12.1 全等三角形 初中数学人教版八年级上册课件1

人教版八年级(上)第十二章全等三角形12.1全等三角形新知一览全等三角形角平分线的性质全等三角形三角形全等的判定“边边边”“斜边、直角边”“角边角”“角角边”“边角边”角平分线的判定角平分线的性质问题：观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点.推拉门翻开的书本精美的风车都是由形状、大小相同的图形构成的.知识点1：全等三角形的定义都能完全重合.思考1翻动课本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？这类型的图形我们怎么去表述它们呢？

能够__________的两个图形叫做全等形.全等形的定义完全重合

活动一：拿出一张纸，先将这张纸对折，在一面用三角尺画出一个三角形，并用剪刀剪下这个三角形(纸张两面一起剪)，得到两个三角形.这两个三角形能完全重合吗？那么可否类比全等形对这类三角形进行定义呢？能全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形叫做___________.全等三角形

1.(济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等形的是

()AABCD知识点2：全等三角形的对应元素活动探究

活动二：把活动一制作的三角形，拿出一个进行如下操作：

各图中的两个三角形全等吗？

操作1：将

△ABC沿直线

BC平移.

操作2：将

△ABC沿直线

BC翻折180°.

操作3：将

△ABC绕点

A旋转.操作1操作2

操作3DEFDDE

各操作得到的三角形都能和

△ABC完全重合，可以得出：平移、翻折、旋转前后的图形全等.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC≌△FDE对角和对应角，对边和对应边一样吗？几何语言∵△ABC≌△DEF，∴点

A和

，点

B

和

，点

C

和____是对应顶点；∠A

和

，∠B

和

，∠C

和

是对应角；AB

和

，BC

和

，AC

和

是对应边.点

D点

E点

F∠D∠E∠FEFDFDE类比操作1，说一说操作2、操作3的对应顶点、对应边、对应角.操作2操作3例1

如图，△ABC≌△AEF，∠B和∠E是对应角，BC与

EF是对应边，说出另两组对应角和对应边.EABCF分析：在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.EABCF∠BAC

和∠EAF是对应角.解：∵△ABC≌△AEF，∴∠C

和∠F是对应角，∴AB和

AE、AC和

AF是对应边.2.找一找下列全等图形的对应元素，分组回答：(1)(2)(3)(4)1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.长边对应长边，短边对应短边，大角对应大角，小角对应小角.全等三角形找对应边、对应角方法知识点3：全等三角形的性质在操作

1

中，将△ABC沿直线

BC平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？猜一猜量一量分析：猜一猜量一量全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.∠A∠B∠C∠D∠E∠FABBCCADEEFFD全等三角形的性质全等三角形的对应边______，全等三角形的对应角______.相等相等∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E(对应边相等)(对应角相等)几何语言

例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E

的度数和

CF

的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.3.(荣昌区期末)如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=()A.50°

B.60°C.70°

D.80°D全等形全等三角形

概念符号表示概念性质用“___”连接两个全等三角形对应边_______；对应角_______≌相等相等能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个三角形基础练习1.下列说法中，不正确的是()A.两个全等形的对应边相等，对应角相等B.两个全等三角形的周长一定相等C.两个全等形一定关于某条直线翻折后重合D.两个全等三角形的面积一定相等C2.(德城区校级期末)如图，点

E在

AC，△ABC≌△DAE，BC=3，DE=7，则

CE的长为()A.2 B.3

C.4 D.5C3.(南昌期末)如图，将△ABC绕点

A

顺时针旋转，得到△ADE，点

E

落在

BC

上，猜想∠BAD和∠BED

之间的数量关系，并说明理由.解：猜想∠BAD=∠BED.∴∠BAD=∠BED.