（）A．8B．6C．5D．43．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（）A．8B．9C．10D．124．如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm6．如图，在Rt△ABC中，BD是角平分线，若CD=4，AB=12，则△ABD的面积是（）A．48B．24C．16D．127．若实数m、n满足等式|m-2|+|n-4|=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．6B．8C．8或10D．108．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8米，∠A=30°，则DE等于（）A．4米B．3米C．2米D．1米二、填空题10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE=5，则△ABC的周长为______．11．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB=10，则点P到DC的距离是______．12．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E．若DE=6，CE=5，则AC的长为______．13．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为1：2两部分，则此三角形的底边长为______．14．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是______．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若DE=1，则BC=______cm.16．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为______．三、解答题17．如图所示，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，MP分别交AB，BC于M，P两点，NQ分别交AC，BC于N，Q两点，连接AP和AQ．

（1）若△APQ的周长为28，求BC的长．

（2）若∠BAC=120°，求∠PAQ的度数．18．已知△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）求∠EDA的度数；

（2）若AB=10，AC=8，DE=3，求S△ABC．19．如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=2，求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：

（1）EF⊥AB；

（2）△ACF为等腰三角形．21．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．

（1）求证：△FCD是等腰三角形；

（2）若BC=DE，求∠CAD的度数．22．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度．23．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AC=3，DE=2，AB=4．求△ABC的面积．24．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．25．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=5