函数总复习教案 人教版

函数总复习教案人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版九年级上册的“函数总复习”，是对整个初中阶段函数知识的梳理和总结。教材内容包括：函数的定义、特点，一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的性质和图象，以及函数的实际应用。通过本节课的学习，使学生掌握函数的基本概念，理解不同类型函数的特点，能够运用函数知识解决实际问题。

本节课的教学对象为九年级学生，他们在之前的学习中已经接触过函数的相关知识，对于函数的概念和性质有了一定的了解。但在实际应用中，部分学生可能会感到困惑。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握函数的基本概念，提高他们运用函数知识解决实际问题的能力。

教学目标：

1.理解函数的基本概念和特点；

2.掌握一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的性质和图象；

3.能够运用函数知识解决实际问题。

教学重点：函数的基本概念、不同类型函数的性质和图象。

教学难点：函数在实际应用中的灵活运用。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过复习函数知识，使学生能够抽象出函数的基本概念和性质，运用逻辑推理分析不同类型函数的特点，构建函数模型的能力，并能够运用数学运算解决实际问题。同时，通过小组讨论和问题解答，培养学生的交流协作和批判性思维。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）函数的基本概念：理解函数的定义，掌握函数的表示方法，包括解析式和图象表示。

举例：讲解函数的定义，通过具体例子使学生明白函数是一种数学关系，其中一个变量是另一个变量的确定值。引导学生通过解析式和图象两种方式表示函数。

（2）不同类型函数的性质和图象：掌握一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的性质，能够分析函数的增减性、对称性和最值等。

举例：通过具体例子讲解一次函数的性质，如斜率和截距对函数图象的影响。引导学生掌握二次函数的开口方向、对称轴和最值等性质。同时，让学生了解正比例函数和反比例函数的特点，如正比例函数的直线性和反比例函数的双曲线性。

（3）函数的实际应用：学会运用函数知识解决实际问题，如线性方程的求解、函数的最大值和最小值问题等。

举例：给出实际问题，如物体运动的速度与时间的关系，引导学生运用函数知识建立模型，求解问题。

2.教学难点

（1）函数的抽象理解：对于函数的概念和性质，学生可能难以抽象理解，需要通过具体例子和图象帮助学生建立直观的认识。

举例：利用生活中的实例，如温度与时间的关系，引导学生理解函数的概念。通过绘制图象，使学生直观地了解函数的性质。

（2）函数在实际应用中的灵活运用：学生可能对于如何将函数知识应用于实际问题感到困惑，需要通过大量的练习和案例分析，提高学生的应用能力。

举例：给出不同类型的实际问题，如经济问题、物理问题等，引导学生运用函数知识解决。通过讨论和解答，让学生理解函数在实际中的应用价值。

（3）函数性质的综合运用：学生可能难以理解和掌握不同类型函数性质的综合运用，需要通过大量的练习和讲解，帮助学生熟练掌握。

举例：设计综合性的练习题，让学生运用一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的性质解决问题。通过讲解和解答，引导学生理解和掌握函数性质的综合运用。四、教学方法与手段一、教学方法

1.问题驱动法：通过提出问题和案例，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习函数知识。

举例：在讲解一次函数时，提出实际问题，如购物时商品的优惠券使用问题，引导学生运用函数知识解决问题。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力。

举例：在复习不同类型函数的性质时，让学生分组讨论，比较它们的异同，并共同完成练习题。

3.实践操作法：通过让学生动手操作，如绘制函数图象、进行实验等，增强学生的实践能力和直观感受。

举例：在讲解二次函数时，让学生利用计算机软件绘制二次函数的图象，观察其性质。

二、教学手段

1.多媒体教学：利用多媒体课件和视频资源，生动展示函数的图象和实际应用，提高学生的学习兴趣和理解能力。

举例：在讲解正比例函数时，使用多媒体展示正比例函数的图象和实际生活中的例子，帮助学生直观理解。

2.网络教学平台：运用网络教学平台，提供丰富的学习资源和互动机会，方便学生自主学习和交流。

举例：在复习阶段，通过网络平台发布练习题和讨论话题，让学生在线完成练习和参与讨论。

3.虚拟实验：利用虚拟实验软件，模拟实验过程，让学生亲身体验和探索函数的性质，增强学生的实践能力。

举例：在讲解反比例函数时，利用虚拟实验软件，让学生模拟实验过程，观察反比例函数的特点。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数的总复习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习函数知识做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确函数总复习的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为复习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解函数的基本概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的重点，强调各种函数的图象和性质难点。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验函数知识的应用，提高实践能力。

在函数新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的函数内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学竞赛》等，这些资源可以提供更多的数学知识和题目，帮助学生加深对函数的理解和应用。

（2）在线教育平台：引导学生利用在线教育平台，如“学习强国”、“网易云课堂”等，观看与函数相关的课程和讲座，拓宽知识面，提高学习兴趣。

（3）数学博客和论坛：鼓励学生浏览一些数学博客和论坛，如“数学吧”、“数学论坛”等，这些平台上有很多数学爱好者和专家的分享，可以让学生了解到更多的函数应用和解题思路。

2.拓展建议

（1）让学生利用网络资源，自主查找一些函数在实际生活中的应用案例，如经济学中的成本函数、物理学中的forcefunction等，从而增强学生对函数知识的理解和应用能力。

（2）建议学生参加一些数学竞赛或活动，如全国中学生数学奥林匹克、美国数学竞赛等，这些竞赛和活动可以提高学生的数学思维和解题能力，同时也能增加学生对函数知识的掌握。

（3）鼓励学生阅读一些数学故事书籍，如《数学家的故事》、《数学传奇》等，通过了解数学家们的研究历程和成果，激发学生对数学和函数的兴趣和热情。

（4）引导学生利用数学软件和工具，如MATLAB、Python等，进行函数图象的绘制和分析，提高学生的实践操作能力，加深对函数知识的理解。

（5）组织学生参观一些数学展览或博物馆，如国家数学博物馆、数学科技馆等，通过亲身体验和观察，让学生了解到数学和函数在历史和现实中的重要地位和作用。七、课堂1.提问评价：通过提问的方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）针对函数的基本概念和性质，提问学生对函数的理解和掌握程度。

（2）针对不同类型函数的性质和图象，提问学生对函数图象的分析和解释能力。

（3）针对函数的实际应用，提问学生对函数知识的应用和解决问题能力。

2.观察评价：通过观察学生的课堂表现，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）观察学生对课堂讲解的反应，了解学生对函数知识的理解和掌握程度。

（2）观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作精神和沟通能力。

（3）观察学生在实践活动中的操作，了解学生的实践能力和对函数知识的应用。

3.测试评价：通过测试的方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）设计课堂测试题，检查学生对函数知识点的掌握程度。

（2）设计综合练习题，检查学生对不同类型函数的性质和图象的分析能力。

（3）设计实际应用题，检查学生对函数知识的应用和解决问题能力。

七、作业评价

1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，及时反馈学生的学习效果。

（1）批改学生的函数基本概念和性质的作业，检查学生对函数的理解和掌握程度。

（2）批改学生对不同类型函数的性质和图象的分析作业，检查学生对函数图象的分析和解释能力。

（3）批改学生对函数的实际应用的作业，检查学生对函数知识的应用和解决问题能力。

2.作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生继续努力。

（1）对学生的函数基本概念和性质的作业进行点评，肯定学生的努力和进步，指出需要改进的地方。

（2）对学生的不同类型函数的性质和图象的分析作业进行点评，鼓励学生继续努力，提高分析能力。

（3）对学生的函数的实际应用的作业进行点评，肯定学生的实际应用能力，鼓励学生继续努力，提高解决问题的能力。八、教学反思本节课为函数总复习，通过提问、观察和测试等方式，了解学生的学习情况。在教学过程中，我采用了问题驱动法、合作学习法和实践操作法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。同时，我充分利用多媒体设备和网络教学平台，提高教学效果和效率。

在课堂导入环节，我通过展示与函数内容相关的图片、视频或故事，激发学生的兴趣。同时，提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。在回顾旧知环节，我简要回顾上节课学习的函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

在新课呈现环节，我清晰、准确地讲解函数的基本概念和性质，突出重点，强调难点。通过互动探究和技能训练，培养学生的合作精神和实践能力。在巩固练习环节，我通过随堂练习题，检查学生对函数知识的掌握情况。在拓展延伸环节，我介绍与函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

在教学过程中，我发现一些学生在函数的基本概念和性质的理解上还存在困难。为了帮助学生突破这个难点，我设计了一些具体的例子和图象，帮助学生建立直观的认识。同时，我发现一些学生在函数的实际应用中，对于如何将函数知识应用于实际问题感到困惑。为了提高学生的应用能力，我设计了大量的练习和案例分析，帮助学生熟练掌握函数知识。

在作业评价环节，我认真批改学生的作业，及时反馈学生的学习效果。对于学生的函数基本概念和性质的作业，我指出需要改进的地方，鼓励学生继续努力。对于学生的不同类型函数的性质和图象的分析作业，我鼓励学生继续努力，提高分析能力。对于学生的函数的实际应用的作业，我肯定学生的实际应用能力，鼓励学生继续努力，提高解决问题的能力。板书设计①函数基本概念和性质

-函数的定义：f(x)=y

-函数的表示方法：解析式和图象

-一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的性质和