2022-2023学年人教版数学七年级下册 第5章 相交线与平行线 单元同步检测试题

第五章《相交线与平行线》单元检测题

三总分

题号—二

192021222324

分数

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图的四个图中，N1与N2是同位角的有（）

A.②③B.①②③C.①D.①②④

2.下列说法中，错误的有（）

①若a与c相交,b与c相交，则a与b相交；

②若a〃b,b〃c,那么a〃c;

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.

A.3个B.2个C.1个D.0个

PFLCD于F,ZAEP=40°,则NEP产的度数是（）

130°C.140°D.150°

4.如图，AABC沿着由点B到点E的方向，平移到ADEF,已知BC=5.EC=3,

那么平移的距离为（）

5.如图，将ZkABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若ZkABC的周长为16cm,

则四边形ABFD的周长为（)

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

6.如图，如果把AABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A，点,

连接A，B,则线段A，B与线段AC的关系是（）

A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直

7.如图，下列说法错误的是（）

A.NA与N3是同位角B.N4与NB是同旁内角

C.NA与NC是内错角D.Z1与N2是同旁内角

8.如图，下列条件中，能判断a〃b的条件有（）

①N1=N2；②N1=N4；③Nl+N3=180°；@Zl+Z5=180°

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的

方向平移到ADEF的位置，ZB=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影

部分的面积为（）

A.20B.24C.25D.26

10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB〃CD,E是平面内任意一

点（点E不在直线AB、CD、AC±）,设NBAE=a,ZDCE=p.下列各式：①

a+B，②a-p,③p-a,@360°-a-p,ZAEC的度数可能是（）

B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，在"BC,AD±BC,垂足为点。，那么点3到直线AD的距离是线段

12.如图所示，平移线段A3到CD的位置，则A3,CD//

13.如图，直线A3与CD相交于点O,若NAOD=150。，则乙BOC=度

B

Zl=75°,那么N2的度数是,

15.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中

一条上，若N2=24。，则N1的度数为

16.如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件：①N1=N2,②N3=N

4,③/A=/DCE,®ZD=ZDCE,⑤NA+NABD=180。，®ZA+ZACD=

180°,其中能判断的是.

17.如图，直线a,5都垂直于直线c,直线d与a,6相交.若N1=135。，则N

18.如图，在直角三角形A3C中，ZA=90°,AB=3,AC=4,BC=5,DE//BC,

点A到DE的距离是1,则DE与BC的距离是.

三.解答题（19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分）

19.完成下面的证明：

已知：如图，3E平分NA3D,DE平分/BDC,且Nl+N2=90。.

求证：AB//CD.

证明：:DE平分N3DC（已知），

/.ZBDC=2Z1（）.

:BE平分/ABD（已知），

/.ZABD=（角平分线的定义）.

/.ZBDC+ZABD=2Z1+2Z2=2（Z1+Z2）（）.

VZ1+Z2=9O°（已知）,

).

20.如图，将含有45。角的三角板ABC的直角顶点C放在直线机上，若/1=26。

(1)求N2的度数

(2)若N3=19。，试判断直线〃和机的位置关系，并说明理由.

21.(8分)如图，已知A3〃CD,试再添加一个条件，使N1=N2成立.

(1)写出两个不同的条件；

(2)从⑴中选择一个来证明.

22.(8分)如图，已知Nl+N2=180°,Z3=ZB.

(1)试判断DE与3C的位置关系，并说明理由.

(2)若DE平分NADC,Z2=3ZB,求N1的度数.

23.如图，Z1=ZC,Z2+ZD=90°,BELFD于G.试证明：AB//CD.

24.如图，ZADE+ZBCF=1SO°,BE平分NA3C,ZABC=2ZE

(1)AD与3C平行吗？请说明理由；

(2)A3与ER的位置关系如何？为什么？

(3)若AR平分NR4D,试说明：ZE+ZF=90°.

参考答案

一、选择题:

题号12345678910

答案DBBACDADDD

二、填空题：

11.解：于。，

点B到直线AD的距离是线段BD的长，

故答案为：BD.

12.解：平移线段A3到CD的位置，则AB=CD,CD//AB,BD=AC.

故答案为：CD,AB,AC.

13.解：因为直线A3与CD相交于点。，

所以与ZBOC是对顶角，

所以NA0D=N30C,

因为NAOD=150。，

所以N3OC=150。，

故答案为：150.

14.解：•••周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形

DEF,

：.AD=CF=2,AC=DF,

，四边形ABFD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=AABC

的周长+2AD=12+2x2=16.

故答案为16.

14.解：如图，

'：a//b,

.*.Z1=Z3=75°,

而N2+N3=180°,

.*.Z2=18O0-75°=105°.

15.解：如图，延长A3交CT于E,

VZACB=9Q°,ZA=30°,

/.ZABC=60°,

'：GH//EF,

：.ZAEC=Z2=24°,

：.Z1=ZABC-ZAEC=36°.

故答案为：36°.

16.解：①=：.AB//CD,正确；

②：N3=N4,：.BD//AC,错误；

③•：/A=/DCE,：.AB//CD,正确；

（4）VZD=ZDCE,：.BD//AC,错误；

⑤,.♦NA+NA3D=180。，：.BD//AC,错误；

@VZA+ZACD=180°,：.AB//CD,正确；

故答案为：①③⑥

17.45.

18.1

5

三.解答题：

19.证明：•.•£>£平分N5DC（已知），

（角平分线的定义）.

■:BE平分/ABD（已知），

/.ZABD=2Z2（角平分线的定义）.

/.ZBDC+ZABD=2Z1+2Z2=2（Z1+Z2）（等量代换）.

VZ1+Z2=9O°（已知），

/.ZBDC+ZABD=180°（等量代换）.

：.AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）.

故答案为：角平分线的定义；2Z2；等量代换；180。；等量代换；同旁内角互

补，两直线平行.

20.解：（1）VZACB=90°,Zl=26°,

/.Z2=180°-Z1-ZACB,

=180°-90°-26°,

=64°；

（2）结论：n//m.

理由如下：VZ3=19°,ZA=45°,

.•./4=45。+19。=64°,

VZ2=64°,

.*.Z2=Z4,

C.n//m.

21.解:此题答案不唯一，合理即可.

⑴添力口/FCB=/CBE或CF〃BE.

(2)已知A3〃CD,求证:N1=N2.

证明:,:AB〃CD,：.ZDCB=ZABC.

'：CF//BE,：.ZFCB=ZCBE,

：.ZDCB-ZFCB=ZABC-ZCBE,^Z1=Z2.

VZ1+Z4=18O°,Zl+Z2=180°,

，N2=N4,

：.AB//EF,

：.Z3=Z5,

'：Z3=ZB,

：.Z5=ZB,

J.DE//BC,

(2),.•£>£平分NADC,