2.3.2 科学记数法-2.3.3 近似数 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法2.3.3近似数1.通过学生自主探究，理解科学记数法的意义，学会用科学记.数法表示较大的数，能解决与科学记数法有关的实际问题，提高学生的思维能力和应用意识．（重点）2.通过阅读课本，理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入法取近似数，提高学生的理解能力．（难点）3.经历对实际问题的探究过程，体会用近似数描述数据的实际意义，提高学生解决问题的能力．活动导入同学们，请你们用尺子量一量数学课本，它的长和宽分别是多少？你们测量的数据是一样的吗？问题1：（1）我班有_______名学生，_____名男生，________名女生.（2）你今年________岁；（3）你的体重约为_________kg，身高约为_______cm；（4）我们的数学课本有________页.（5）量一量，我们的书桌的长是_______cm，宽是_____cm.问题2：在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？对比导入1.请同学们阅读课本54-55页例5前．思考并回答以下问题：(1)如何用科学记数法表示696000?(2)如何用科学记数法表示－696000?2.请同学们完成课本55页例5.3.请同学们阅读课本55页2.3.3近似数的第一段，请你说一说什么是准确数，什么是近似数．696000＝6.96×100000＝6.96×105－6.96×105准确数：与实际完全符合的数．近似数：与实际接近的数4.下列数据是准确数还是近似数．(1)妈妈去买水果，买了8个苹果，约3千克；(2)小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，约20元，然后骑车去大约3.5km外郊游，约玩了4.5小时后回家；(3)我国共有56个民族．准确数：8，2，4，56.近似数：3，20，3.5，4.55.请同学们阅读课本55页，理解什么是精确度和误差，如何利用四舍五入法求近似数？近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按要求取一个数的近似数的一般步骤：(1)找到要求精确到的数位；(2)对后一数位的数字四舍五入；(3)写出结果6.请同学们完成课本56页例6，

思考：(3)(4)中的1.8和1.80精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？不同，1.8精确到0.1，1.80精确到0.01.不能去掉01.(完成例5后)

思考：用科学记数法表示一个大数时，如何能够快速、准确地找到a和n呢？2.小组合作完成课本61页复习题4，5题．确定a：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面所有的0，得到a.确定n：等于原数整数部分的位数减1小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1.2.用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤：(1)把小数点向左移，使整数位数只有一位，得到的数就是a；(2)小数点向左移动的位数就是n；(3)把原数写成a×10n的形式．知识点1：科学记数法(重难点)注：(1)确定a时，要根据科学记数法的规定，使它成为整数位数只有一位的数(即1≤|a|<10)．(2)确定n时，一般有两种方法：方法1：利用整数的位数来求n，n等于原数的整数位数减1；方法2：看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位，n就等于几．(3)写出用科学记数法表示的数的原数：先看10的指数，指数是多少，就将a中的小数点向右移动多少位，位数不足的用0补全．1.近似数：与准确数比较接近的数叫作近似数．2.精确度：近似数与准确数的接近程度，用精确度来表示．3.用四舍五入法求近似数：取近似数时，精确到哪一位，要看该数位后面的数，如果该数位后面的数大于或等于5，那么就要向前一位进一；如果小于5，那么就直接舍去．知识点2：近似数与精确度(重难点)注：按照精确度确定的近似数，若末位是0，0不能随意去掉．【题型一】用科学记数法表示有理数例1：经过4.6亿千米的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为(

)A．4.6×109

B．0.46×109

C．46×108

D．4.6×108变式：用科学记数法表示下列各数：

(1)7230；(2)2100000；(3)－102600.

D解：(1)原式＝7.23×103.

(2)原式＝2.1×106.

(3)原式＝－1.026×105.例2：我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为4.4×109人.4.4×109的原数是(

)A．440000000 B．44000000000

C．440000000000 D．4400000000变式：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)1×105；(2)5.18×103；(3)－3.12×105.

D【题型二】还原用科学记数法表示的数解：(1)原式＝100000.

(2)原式＝5180.

(3)原式＝－312000.例3：截至2024年2月，长征十二号运载火箭已完成各项研制工作，关于该火箭，下列各数中是准确数的是(

)A．火箭直径约3.8m B．一级采用4台液氧/煤油发动机C．近地轨道运载能力不小于10tD．700公里太阳同步轨道运载能力不小于6t变式：下列语句中给出的数据，是近似数的是(

)A．小王所在班有50人

B．一本书有186页C．吐鲁番盆地低于海平面约155米

D．我国有56个民族B【题型三】准确数与近似数C例4：用四舍五入法将数3.14159精确到千分位后得到的近似数是(

)A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141变式1：用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)0.00291(精确到万分位)；(4)0.07902(精确到0.001)．【题型四】按要求取近似数C解：(1)0.6328≈0.63.

(2)7.9122≈8.(3)0.00291≈0.0029.(4)0.07902≈0.079.变式2：近似数20.5万精确到(

) A．十分位

B．千位

C．万位

D．十万位B同学们，这节课我们学习了近似数和用科学记数法表