江苏省泰州市海陵区五校七年级下学期期末数学试题（原卷版）

2021～2022学年度第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过原图平移得到（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.b2•b3＝b6 B.（a2）3＝a6 C.﹣a2÷a＝a D.（a3）2•a＝a63.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等 B.不相等的两个角不是对顶角C.两直线平行，内错角相等 D.同旁内角互补4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm5.如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么（）A. B. C. D.6.关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.在芯片上某种电子元件大约只占0.0000000356mm2，这个数用科学记数法表示_______mm2．8.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______．9.一个n边形的内角和为1080°，则n=________．10.已知x、y满足方程组，则x＋y的值为_____．11.如图，将分别含有、角一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______．12.如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可）13.若3x＝4，3y＝5，则3x－2y的值为_____．14.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若∠A＝30°，∠BD＝86°，则∠CE的度数为_____．15.若关于x不等式组无解，则a的取值范围为_____．16.如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有_____个（除外）．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.计算：（1）（π﹣2022）0﹣（﹣）－2（2）（x－2y）（2y＋x）－（2x－y）218.把下列各式因式分解：（1）x2－25（2）－4x2＋24x－3619解下列方程组：（1）（2）20.解不等式组（1）解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：（2）解不等式组，并写出它的整数解．21.已知关于x、y的方程组的解满足x是正数，y是非负数，求a的取值范围．22.如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC、DE交于O，BC＝ED．（1）求证：∠B＝∠E（2）求证：OE＝OB．24.某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．26.如图，∠MON＝90°，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．（1）若OA＝OB，①如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON，求证：CA＝CB．②如图2，若∠ACB＝90°，求证：OC平分∠ACB．（2）如图3，点A、B分别在射线