2024年四川省成都市小升初数学模拟试卷附答案解析

2024年四川省成都市小升初数学模拟试卷

一、填空题（每小题2分，共32分）

1.（2分）四个质数2,3,5,7的乘积为，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个

质数是«

2.（2分）将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至

少需要将这些数分成组。

3.（2分）4、8都是整数,A大于B,且4X8=2009,那么A-8的最大值为，最小值为。

4.（2分）2006个弹珠，平均分给若干个人，正好分完。若有1人退出，不参加分球，并且弹珠增加10

个，则每人可以多分8个，原来有人。

5.（2分）甲、乙两个自然数的最大公因数是7,并且甲数除以乙数所得的商是弓，乙数是o

6.（2分）某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1，这个两位数是

7.（2分）有2克、5克、20克的祛码各一个，只用祛码和一架已经调节平衡了的天平，能称出种

不同的质量。

8.（2分）一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列

的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，

那么2列纵队有种不同的排法。

9.（2分）将32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，然后分开，

其中有2个面涂红的小正方体有24个，则有1个面涂红的小正方体有个。

10.（2分）已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7,那么这个

被改动的数原来是。

11.（2分）在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明

以外的另5位同学的平均分为分。

12.（2分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站

每隔三天更新1次.在一个星期内，三个网站最多更新次.

13.（2分）某班43名同学围成一圈.由班长起从1开始连续报数，谁报到100,谁就表演一个节目；然

后再由这个同学起从1开始连续报数结果第一个演节目的是小明，第二个演节目的是小强.那么小明和

小强之间有名同学.

14.（2分）已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个

月的5号是星期。

15.（2分）文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开

展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百

分比是。

16.（2分）小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他

每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他

有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是元，他现在有存款元。

二、计算题（每小题4分，共32分）

、34567

17.（4分）4义5—+5*6—+6*7-+7乂8—+8*9—

45678

18.（4分）计算：

7

（3—+

111317111317

131313

19.（4分）(9—x5)+(8—x6)+......+(5—x9)

0.00325^0.013

20.（4分）

(0.22-0.2065)4-(36x0.015)

oooK7

21.（4分）18xy+0.65x—yx18++1

153219

22.（4分）一x(4.85+——3.6+6.15x3—)+[5.5+1.75x(1—+—)1

4118532rJ

5Q

1%+3击一5,221993X0.41.6

23.（4分）19§_62+5.22,(1995X0.5+1995)

950

12+32+52+7且+92+11契+13空

24.（4分）

三、应用题（每小题6分，共36分）

25.（6分）猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗

跑4步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？

26.（6分）小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步。小王的速度是200米/分钟。

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分

钟？

（2）小张和小王同时从同一地点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

27.（6分）一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙

站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电

车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问：他从乙站到甲站用了多少分钟？

28.（6分）同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千

方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就

对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天,

还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？

29.（6分）原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重

新定价，这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果.结

果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

11

30.（6分）某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的一和二班的一组成新的一班,

34

11

将原来一班一和二班的一组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数

43

多出士，那么原来一班有多少人？

2024年四川省成都市小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题2分，共32分）

1.（2分）四个质数2,3,5,7的乘积为210,经验证200至U220之间仅有一个质数，请问这个质数

是211O

【解答】解：2X3X5X7=210

200到220之间的奇数有：201、203、205、207、209、211、213、215、217、219,能被3整除的数有：

20K207、213、219,能被5整除的数有：205、215,能被7整除的数有：203、217,能被11整除的

数有：209,只剩下211不能被整除，这个质数是211。

故答案为:210,211„

2.（2分）将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至

少需要将这些数分成3组。

【解答】解：14=2X7

20=2X2X5

33=3X11

117=3X3X13

143=11X13

175=5X5X7

因为任意两个数互质，则任意两个数没有公因数，所以14、20、175；33、117、143不能在一组，可以

分为:14、13；20、117；143、175这样的3组。

故答案为：3o

3.（2分）A、8都是整数，A大于2,且4X2=2009,那么A的最大值为2008,最小值为8。

【解答】解：2009=7X7X41

所以A=2009,2=1时，A-2有最大值为2008。

所以当A=49,8=41时，A-8的最小值为8。

故答案为：2008,8o

4.（2分）2006个弹珠，平均分给若干个人，正好分完。若有1人退出，不参加分球，并且弹珠增加10

个，则每人可以多分8个，原来有17人。

【解答】解：2006=2X17X59

2016=25X7X9

通过分解质因数不难发现只有16到17相差1人。

20064-17=118（个）

20164-16=126（个）

126-118=8（个）

即原来有17人满足题意，当人数为16人时，每人多分8个。

答：原来有17人。

故答案为：17。

1

5.（2分）甲、乙两个自然数的最大公因数是7,并且甲数除以乙数所得的商是.，乙数是56。

【解答】解：甲数：乙数=11=9：8

O

8X7=56

答：乙数是56。

故答案为：56o

6.（2分）某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是61o

【解答】解：3、4、5的最小公倍数是：3X4X5=60,60+1=61

60X2=120120+1=121

即符合题意的两位数数只有61

答：这个两位数是61。

故答案为:61o

7.（2分）有2克、5克、20克的祛码各一个，只用祛码和一架已经调节平衡了的天平，能称出13种

不同的质量。

【解答】解：只用1个祛码可以称重：2克、5克、20克，共有3种不同的称重；

用2个祛码可以称重：7克、22克、25克，共有3种不同的称重；

用3个祛码可以称重：27克，只有1种不同的称重；

将两个祛码分别放在天平的两端可以称重：3克、15克、18克，共有3种不同的称重；

将两个祛码放在天平的一端，一个祛码放在天平的另一端可以称重：13克、17克、23克，共有3种不

同的称重；

3+3+1+3+3=13（种），即一共能称出13种不同的质量。

答：能称出13种不同的质量。

故答案为：13。

8.（2分）一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列

的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮,

那么2列纵队有14种不同的排法。

【解答】解：如图:

AB

答：2列纵队有14种不同的排法。

故答案为：14。

9.（2分）将32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，然后分开,

其中有2个面涂红的小正方体有24个，则有1个面涂红的小正方体有0个。

【解答】解：32=32X1X1,即32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高可

以为32厘米、1厘米、1厘米,

将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体有。个，不满足题意;

32=16X2X1,即32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高可以为16厘米、

2厘米、1厘米,

将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体有0个，不满足题意;

32=8X4X1,即32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高可以为8厘米、4

厘米、1厘米,

将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体的个数是：（8-2）X（4-2）=12（个）,

不满足题意;

32=8X2X2,即32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高可以为8厘米、2

厘米、2厘米,

将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体的个数是：（8-2）X4=24（个），满足题

忌；

此时1个面涂红的小正方体个数为0个。

32=4X4X2,即32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高可以为4厘米、4

厘米、2厘米,

将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体的个数是：（4-2）X4=8（个），不满足题

后、O

综上，32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，长宽高是8厘米、2厘米、2厘米

时将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体的个数是24个。此时1个面涂红的小正

方体个数为Oo

答：1个面涂红的小正方体有0个。

故答案为：Oo

10.（2分）已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7,那么这个

被改动的数原来是16o

【解答】解：8个数的平均数是8,则8个数的总和是8X8=64,

根据变化后的平均数是7,可得变化后的8个数的和是7X8=56,

64-56=8,所以原来的数是8+8=16。

答：这个被改动的数原来是16。

故答案为：16。

11.（2分）在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明

以外的另5位同学的平均分为64.8分。

【解答】解：70X6-96

=420-96

=324（分）

324+5=64.8（分）

答：小明以外的另5位同学的平均分为64.8分。

故答案为：64.8o

12.（2分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站

每隔三天更新1次.在一个星期内，三个网站最多更新8次.

【解答】解：要使三个网站一个星期更新的次数最多，那么甲乙丙在一个星期的第一天都进行更新，

所以甲每天更新一次，就是每2天更新一次：一个星期最多可以更新3次；

乙每隔两天更新一次，即3天更新一次：一个星期最多可以更新1+（7-1）+3=1+2=3（次）；

丙每隔三天更新一次，即4天更新一次：一个星期最多可以更新（7-1）4-4=64-4=1（次）…2天,

即1+1=2（次）；

3+3+2=8（次），

答：三个网站一星期最多更新8次.

故答案为：8.

13.（2分）某班43名同学围成一圈.由班长起从1开始连续报数，谁报到100,谁就表演一个节目；然

后再由这个同学起从1开始连续报数结果第一个演节目的是小明，第二个演节目的是小强.那么小明和

小强之间有12或29名同学.

【解答】解：由题意可知，第一个讲故事的人报数为1,

第二个讲故事的人报数为100,

1004-43=2（圈）-14（人）,

即第3圈到第14个就是第2个讲故事的人.

则他和第1个讲故事的人中间隔了：

14-2=12（人）

或者43-14=29（人）。

故答案为：12或29.

14.（2分）己知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个

月的5号是星期五。

【解答】解：因为某个月里，星期二的天数比星期三的天数多，星期一的天数比星期日的天数多，所以

这个月的最后一天是星期二，第一天是星期一。

所以这个月的5号是星期五。

答：这个月的5号是星期五。

故答案为：五。

15.（2分）文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开

展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百

分比是17%,

【解答】解：设这批笔记本的成本为“1”。

IX（1+30%）X80%

=1X13O%X8O%

=1.04

（1-80%）X（1+30%）X50%

=20%X130%X50%

=0.13

1.04+0.13-1

=0.17

=17%

答：实际获得利润的百分比是17%。

故答案为：17%。

16.（2分）小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他

每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他

有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是1000元,他现在有存款8000元。

【解答】解：一年半是18个月，两年是24个月

假设小李每月不支出，则一年半后的存款为：

1000X18+8000

=18000+8000

=26000（元）

两年后的存款为；

800X24+12800

=19200+12800

=32000（元）

（32000-26000）+（24-18）

=60004-6

=1000（元）

8000-18X（1000-1000）

=8000-18X0

=8000-0

=8000（元）

答：小李每月的收入是1000元，他现有存款8000元。

故答案为：1000；8000o

二、计算题（每小题4分，共32分）

34567

17.（4分）4X5-+5X6-+6X7-+7X8-+8X9-

34567

【解答】解：4X5-+5X6-+6X7-+7X%+8义.

34567

=4x(5+4)+5x(6+甘)+6x(7+石)+7x(8+y)+8x(9+g)

347

=4x5+4x4+5x6+5x5+…+8x9+8x@

=20+3+30+4+42+5+56+6+72+7

=245

18.（4分）计算:

78152109

(3—+4—+5—)(2—+2—+3—)

111317111317

78152109

【解答】解:(3一+4—+5-)4-(2——+2——+3——)

111317111317

4060100243660

=(、—+—+---)+(一+一+一）

111317111317

243660243660

——X(—+一+一）4-(一+一+一)

111317111317

121212

19.(4分)(9-x5)+(8—x6)+.......+(5—x9)

1Q1Q1Q

【解答】解：(9—希x5)+(8-希x6)+.......+(5—^x9)

13

—(9+8+7+6+5)—缶'x(5+6+7+8+9)

—(1一祭')X(5+6+7+8+9)

22

=丝><35

=22

0.00325^0.013

20.(4分)

(0.22-0.2065)4-(36x0.015)

0.003254-0.013

【解答】解:

(0.22-0.2065)^(36x0.015)

(0,00325x100000)^(0,013x100000)

(0.22x1000-0.2065x1000)^(36x0.015x1000)

325・1300

(220-206.5)+(36x15)

0.25

13.5+540

_0,25

=0^25

10

Doo17

21.(4分)18x歹+0.65x一歹x18++1

QpQ17

【解答】解：18x7+0.65x—尸x18++1

_3.138513

-118OX7+20X13-X1O8+13X20

321385

=18X(---)+耗X(—+—)

77201313

113

=18X7+20X1

_18,13

=~+20

_451

二140

153219

22.(4分)-x(4.85+——3.6+6.15x3-)+[5.5+1.75x(1-+—)]

153219

【解答】解:-x(4.85+——3.6+6.15x3—)+[5.5+1.75x(1-+—)1

4185L321

101818y18、「11।718

Xoc

=4(4.85XT-T+6.15XT)+[y+-x-]

1[A

=4x(4.85-1+6.15)x-^+10

=9+10

=19

59

19--F3----5.22

9io1993X0.41.6

23.(4分)527(+)

19——6—+5.22'1995X0.519955*7*9

950

59

199+310-5,221993X0.41.6191+(3.9-5.22)1993X0.4+1.6X0,5

【解答】解:77+(+)

--6—+5,221995X0.51995719--(6.54-5.22)1995x0.5

19950

19|-1.321993x0.4+2x0,4

19Al.32丁—1995x0.5—

.(1993+2)x0.4

一1丁1995x0.5

.1995x0.4

—1995义0.5

24.(4分)咯+3衾+52+7-+*+11患+13若

【解答】解：1/+3衾+5£+7告+95+11聘+13芸

=1+^+3+*+5+£+7+备+9+告+11+患+13+H

567891011

(1+3+5+7+9+11+13)++—+—+—+—+—+

13131313131313

5+6+7+8+9+10+11

(1+13)X74-2+

13

4

=49+4—

13

4

=53-

13

三、应用题（每小题6分，共36分）

25.（6分）猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗

跑4步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？

【解答】解：8和9的最小公倍数是：8义9=72

兔跑72步的时间狗跑：5X9=45（步），兔跑72步的距离狗跑：4X8=32（步）

45-32=13（步）

72X(264-13)

=72X2

=144（步）

5X（1444-8）

=5X18

=90（步）

答：兔跑144步后被猎狗抓获，此时猎狗跑了90步。

26.（6分）小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步。小王的速度是200米/分钟。

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分

钟？

（2）小张和小王同时从同一地点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

【解答】解：（1）5004-1-200

=500-200

=300（米/分钟）

答：小张的速度是300米/分钟。

（2）5004-（300-200）

=500+100

=5（分钟）

300X54-500

=15004-500

=3（圈）

答：小张跑3圈后才能第一次追上小王。

27.（6分）一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙

站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电

车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问：他从乙站到甲站用了多少分钟？

【解答】解：由题意可得骑车人一共看见12辆电车，

因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分钟，

所以骑车人从乙站