广东2024年中考数学模拟试题（共2套）

2024年广东下学期其次次模拟考试

初三数学试卷

一'选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）.

1、—」的倒数是（）

3

A.--B.3C.13D.-0.3

3

2、下列四个数中，最小的是（

A、°B、一4C、一%D、

3、2024年我国国民生产总值为1058300000000元，用科学计数法表示（）元.

A.1.0583X10-12B.1.0583X1012

C.1.0583X1013D.1.0583X10-13

4、已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长为（）

A12B12或15C15D15或18

5、定义新运算“⑧”，。鲂=$—4。，则12⑧（一1）的值为（）

A0B—12C11D8

6、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现

将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称

图形的概率为（）

7、在实数范围内，厅北有意义，则x的取值范围是（）

Ax>3B.x23C.xW3D.x<3

8、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）

9、如图是一个正方体的表面绽开图，则原正方体中与----------

建设

“建”字所在的面相对的面上标的字是（）---------------------

一美丽东

A.美B•丽C.东D•升---------------

10、如图，处为。。的切线，/为切点，尸。交。。于点8,

PA=8,04=6,sin//尸。的值为（）

.33c44

A.一B.-C.lD.一

4553

二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、因式分解X3—砂2的结果是。

12、方程M=2%的解为。

13、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1,则输出的值为

输入x->|力口上5|->|平方]-*|减去3]->|输出|

14、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模

型.如图所示，它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm则这个圆

锥漏斗的侧面积是cm2.

15、如图，/ABC内接于。0,若N0AB=28°则NC的大小为（）

（A）62°（B）56°（C）60°（D）28°

16、下面是按肯定规律排列的一列数：|,*—号，…

那么第〃个数是.

三'解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17、（―：）T—3tan30°+（l—后）°

18、解方程组<♦一分=5

x-y=4

19、如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=40°.

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E,

垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）连结BE,求NEBC的度数.

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、已知一元二次方程x2-2x+m=0.

（1）若方程有两个实数根，求相的范围；

（2）若方程的两个实数根为xi，X2，且/+3为2=3,求机的值.

21、如图，在。。中，弦8c垂直于半径的，垂足为£,

〃是优弧舲上一点，连接物，AD,OC,Z/龙=30°.

(1)求///的度数；

(2)若弦8c=6cm,求图中阴影部分的面积.

B

22、如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示,

从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°,看高楼底部点C

的俯角为60°,这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水

平距离为多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：

72=1.414,73=1.732)

c

四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23、百货商店服装柜在销售中发觉：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

了迎接“六一”国际儿童节，商场确定实行适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，削减

库存.经市场调查发觉：假如每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

①要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

②要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？

③要想平均每天销售这种童装获利达最大,则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少

元？

24、如图，在△ABC中，AB^AC,。是的中点,

AE平分交8c于点E,点。是A8上一

点，。。过A、£两点，交AD于点G,交AB于

点E

①求证：2C与。。相切；

②当/8AC=12O°时，求/EFG的度数.

25、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过力(-4,0),6(0,-4),。(2,0)三点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点〃为第三象限内抛物线上一动点，点〃的横坐标为如△匈必的面积为S.求S关

于小的函数关系式，并求出S的最大值.

(3)若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P,推断有几个Q

能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形的点，干脆写出相应的点Q的坐标.(写

三个即可)

2024年广东九年级第一次数学模拟考试

成果_________

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1、一2的相反数是()

11

A.2B.-2C.—D.------

22

2、9的平方根()

A^-3B、3C、±3D、81

3、下列计算正确的是()

(A)x"'+x'n=x2m(B)2x"—x"=2

(C)%3-x3=x6(D)x6=x3

4、点p(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是()

A、(3,-2)B、(-3,2)C、(-3,-2)D、(2,-3)

5、使万工在实数范围内有意义的x的取值范围是().

A>x>2B、x>2C>x<-2D>x<2

6、下列图形中，不是轴对称图形的是()

遂白

XA*BCD

7.据广东信息网消息，2024年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势.初步核算，全

省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为()

A.5.206x102亿元B.0.5206x103彳乙元

C.5.206x103亿元D.0.5206x104彳乙元

8、某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，6元，6元，7元，

8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别为)

A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8

9、在一个不透亮的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中随意摸出

一个球，摸到红球的概率为（）

1153

A.—B.—C.—D.—

5388

x〉一2

10、不等式组17的解集在数轴上可表示为（）

—<>-------------------►1------------1,1<>------►------j><।------►

-25-25-25-25

A.B.C.D.

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

11、已知反比例函数y=幺的图象经过（3,-2）,则左=.

x

12>分解因式2x?-4xy+2y之=.

13、一元二次方程%2-2%=0的根是

14,依据如图1的程序，计算当输入x=—l时，输出的结果y=.

图1

15、如图2,已知AB是。O的直径，BC为弦，ZABC=30°过圆心O作OD_LBC交弧

BC于点D,连接DC,则NDCB=°.

16、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱

形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形，第〃幅图中有个菱

形.

O<30<300•­•<3€>-O

123n

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17、计算：（J2011-1）°+炳sin45°-22.

——1

2在数轴上表示解集.

18、解不等式组,-101

3

1-2（%--）＞0

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边

长为1个单位的正方形，RtAABC的顶点

均在个点上，在建立平面直角坐标系后，

点A的坐标为（-6,1）,点8的坐标为（一

3,1）,点C的坐标为（-3,3）.

（1）将RtAABC沿x轴正方向平移5个单

位得到RtAAiB,Ci，试在图上画出的图形

RtAAiBiCi,并写出点4的坐标；

（2）将原来的RtAABC绕点B逆时针旋

转90°得到RtAA2B2C2,试在图上画出Rt

△A2&C2的图形.

三、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、东升镇2024年人均上缴农业税25元，若2024年人均上缴农业税为16元,假设这两年

*

降低的百分率相同.*

*

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（1）求降低的百分率；（5分）*

*

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（2）依据这样的趋势，2024年的人均上缴农业税应当是多少？（3分）*

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21、已知：关于x的方程2%2+近_1=。*

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（1）求证：无论k取何值方程总有两个不相等的实数根;*

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（2）若方程的一个根是-1,求另一个根及左值.*

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盘

*夕

22、如图，A,6两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动/盘、*

*重

*

各一次.转动过程中，指针保持不动，假如指针恰好指在分割线上，则*

*的

*

转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图*

*

*

方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.*

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