2024年数学八年级下册复数基础练习题（含答案）

2024年数学八年级下册复数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.下列哪个选项是复数的基本形式？（）A.a+biB.abiC.a+bD.ab2.如果复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的位置是？（）A.实轴上B.虚轴上C.原点D.第一象限3.设复数z=3+4i，则z的共轭复数是？（）A.34iB.34iC.43iD.4+3i4.若复数z=2i是另一个复数的平方，则这个复数可能是？（）A.1iB.1+iC.1+iD.1i5.复数z=2+3i与复数w=45i的和是？（）A.62iB.6+2iC.22iD.2+2i6.复数z=1+i的模是？（）A.√2B.2C.1D.√57.若复数z=a+bi满足z^2=4，则a和b的值分别是？（）A.a=0,b=2B.a=0,b=2C.a=2,b=0D.a=2,b=08.复数z=3+4i与复数w=34i的乘积是？（）A.25B.25C.7D.79.若复数z=a+bi满足|z|=1，则a和b的关系是？（）A.a^2+b^2=1B.a^2b^2=1C.a^2+b^2=0D.a^2b^2=010.复数z=2+3i与复数w=45i的差是？（）A.2+8iB.28iC.28iD.2+8i二、判断题：1.复数z=a+bi中，a和b都是实数。（）2.两个复数相乘，模长等于这两个复数模长的乘积。（）3.复数的实部和虚部相等时，该复数的模长一定是实部的两倍。（）4.复数z的共轭复数一定是实数。（）5.两个复数相加，模长等于这两个复数模长的和。（）6.复数z=0+bi（b≠0）是纯虚数。（）7.任何复数乘以它的共轭复数，结果一定是实数。（）8.复数z=a+bi的模长等于a+b。（）9.若复数z=a+bi满足z^2=0，则a和b一定同时为0。（）10.两个复数相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等。（）三、计算题：1.计算复数z=3+4i与复数w=23i的和。2.计算复数z=52i与复数w=3+6i的差。3.计算复数z=4+7i与复数w=12i的乘积。4.计算复数z=2+3i的平方。5.计算复数z=34i的模。6.找出复数z=2+5i的共轭复数。7.计算复数z=13i与复数w=4+2i的和，然后求出该和的共轭复数。8.计算复数z=5+2i与复数w=34i的乘积，然后求出该乘积的模。9.已知复数z满足z^2=34i，求z。10.已知复数z满足z+2i=0，求z的模。11.计算复数z=45i与复数w=2+3i的差，然后求出该差的模。12.计算复数z=3+2i与复数w=13i的乘积，然后求出该乘积的共轭复数。13.已知复数z满足|z23i|=5，求z的可能值。14.计算复数z=64i与复数w=2+3i的和，然后求出该和的模。15.计算复数z=7+5i的平方，然后求出该平方的模。16.已知复数z满足z^2=9i，求z的可能值。17.计算复数z=86i与复数w=4+2i的差，然后求出该差的共轭复数。18.计算复数z=5+3i与复数w=25i的乘积，然后求出该乘积的模。19.已知复数z满足z3+4i=0，求z的共轭复数。20.计算复数z=97i与复数w=5+3i的和，然后求出该和的模。四、应用题：1.在复平面上，点A表示复数z=2+3i，点B表示复数w=4i。求线段AB的中点所表示的复数。2.若复数z=a+bi满足|z1|=|z+1|，求实数a和b的关系。3.在复平面上，点P表示复数z=34i，点Q表示复数w=2+3i。求向量PQ的模。4.设复数z=4+5i，求z与其共轭复数的和。5.若复数z满足|z34i|=|z+3+4i|，求z在复平面上的位置。6.在复平面上，点C表示复数z=12i，点D表示复数w=3+2i。求线段CD的长度。7.已知复数z=a+bi满足z^2=4，求实数a和b的值。8.在复平面上，点E表示复数z=2+i，点F表示复数w=2i。求线段EF的长度。9.若复数z=3+4i与复数w=52i的和是一个实数，求这个实数。10.在复平面上，点G表示复数z=43i，点H表示复数w=4+3i。求向量GH的模。一、选择题：1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、判断题：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√三、计算题：1.5+i2.88i3.345i4.5+12i5.√416.34i7.6i，共轭复数为6+i8.2622i，模为√((26)^2+(22)^2)=√((26)^2+(22)^2)=2√(341)9.±(√32i)10.√1011.811i，模为√(8^2+(11)^2)=√18512.107i，共轭复数为10+7i13.可能的值为z=2+3i±√(5^23^2)=2+3i±414.11i，模为√(11^2+(1)^2)=√12215.1170i，模为√((11)^2+(70)^2)=√((11)^2+(70)^2)=√((11)^2+(70)^2)=√504116.±(1±√3)i17.124i，共轭复数为12+4i18.3111i，模为√(31^2+(11)^2)=√(31^2+(11)^2)=√(31^2+(11)^2)=√104419.34i20.144i，模为√(14^2+(4)^2)=√(14^2+(4)^2)=√(14^2+(4)^2)=4√10四、应用题：1.3+i2