七年级数学《整式及其加减》单元教学设计

七年级数学《整式及其加减》单元教学设计

主题单元学习概述

《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。主要内容

有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。学生

在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有

限，学生对字母表示数的认识还较浅显。基于学生的知识经验水平，

教科书注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式

的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，

加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

1.知识与技能

(1)经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的

过程。

(2)在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问

题的数量关系，并用代数式表示。

(3)理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何

意义，体会数学与现实世界的联系。

(4)会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推

断代数式反应的规律。

(5)了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进

行简单的整式加减运算。

(6)能利用字母表示数计整式加减运算，探索具体问题中的一般规

律及解释具体问题中的现象或规律。

2.过程与方法

(1)建立初步的符号意识，发展抽象思维。

(2)会进行简单的整式运算，发展运算能力。

(3)探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验。

(4)进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展

运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。

3.情感态度与价值观。

(1)在整式及其加减的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交

流的精神。

(2)积累数学活动经验，通过小组合作的方式，能够运用数学知识

解决实际问题。

对应课标

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必

要的运算技能。

2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

3.会求代数式的值。

4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的

整式加法和减法运算。

什么代数式？什么是整式？

代数式与整式之间有何区别与联系？

主题单元问

整式的加减都要经过哪些步骤？

题设计

在合并同类项和去括号的时候要注意哪些问题？

怎样对具体问题进行分析，总结出一般规律？

专题一：代数式及整式的相关概念（4课时）

专题划分专题二：整式的加减运算（3课时）

专题三：探索规律（2课时）

专题一代数式及整式的相关概念

所需课

课内4课时

时

专题学习目标

一、知识技能：

能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变

化规律。

了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。

通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。

二、过程与方法：

在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。

在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。

三、情感态度与价值观：

在实际情景中培养学生的数形结合的思想和解决问题的能力。

代数式、整式的含义是什么？

专题问

代数式与整式有何联系、区别？

题设计

代数式的值与字母的取值有何联系？

所需教学环境和教学资源

信息化资源多媒体课件

常规资源电子白板

教学支撑环境教室计算机，电子白板等

其他课本，本子，笔，木棒

学习活动设计

第一课时：用字母表示数

活动一：游戏导入：

利用班级多媒体播放儿歌“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只

青蛙三张嘴，……”，然后让学生接着往下说。

提问：再往下说能说完吗？那怎么办？

引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？

此处借助多媒体这一工具播放儿歌，顺其自然的引入了本节课的相

关内容，这一设计能很快吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，激发

学生对于知识的学习渴望。同时在学生争先恐后的回答问题的过程

中，锻炼学生的竞争意识。

以儿歌设疑作为教学的开始，抓住了学生的好奇心，激发学生学习的

兴趣。

活动二：投影展示、发现规律：

⑴屏幕演示，用4根火柴棒摆出一个正方形。

⑵提出问题：摆2个正方形需要多少根小棒？那摆3个这样的正方

形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆x个呢？

⑶归纳：

法一：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么x个

正方形就需要［4+3(x-1)］根。

法二：上面一排和下面一排各用了X个火柴棒，竖直方向用了（X+1）

个，共用了［x+x+（X+1）］根。

法三：每个正方形用3根，第一个正方形多一根，共用［3x+1］根。

法四：每个正方形按4根计算，从第二个正方形到最后一个正方形都

少一根，共用［4x-（x-1）］根。

这里借助多媒体课件这一工具，提前制作好火柴棒拼接成正方形的

过程在课堂上进行展示。学生在多媒体课件的帮助下，可以很直观清

楚的感受到火柴棒摆正方形的整个过程，同时也有利于学生对X个正

方形需要多少根火柴棒这一问题的探究。

活动三：

问题一：在上面的活动中，我们是怎样描述正方形个数和火柴棒之间

的关系的？

问题二：在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母表示什么

含义？你能举出这样的例子吗？

第二课时：代数式（一）

活动一：回顾旧知，归纳特征：

回顾上节课若干实例，了解具体代数式所表达的含义并且归纳它们的

基本特征。通过以上内容的回顾，直接点出本节主题，降低了教学

难度，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知

识内容。

活动二：创设背景：

例1列代数式，并求值.

参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游

团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，

那么门票费是多少呢？

活动三：小组交流：

1、提出问题：前面10x+5y表示的是x个成人、y个学生进公园的

门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家思考后，写出一种或两种。

2、归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x+5y”可以

赋于很多的实际的意义。

第三课时：代数式（二）

活动一：创设背景，直奔主题:

,仪一次

埴写下表，并观察下列两个代数式的值的变化性况.

经过这一问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，理解代

数式值的概念。可以分组进行比赛，看看哪组算的又快又对，从而调

动学生的积极性。

活动二：小组合作，自主探究：

数值转换机

输入x输入X

输入-2-1/200.261/35/24.5

机器1的输出结

____________

机器2的输出结

果

利用多媒体课件提前制作好一个数值转换机，然后在课堂上利用教

室的多媒体进行展示，让学生非常直观的感受到数值转换机的工作原

理。学生通过小组合作的形式，对数值转换机进行自主探究，先得出

代数式，然后进行求值。从而进一步感受输入不同的X的值对应着代

数式的值，在代数式求值的过程中，进一步感受函数的对应思想。

这里活动一和活动二的设计，对课本的设计顺序做了相应的改动，

这样改动的目的是让学生先对代数式求值有一个清晰的认识，然后再

通过自主探究数值转换机，对函数的对应思想有进一步的感受，这样

的设计由浅入深，更符合学生对知识的认知水平。

活动三：提高升华：

套练

1.人体血褪的噫♦内Ji人体体/的ft%->7.*..

(I)加快・人<4,发“『史.邓久岫的・滇丽・大M在什么瓶111四？

(2)安宪体『克.他附*液喝・人妁c传次疝僧内？

(1)储廿件自己的血♦嫡■.

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(2)知体在0)LF解障怏？

(3)与。-20案时.比依“体。金球11W〃球

上官山卜解用莉的WW.

2.4右图：

(1)林出去ii明的边的长度।

(2)例a你会妁网长是：___________________

(3)阴”你分的曲飘是：___________________

(4)»x-5.3.y-4»t.用心不分的周长

是-A机是-

通过三个练习题，层层深入，使学生对代数式和代数式值的意义有

更深的体会，最后一题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适

当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的

学习兴趣。

第四课时：整式

活动一：情境引入：

1、(1)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地平

方米；

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9,x立方米的水结成

冰后体积约为立方米；

（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,

b,Co这个箱子露在外面的表面积是；

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八

折销售，此件商品的售价为元。

由四个小问题引入，通过列代数式，使学生了解单项式、多项式、整

式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作

用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念，

此处也对课本做了相应的处理。

活动二：小组合作，自主探究：

课前利用多媒体技术进行制作，利用动画展示窗帘由第一种形状一

一第二种形状一一第三种形状这一变化过程，在课堂上利用多媒体展

示给学生，