《电路分析基础》第二版 习题及解析 第10、11章

习题1010.1求题10.1图所示双口网络的参数矩阵和参数矩阵。解：对(a)图：方法一：直接列写参数方程求解：（1）先求Y参数矩阵。列写方程:由(3)得将(4)代入(1)(2)可得Y参数矩阵为：将方程整理可得Z参数矩阵为：或者根据Z参数和Y参数互为逆矩阵的特点，可得：方法二：根据各参数的定义求解：=1\*GB3①求Y参数矩阵1)画出计算Y参数的电路，如上图(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ图得：；3)由Ⅲ图得：；Y参数矩阵为：=2\*GB3②求参数矩阵1)画出计算Z参数的电路，如图(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ图得：；3)由Ⅱ图得：；参数矩阵为：对(b)图：方法一：直接列写参数方程求解：=1\*GB3①求Z参数矩阵。设端口电压电流如图所示列写方程Z参数矩阵为：②求Y参数矩阵。列写KCL方程Y参数矩阵为：方法二：根据各参数的定义求解：=1\*GB3①求Y参数矩阵设端口电压电流如图所示1)画出计算Y参数的电路如图(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ图得：；3)由Ⅲ图得：；参数矩阵为：②求Z参数矩阵（需补充电路图和求解过程）

10.2求题10.2图所示的双口网络的传输参数(参数)解：(a)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(b)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(c)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(d)设端口电压电流如图所示列写方程：传输参数(e)设端口电压电流如图所示列写方程：由(2)可得将代入(1)可得由得传输参数(f)设端口电压电流如图所示由理想变压器的伏安关系可得：∴传输参数10.3判断题10.3图所示双口是否存在Z参数和Y参数。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)题10.3图解：(a)设端口电压电流如图所示由图可知∴Z参数和Y参数都不存在(b)设端口电压电流如图所示由图可知∴Z参数和Y参数都不存在(c)设端口电压电流如图所示由图可知参数矩阵为：∴Z参数不存在(d)设端口电压电流如图所示由图可知参数矩阵为：∴Y参数不存在10.4对某电阻双口网络测试结果如下：端口22'短路时，以20V施加于端口11'，测得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路时，以25V电压施加于端口22'，测得I1=-1A，I2=1.4A。试求该双口网络的Y参数。解：由题意可知∴参数矩阵为：10.5对某双口网络测试结果如下：端口11'开路时，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路时，U2=10A，I2=4A，I1=5A。试求双口网络的Y参数。解：导纳方程为：由已知条件得：联立求解可得：∴参数矩阵为：10.6试求题10.6图所示双口网络的Z参数矩阵。解：由电路可直接列写方程∴参数矩阵为：10.++10Ω+++10Ω+1Ω题10.7图解：由电路可直接列写方程(1)求T参数矩阵。由上述方程整理可得∴T参数矩阵:(2)求H参数矩阵。由上述方程整理可得∴H参数矩阵:解：由电路可直接列写方程(1)求Z参数矩阵。由方程整理可得(2)求Y参数矩阵。由方程整理可得∴(3)求T参数矩阵。由上述方程整理可得∴(4)求H参数矩阵。由方程整理可得∴10.9已知一双口网络的传输参数矩阵是，求此双口网络的T形等效电路和形等效电路。解：T形等效电路和形等效电路如下图(a)、(b)所示对于(a)图：(1)令，则有，(2)令，，因为有三个未知数，只需要三个方程，选取三个简单方程求解：得对于(b)图：(1)令，则有，(2)令，，因为有三个未知数，只需要三个方程，选取三个简单方程求解：得10.10题10.10图中的双口网络的传输参数，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)时转移电压比和转移电流比。(2)为何值时，它所获功率为最大，求出此最大功率值。解：先求出双口网络的T形等效电路：由可得T参数方程：整理可得：由双口网络的T形等效电路可得：比较两组方程，可得：(1)原电路可等效为：列写方程求得转移电压比，转移电流比(2)断开R2，则电路为求该二端网络的戴维南等效电路，原电路可等效为∴当R2=4.2Ω时可获得最大功率，10.11试设计一对称T形双口网络，如题10.11图所示，满足(1)当时，此双口网络的输入电阻也是；(2)转移电压比，试确定电阻和的值。解：由已知条件可得：解得：10.12已知一双口网络，如题10.12图所示，为求其参数做了以下空载和短路实验：(1)当22'端口开路，给定，测得。(2)当11'端口开路，给定，测得。(3)当11'端口短路，给定，测得。求：(1)此双口网络的T参数；(2)此双口网络的T形等效电路；(3)若11'端口接一个3V的电压源，22'端口接一个2A的电流源，试求和。解：设T形等效电路如图所示(1)求T参数由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T参数：(3)由T参数方程可知：又知,得：10.13已知一双口网络的Z参数矩阵是，可以用题10.13图所示电路作为它的等效电路，求、、和的值。解：列写回路电流方程：得与已知条件得：比较得10.14题10.14图所示双口N′中N部分的Z参数为Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。试求双口网络N′的Z参数。解：设端口的电压电流如图所示由已知可得N部分的Z参数方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)将(3)(4)(5)(6)代入(1)(2)，整理得：10.15题10.15图所示电路中，双口网络的Z参数为Z11=4Ω，Z12=2Ω，Z21=8Ω，Z22=2Ω。试求电压u和6Ω电阻吸收的功率。解：设端口的电压电流如图所示。已知双口网络的Z参数，则可得方程：(1)(2)且(3)可求得1端口输入电阻为由理想变压器的阻抗变换性质，可将原电路等效为，由理变压器的伏安关系可得：，代入(1)可得∴6Ω电阻吸收的功率

10.16某双口网络的Y参数矩阵为，并且输入电源的内阻Rs=0.1Ω，求输出电阻R。解：由Y参数可列写导纳方程由欧姆定律可得：联立以上3个方程，求得：习题1111.1求题11.1图所示电路中流过二极管的电流i。已知us=0.1V，R=0.2Ω，二极管的伏安特性可表示为i=0.1(e40u-1)，式中i、u的单位分别为A、V。解：由题意知，二极管的伏安特性为①对回路列KVL方程，得:，整理得:即②二极管的伏安特性曲线和二极管外的一端口的伏安特性如图所示：从图中可看出Q点所对应的纵坐标为所求的二极管的电流，11.2在题11.2图所示电路中，us=2V，R1=R3=2Ω，非线性电阻元件的特性为i2=2u22，i、u的单位分别为A、V。求非线性电阻元件的端电压u2、电流i2以及电流i1、i3。解：由图知①对回路列KVL方程:②③又非线性电阻元件的特性为:④整理得画非线性电阻元件的伏安特性及端口特性，有从图中可读出进而解得,11.3题11.3图所示电路，已知非线性电阻的伏安关系为u=i2(i>0)，求电压u。解：由KCL得:①非线性电阻的伏安关系为：u=i2②画出非线性电阻元件的伏安特性及端口特性，如下图所示：从图中可读出。

11.4题11.4(a)图所示电路，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示，求2Ω电阻的端电压u1。解：由KVL得：①由伏安关系得：②由图(b)知非线性电阻的伏安关系为：i=u(u>0)=3\*GB3③联立求解，得：i=1A,11.5题11.5(a)图电路中的两个非线性电阻特性曲线示于图(b)中。用分段线性化法求u1和u2。解：如图可知，设，对回路列写KVL方程：分段讨论：①假设都工作在第一阶段，即，此时，，电阻特性：则原方程可得mV，mA，满足题意，假设成立。②假设都工作在第二阶段，即，此时，，电阻特性：则原方程，不满足题意，假设不成立。③假设有一个工作在第一阶段，一个工作在第二阶段，不妨设，此时原方程又电阻特性：联立解得mA,mV,mV.满足题意假设成立。④假设有一个工作在第一阶段，一个工作在第三阶段，不妨设，此时原方程又电阻特性：联立解得mA,mV,mV，满足题意，假设成立。其它情况不满足题意。11.6题11.6图所示电路，已知Is=1A，is=0.1sintA，R=1Ω。非线性电阻元件的伏安特性为i=2u2(u>0)，i、u的单位分别为A、V。试用小信号分析法求非线性电阻元件的端电压u。解：由KCL得：Δ即①令Δ，由①式可得其中得，可知对应工作点的电压工作点处的动态电导为：作出小信号等效电路图如下非线性电阻元件的端电压

11.7题11.7所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为u=2i+i3，现已知当us(t)=0时，回路中的电流为1A。求当us(t)=sintV时的回路电流i。解：按KVL列电路方程：，即①又带入①式中，整理得：令由已知可得：，代入上式求得静态工作点处的动态电阻为：当时，小信号等效电路为：求出非