动量（原卷版）-2023年高考物理复习

专题七动量

目录

真题考查解读

2023年真题展现

考向一动量冲量动量定理

考向二动量守恒定律及综合应用

近年真题对比

考向一动量冲量动量定理

考向二动量守恒定律及综合应用

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】通过实际生活考查动量与音频量的理解及动量定理的应用；通过通过碰撞和板块模型，弹簧

连接体模型考查动量与能量问题

【考查要点】（1）考查动量、冲量和动量的变化量的基本概念，并掌握其简单的应用；掌握动量定理解决

与实际生产、生活相关的题型，尤其是流体类模型；（2）考查动量守恒定律条件的理解；动量守恒定律的

理解和应用和考查动量与能量的综合问题

【课标链接】①动量、冲量的理解；②动量定理的理解及其应用；③动量守恒定律的理解应用；动量与能

量的综合。

2。23年真题展现

考向一动量冲量动量定理

1.（2023新课标卷）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S

极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过

程中的任一时刻（）

上A

SINIISINI

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小

C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零

,2.（2023广东卷）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型.多个质量均为1kg的滑块可

在水平滑轨上滑动，忽略阻力.开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力产，推动滑块1以

0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为

0.22m/s.关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（）

A该过程动量守恒

B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N-s

C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N-S

D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N

考向二动量守恒定律及综合应用

3.（2023辽宁卷）如图，质量处=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系

数A=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量热=4kg的小物块以水平向右的速度/=（m/s滑上木板

左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.1,最大静摩擦

力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能耳与形变量X的关系为纥=一62。取重

P2

力加速度g=lOm/s?,结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度/的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离国；

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量莅及此时木板速度匹的大

小；

（3）已知木板向右运动的速度从还减小到0所用时间为too求木板从速度为作时到之后与物块加速度

首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能A〃（用t表示）。

二一？___!__V\^AA^AAA/\MAr

4.（2023浙江6月卷）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道/从CD

和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道颂与轨道CD

和足够长的水平直轨道小平滑相切连接。质量为3卬的滑块6与质量为2r的滑块c用劲度系数左=100N/m

的轻质弹簧连接，静置于轨道能上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度%=2V21m/s从，处进入，

经颂管道后，与箔上的滑块6碰撞（时间极短）。已知传送带长L=0.8m,以v=2m/s的速率顺时针

转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹

（1）求滑块a到达圆弧管道小最低点尸时速度大小无和所受支持力大小F叫

（2）若滑块a碰后返回到8点时速度为=Im/s,求滑块a、6碰撞过程中损失的机械能AE；

（3）若滑块a碰到滑块6立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Ax。

5.（2023浙江1月卷）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角6=37°的直

轨道AB、螺旋圆形轨道3CDE,倾角8=37°的直轨道所、水平直轨道/G组成，除尸G段外各段轨道

均光滑，且各处平滑连接.螺旋圆形轨道与轨道A3、瓦相切于3（E）处.凹槽GHIJ底面HI水平光滑，

上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁G//处，摆渡车:上表面与直轨道下尸G、平台市位于同一

水平面.已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m,8点高度为1.2H,/G长度乙而=2.5m,印长度4=9m,

摆渡车长度L=3m、质量加=lkg.将一质量也为⑷的滑块从倾斜轨道AB上高度〃=2.3m处静止释放,

滑块在歹G段运动时的阻力为其重力的0.2倍.（摆渡车碰到竖直侧壁"立即静止，滑块视为质点，不计

空气阻力，sin370=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑块过C点的速度大小V。和轨道对滑块的作用力大小心；

（2）摆渡车碰到"前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数〃；

（3）在（2）的条件下，求滑块从G到/所用的时间t.

6.(2023湖南卷)如图，质量为/的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨

道，椭圆的半长轴和半短轴分别为。和6,长轴水平，短轴竖直.质量为加的小球，初始时刻从椭圆轨道

长轴的右端点由静止开始下滑.以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的

直角坐标系椭圆长轴位于无轴上.整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g.

(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离;

(2)在平面直角坐标系xQy中，求出小球运动的轨迹方程；

Mbb

(3)若一=-求小球下降/?=不高度时，小球相对于地面的速度大小(结果用以6及g表示).

ma-b2

7.(2023全国乙卷)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为〃的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口

距离为1,圆管长度为20/。一质量为〃2=!”的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘

3

向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小

球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；

(3)圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。

8.(2023山东卷)如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面

所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度%向右做匀速直

线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平

速度y滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知%=lm/s,v=4m/s,

mK=mc=1kg,wB=2kg,A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数〃1=0.1,C与B间动摩擦因数

〃2=0-5,B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加

2

速度大小g=10m/so

（1）求C下滑高度〃；

（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；

（3）若s=0.48m,求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功肌

（4）若s=0.48m,自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变

『近年真题对比J

考向一动量冲量动量定理

2.（2022•湖南卷・T7）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后

启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方

向的直线运动，其V-/图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的

A在0~%时间内，返回舱重力的功率随时间减小

B.在0~4时间内，返回舱的加速度不变

C.在彳~时间内，返回舱的动量随时间减小

D.在时间内，返回舱的机械能不变

3.（2022•山东卷・T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射

仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过

程中（）

A.火箭的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量

D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

考向二动量守恒定律及综合应用

4.（2022•全国乙卷・T25）如图（a）,一质量为机的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物

块B向A运动，f=0时与弹簧接触，至打=2。时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的V—/图像如图（b）

所示。己知从/=0到•=/（）时间内，物块A运动的距离为0.36%"。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后

滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾

角为。（sin。=0.6）,与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。

A

|B|—►6Mo]A]

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\<"

图（a）图（b）

5.（2022•湖南卷•T4）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等

的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度%分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度

分别为匕和匕。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

o--->vi

中子氢核

A.碰撞后氮核的动量比氢核的小B.碰撞后氮核的动能比氢核的小

c.%大于％D.%大于%

6.（2022•浙江6月卷・T2（））如图所示，在竖直面内，一质量%的物块。静置于悬点。正下方的A点，以

速度v逆时针转动的传送带与直轨道AB、CD、PG处于同一水平面上，AB,MN、CD的长度均为/。

圆弧形细管道。E半径为R,EF在竖直直径上，E点高度为X。开始时，与物块。相同的物块6悬挂于。

点，并向左拉开一定的高度〃由静止下摆，细线始终张紧,摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知〃z=2g,

Z=lm,R-0.4m,H=0.2m,v=2m/s,物块与MN、CD之间的动摩擦因数〃=0.5,轨道AB和管道

均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、8和N、C之间的空隙，CD与。E平滑连接，物块

可视为质点，取g=10m/s2。

（1）若〃=1.25m,求a、b碰撞后瞬时物块a的速度%的大小；

（2）物块。在。E最高点时，求管道对物块的作用力然与力间满足的关系；

（3）若物块6释放高度0.9m<〃<1.65m,求物块a最终静止的位置尤值的范围（以A点为坐标原点，水

平向右为正，建立x轴）。

7.（2022•河北•T13）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B,质量分别为1kg和2kg,A右端和B

左端分别放置物块c、D,物块C、D的质量均为1kg,A和C以相同速度%=10m/s向右运动，B和D以

相同速度上向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与

B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为〃=。［。重力加速度大小取g=10m/s2。

（1）若0（左<0.5,求碰撞后滑块c、D形成的新滑块的速度的大小和方向；

（2）若左=0.5,从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止，新滑块相对新滑板的位移的大小。

8.（2022•广东卷•T13）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水

平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度%为10m/s向上滑动

时，受到滑杆的摩擦力/为1N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向

上运动。已知滑块的质量根=0.2kg,滑杆的质量M=0.6kg,A、B间的距离/=重力加速度g

取10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和州；

（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小也；

（3）滑杆向上运动的最大高度/?。

分析近三年的高考试题，在近几年的高考题中，主要考察动量与冲量概念和理解，动量定理在实际情

景中的应用；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒

定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命

题的热点。

名校模拟探源

1.（2023•福建福州•福建省福州第一中学校考二模）某次越野滑雪比赛中甲、乙两名运动员从同一倾斜

直雪坡顶端水平滑出后落到该雪坡上时所用的时间之比为2:3,忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A.甲、乙在空中下降的高度之比为2:3B.甲、乙在空中到雪坡的最远距离之比为4:9

C.甲、乙水平滑出的初速度大小之比为3:2D.甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向不同

2.（2022•宁夏银川•银川一中校考三模）如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从8点自由释放，

两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为60。，已知8、C高度差为/?,两小球质量相等，不计空

__3

A.两小球在C点的速度大小为B.A、B两点高度差为

C.甲、乙两小球在C点具有相同的动量D.两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等

3.（多选）（2023•四川眉山•校考模拟预测）在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随

球迅速收缩至胸前。该同学这样做的目的是（）

A.延长球对手的作用力时间B.减小球的动量变化量

C.减小球对手的冲量D.减小球对手的作用力

4.（2023•陕西宝鸡•统考二模）如图为某运动员完成蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化

图。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，g取10m/s2。依据图像判断下歹!J说法正确的是（）

F/N

:taOBL

06.58.59.5

A.在6.5s至8.5s的时间内运动员的速度为零

B.运动员的最大加速度大小40m4

C.运动员离开蹦床上升的最大高度为5m

D.在8.5s至9.5s的时间内运动员对蹦床的弹力平均值为1500N

5.（2023・河南•校联考模拟预测）小飞同学在洗盘子的时候发现当水流稳定时，从水龙头流下的水柱从上到

下越来越细，如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定距离，仔细观察后，水流对盘子的冲击力基本

稳定，经过测量，水流对盘子的冲击力为凡已知水龙头的横截面积为出水速度为%,水的密度为。,

重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为零，空气阻力不计。下列说法正确的是（）

尸-第「

A.盘子距水龙头的高度为盘子距水龙头的高度无法求出

2gS；诏夕2B.

C.与盘子接触的水柱横截面积无法求出D.与盘子接触的水流速度可以求出

6.（2023・湖北武汉・华中师大一附中校考三模）如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为2m的小车,

小车的四分之一圆弧轨道在最低点8与水平轨道相切，圆弧轨道表面光滑，半径为R,水平轨道表面粗糙。

在小车的右端固定一个轻弹簧，弹簧的原长小于水平轨道的长度。一个质量为根的小球从圆弧轨道与圆心

等高的A点开始自由滑下，经8到达水平轨道，压缩弹簧后被弹回并恰好相对于小车静止在8点，重力加

速度大小为g,下列说法不正确的是（）

A.小球、小车及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒

一7

B.小球第一次到达3点时对小车的压力

C.弹簧具有的最大弹性势能为，咫R

D.从开始到弹簧具有最大弹性势能时，摩擦生热］叫我

7.（2023•湖南长沙•长郡中学校考二模）在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B（可视为质点）。

物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L=lmo凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数〃=0.05。

开始时物块静止，凹槽以%=5m/s的初速度向右运动，设物块与凹槽壁的碰撞没有能量损失，且碰撞时间

不计。gIR10m/s2o贝1j（）

A.物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s

B.物块与凹槽相对静止时物块在凹槽的左端

C.从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间为10s

D.从物块开始运动到两者相对静止所经历的时间内物块运动的位移大小为12.5m

8.（2023•河北邯郸•校考三模）如图所示，质量为〃的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一

质量为机的木块以初速度丫。水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，贝1（）

加%

177/

/

^7/7////

A.由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒

B.车表面越粗糙，木块减少的动量越多

C.车表面越粗糙，小车增加的动量越多

D.木块的最终速度为北〜为

M+m

9.（2023•江苏南通•海安高级中学校考模拟预测）如图所示，长度为/的轻质细线一端与带孔小球A连接,

另一端与木块B连接，小球A穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球A与木块B质量均为机。f=0时

刻，给木块B—水平瞬时冲量/，使其获得加=历的初速度，则从f=0时刻至B再次运动到A正下方的

过程中（）

A

—Q

BQ

A.A、B沿绳方向加速度始终相等B.绳对A球的冲量大小为机

C.绳对A先做正功后做负功D.木块B再次运动到A正下方时绳子拉力的大小为3根？

4

10.（2023・海南・统考模拟预测）如图所示，轻弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接质量为的物块A,初

始时弹簧处于原长状态，物块A静止在地面上，其左侧地面光滑，右侧地面粗糙.质量为机的物块B从距

离物块A为乙的位置以大小为0%的初速度向A运动，并以大小为％的速度与A发生碰撞（碰撞时间极短），

碰后物块B静止。两物块均可视为质点，重力加速度为g,则（）

X

、______

^wwvwwvAB

A.物块B与地面间的动摩擦因数为?

gL

B.两物块第一次碰撞损失的能量为:相诏

O

C.弹簧的最大弹性势能为:根说

O

D.物块B最终停止在其初始位置的右侧

11.（2023・甘肃张学校考模拟预测）如图所示，在光滑水平面上小物块B置于足够长的长

木板A的左端和A一起以速度大小匕=4m/s匀速向右运动，与迎面来的速度大小马=2m/s的小物块C发生

弹性碰撞（时间极短），经过一段时间，A、B再次达到共同速度，且以后恰好不再与C碰撞。己知A、C

质量分别为g=1kg、7ns=2kg,A与B间的动摩擦因数〃=。.4,重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）A、C碰撞后的速度"人、%;

（2）小物块B的质量/；

（3）小物块B相对长板A滑动的距离"

—彩

BHI一口。

A

12.（2023•江苏镇江•统考三模）如图所示，一个处于光滑水平面的弹簧振子，。点是其平衡位置，振子质

量为山，弹簧劲度系数为鼠其振动周期为T=2心忸，振子经过。点的速度为V,在。点正上方有一质量

为机的物体自由下落，恰好落在振子上，并与振子粘在一起振动。

(1)求物体落在振子上后，振子经过。点的速度大小；

(2)以物体落在振子上为7=0时刻，求振子到达最左端的时刻。

Q)m

WWVWWVW

y/Z///////////////////////////////////

o

易错易混速记

1.动量的性质

动量具有瞬时性，物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，面物体的速度是

瞬时性与时刻相对应的，由动量的定义式p〜mu可知，动量是一个状态缝，具有瞬时性

由于物体运动的速度与参考系的选择有关，因此物体的动量与参考系的选择有关，通

相对性常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量

动量是矢量，方向与物体的膜时速度的方向相同，两个物体动量相等必定是大小相等、

矢量性方向相同

2.动量与动能的区别

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量