2024高中物理第三章磁场第六节洛伦兹力与现代技术达标检测含解析粤教版选修3-1

PAGE5-第六节洛伦兹力与现代技术A级抓基础1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，该粒子运动等效的环形电流I＝eq\f(q,T)＝eq\f(q2B,2πm)，由此可知，I∝q2，故选项A错误；I与速率无关，选项B错误；I∝eq\f(1,m)，即I与m成反比，故选项C错误；I∝B，选项D正确．答案：D2．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小解析：依据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝eq\f(mv2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．答案：C3.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面对里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.eq\f(2πr,3v0) B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)C.eq\f(πr,3v0) D.eq\f(\r(3)πr,3v0)解析：＝R·θ＝eq\r(3)r×eq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),3)πr，故该带电粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),v0)＝eq\f(\r(3)πr,3v0).答案：D4.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A．两粒子在磁场中运动的速度一样大B．从P射出的粒子速度大C．从Q射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，依据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，依据粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,2π)T，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；由图知，粒子运动的半径rP＜rQ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)知粒子运动速度vP＜vQ，故A、B均错误．答案：D5.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则()A．只有速度大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有mv大小乘积肯定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有动能大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：由于粒子沿半径为R的圆弧从a→b，故半径R＝eq\f(mv,qB).而q＝e相同，B相同，R相同；故mv肯定相同，故选C.答案：CB级提实力6.(多选)如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面对里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ＝30°的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法正确的是()A．在磁场中运动的时间相同B．在磁场中运动的轨道半径相同C．出边界时两者的速度相同D．出边界点到O点处的距离相等解析：依据正、负电子的受力状况，可知正电子做圆心角为300°的圆周运动，负电子做圆心角为60°的圆周运动，而正、负电子在做圆周运动时的周期却是相等的，故它们在磁场中运动的时间不相同，A错误；依据R＝eq\f(mv,qB)，可知它们在磁场中运动的轨道半径相同，B正确；正、负电子出边界时都是以原来的速度，与水平方向夹30°角的方向斜向下射出，故两者的速度相同，C正确；出边界时到O点的距离也是相等的，故D也正确．答案：BCD7.如图所示，在第一象限内有垂直纸面对里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)()A．1∶eq\r(3) B．2∶1C．eq\r(3)∶1 D．1∶2解析：由T＝eq\f(2πm,qB)，知两个电子的周期相等．正电子从y轴上射出磁场时，依据几何学问得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1＝120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t1＝eq\f(θ1,360°)T＝eq\f(120°,360°)T＝eq\f(1,3)T；同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹解为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t2＝eq\f(θ2,360°)T＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(1,6)T.所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t2∶t1＝1∶2，D正确．答案：D8．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频沟通电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特别装置被引出．假如用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比较它们所加的高频沟通电源的周期和获得的最大速度的大小，有()A．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大解析：在回旋加速器中沟通电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T＝eq\f(2πm,qB)，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的沟通电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿其次定律，有Bqv＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\f(Bqr,m)，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动达到最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确．答案：B9．1932年美国物理学家劳伦斯独创了回旋加速器，奇妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学探讨和医学设备中．如图甲所示为回旋加速器的工作原理示意图．它由两个铝制D形金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上．在D1盒中心A处有离子源，它产生并发出的质子，经狭缝电压加速后，进入D2盒中．在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速．为保证粒子每次经过狭缝都被加速，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0、周期为T，与粒子在磁场中的周期相同．如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最终到达D形盒的边缘，以最大速度被导出．已知质子电荷量为q，质量为m，D形盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽视不计，设质子从离子源发出时的初速度为零，不计质子重力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)质子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数．解析：(1)质子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到D形盒半径为R时被导出，具有最大动能，设此时的速度大小为vm，由牛顿其次定律得qvmB＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)，电压周期T与粒子在磁场中的周期相同，有T＝eq\f(2πR,vm