2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×1093．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣3＝﹣2 B．﹣3+2＝﹣5 C．3×（﹣2）＝6 D．（﹣4）÷（﹣2）＝4．（3分）（﹣3）2的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．65．（3分）下列各数中是正数的是（）A．0 B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣0.5） D．+（﹣2）6．（3分）下列整式中与a2b是同类项的为（）A．ab2 B．﹣a2b C．2ab D．a2bc7．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（）A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是28．（3分）已知2a﹣b＝﹣1，则4a﹣2b+1的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．39．（3分）已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）A．a＞﹣1 B．a＞﹣a C．a2＞4 D．|a|＞a10．（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm，长方形的长和宽分别为bcm和ccm．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c＝2a；④b＝3c．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题（共18分，每题3分）11．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．12．（3分）比较大小：﹣2﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”）13．（3分）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为．14．（3分）若有理数a，b满足|a﹣1|+b2＝0，则a+b＝．15．（3分）已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为个单位长度．16．（3分）对于有理数a，b，我们规定运算“⊕”：a⊕．（1）计算：1⊕2＝；（2）对于任意有理数a，b，c，若（a⊕b）⊕c＝a⊕（b⊕c）成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）17．（4分）在数轴上表示下列各数：0，﹣3，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．18．（12分）计算：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；（2）﹣6÷×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3+（4﹣7）÷3+5．19．（5分）化简：（1）2ab﹣ab+3ab；（2）3a2﹣（5a+2）+（1﹣a2）20．（4分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．21．（4分）已知排好顺序的一组数：4，，0，﹣2.3，，8.14，7，﹣10．（1）在这组数中，正数有个，负数有个；（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a﹣b的值中共有个正数；（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有个不同的负数．22．（4分）如图是一个运算程序：（1）若x＝1，y＝3，求m的值；（2）若y＝﹣2，m的值大于﹣4，直接写出一个符合条件的x的值．23．（4分）2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．棒次12345678910111213141516里程波动值26﹣53﹣20﹣655﹣4﹣5﹣841（1）第9棒火炬手的实际里程为米；（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．①第4棒火炬手的里程波动值为；②求第14棒火炬手的实际里程．24．（4分）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．（1）该影厅第3排有个座位（用含m，n的式子表示）；（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有个座位，居中区域的第3排有个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有个座位（用含n的式子表示）．25．（5分）小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏．游戏规则：在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片．游戏步骤：第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；……以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的．例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如下图所示：第一次游戏操作后得到的卡片如下图所示：得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆．（1）若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为；（2）若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如下图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为；（3）若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有对位置相邻且形状相同的卡片．26．（6分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”．（1）给出下列三个单项式：①2a4b5，②3a2b5，③﹣4a4b4．其中与a4b5是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a4b5+3a3b4+（n﹣2）a2b3，B＝2a2b3﹣3a2bn+a4b5，C＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．（3）已知D，E均为关于a，b的单项式，D＝2a2bm，E＝3anb4，其中m＝|x﹣1|+|x﹣2|+k，n＝k（|x﹣1|﹣|x﹣2|），x和k都是有理数，且k＞0．若D与E是“准同类项”，则x的最大值是，最小值是．

2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×109【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解1.53×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣3＝﹣2 B．﹣3+2＝﹣5 C．3×（﹣2）＝6 D．（﹣4）÷（﹣2）＝【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：1﹣3＝﹣2，故选项A正确，符合题意；﹣3+2＝﹣1，故选项B错误，不符合题意；3×（﹣2）＝﹣6，故选项C错误，不符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D错误，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．（3分）（﹣3）2的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6【分析】根据乘方的性质即可求解．【解答】解：（﹣3）2＝9．故选：B．【点评】本题考查了乘方的性质，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．5．（3分）下列各数中是正数的是（）A．0 B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣0.5） D．+（﹣2）【分析】本题分别对四个选项进行分析即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，所以A不符合题意；﹣|﹣1|＝﹣1＜0，是负数，所以B不符合题意；﹣（﹣0.5）＝0.5＞0，是正数，所以C符合题意；+（﹣0.2）＝﹣0.2＜0，是负数，所以D不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了正数的知识、绝对值的知识、负数的知识，难度不大，认真分析即可．6．（3分）下列整式中与a2b是同类项的为（）A．ab2 B．﹣a2b C．2ab D．a2bc【分析】运用同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判定．【解答】解：A．字母b的指数不相同，不是同类项，故A选项不合题意；B．所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故B选项符合题意；C．字母a的指数都不相同，不是同类项，故C选项不合题意；D．所含字母不相同，不是同类项，故D选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．7．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（）A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是2【分析】根据多项式的项数和次数的定义判断即可．【解答】解：多项式x2y﹣3xy﹣4的二次项系数是﹣3，常数项是﹣4，次数是3，项数是3，故选：C．【点评】本题考查了多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．8．（3分）已知2a﹣b＝﹣1，则4a﹣2b+1的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【分析】4a﹣2b+1可以变形为：2（2a﹣b）+1，把已知的式子代入即可求解．【解答】解：4a﹣2b+1＝2（2a﹣b）+1＝﹣2+1＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了代数式的求值，正确把4a﹣2b+1可以变形为：2（2a﹣b）+1是解题的关键．9．（3分）已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）A．a＞﹣1 B．a＞﹣a C．a2＞4 D．|a|＞a【分析】由题意可得﹣2＜a＜﹣1，据此逐一判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣2＜a＜﹣1，故选项A不符合题意；由﹣2＜a＜﹣1可得a＜﹣a，故选项B不符合题意；由﹣2＜a＜﹣1可得a2＜4，故选项C不符合题意；∵﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，∴|a|＞a，故选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，数轴与绝对值，正确得出a的取值范围是解题关键．10．（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm，长方形的长和宽分别为bcm和ccm．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c＝2a；④b＝3c．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【分析】根据正方形的性质，矩形的性质，圆的面积公式，圆的周长公式即可得到结论．【解答】解：①窗户外围的周长＝2b+2c+b+2aπ＝（3b+2c+aπ）cm，故①符合题意；②窗户的面积＝（a2π+2bc+b2）cm2；故②不符合题意；③根据矩形的性质得b+2c＝2a，故③符合题意；④无法求得b＝3c，故④不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，圆的面积，正确地识别图形是解题的关键．二、填空题（共18分，每题3分）11．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．（3分）比较大小：﹣2＞﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”）【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣5|＝5，2＜5，∴﹣2＞﹣5．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13．（3分）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为13.55．【分析】对千分位数字四舍五入即可．【解答】解：13.549≈13.55（精确到百分位），故答案为：13.55．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键．14．（3分）若有理数a，b满足|a﹣1|+b2＝0，则a+b＝1．【分析】先分析出a与b的值，再代入进行计算．【解答】解：由题可知，∵|a﹣1|+b2＝0，∴a＝1，b＝0，则a+b＝1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，能够分析出a与b的值是解题的关键．15．（3分）已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为6个单位长度．【分析】分别求出点C和点D表示的数，即可求出点C，D之间的距离．【解答】解：根据已知得，点C表示的数为1﹣2＝﹣1，点D表示的数为3+2＝5，所以5﹣（﹣1）＝6，所以点C，D之间的距离为6个单位长度．故答案为：6．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的特点解答．16．（3分）对于有理数a，b，我们规定运算“⊕”：a⊕．（1）计算：1⊕2＝1.5；（2）对于任意有理数a，b，c，若（a⊕b）⊕c＝a⊕（b⊕c）成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：不满足（填“满足”或“不满足”）．【分析】（1）按照定义的新运算进行计算，即可解答；（2）按照定义的新运算分别计算等号的左右两边，比较即可解答．【解答】解：（1）由题意得：1⊕2＝＝1.5，故答案为：1.5；（2）由题意得：（a⊕b）⊕c＝⊕c＝＝，a⊕（b⊕c）＝a⊕＝＝，∴（a⊕b）⊕c≠a⊕（b⊕c），∴运算“⊕”不满足结合律，故答案为：不满足．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）17．（4分）在数轴上表示下列各数：0，﹣3，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．【解答】解：如图所示：故．【点评】此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．18．（12分）计算：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；（2）﹣6÷×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3+（4﹣7）÷3+5．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的数字，再算括号外的除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3＝8+（﹣10）+2+（﹣3）＝﹣3；（2）﹣6÷×（﹣）＝6××＝5；（3）＝24×﹣24×﹣24×＝16﹣18﹣4＝﹣6；（4）（﹣2）3+（4﹣7）÷3+5＝（﹣8）+（﹣3）÷3+5＝（﹣8）+（﹣1）+5＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．19．（5分）化简：（1）2ab﹣ab+3ab；（2）3a2﹣（5a+2）+（1﹣a2）【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝（2﹣1+3）ab＝4ab；（2）原式＝3a2﹣5a﹣2+1﹣a2＝2a2﹣5a﹣1．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．20．（4分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先去括号、合并同类项，再将x、y的值代入化简后的代数式中计算即可．【解答】解：原式＝4xy+3xy2﹣xy﹣2xy2＝3xy+xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（4分）已知排好顺序的一组数：4，，0，﹣2.3，，8.14，7，﹣10．（1）在这组数中，正数有4个，负数有3个；（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a﹣b的值中共有4个正数；（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有12个不同的负数．【分析】（1）直接作答即可；（2）从左向右依次计算a﹣b即可，共有7种情况；（3）若mn＜0，则m和n必是一正一负，根据这组数中正数的个数和负数的个数即可计算m和n共有多少种不同的组合，其结果就有多少个不同的负数．【解答】解：（1）在这组数中，正数有4个，分别是4，，8.14，7；负数有3个，分别是﹣，﹣2.3，﹣10；故答案为：4，3．（2）从这组数中任取两个相邻的数，共有7种可能：当a＝4，b＝﹣时，a﹣b＞0；当a＝﹣，b＝0时，a﹣b＜0；当a＝0，b＝﹣2.3时，a﹣b＞0；当a＝﹣2.3，b＝时，a﹣b＜0；当a＝，b＝8.14时，a﹣b＜0；当a＝8.14，b＝7时，a﹣b＞0；当a＝7，b＝﹣10时，a﹣b＞0．∴a﹣b的值中共有4正数．故答案为：4．（3）若mn＜0，则m和n必是一正一负．∵这组数中共有4个正数，3个负数，∴它们分别两两相乘有12种结果，均为负数．故答案为：12．【点评】本题考查正数和负数等，掌握它们运算的法则是本题的关键．22．（4分）如图是一个运算程序：（1）若x＝1，y＝3，求m的值；（2）若y＝﹣2，m的值大于﹣4，直接写出一个符合条件的x的值．【分析】（1）先计算|x|、﹣y的值，即可确定代入哪个式子，从而求出m的值；（2）分情况讨论：当|x|＜﹣y时；当|x|≥﹣y时；分别求出x的取值范围，即可写出一个符合条件的x的值．【解答】解：（1）当x＝1时，|x|＝|1|＝1，当y＝3时，﹣y＝﹣3，∵1＞﹣3，∴|x|＞﹣y，∴m＝2y﹣x2＝2×3﹣12＝6﹣1＝5；（2）当|x|＜﹣y时，m＝2x﹣y2，∵y＝﹣2，∴﹣2＜x＜2，∵m＞﹣4，∴2x﹣4＞﹣4，解得x＞0，∴0＜x＜2，∴x＝1（答案不唯一）；当|x|≥﹣y时，m＝2y﹣x2，∵y＝﹣2，∴x≤﹣2或x≥2，∵m＞﹣4，∴﹣4﹣x2＞﹣4，∴x2＜0，即无解．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握分类讨论思想的应用是解题的关键．23．（4分）2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．棒次12345678910111213141516里程波动值26﹣53﹣20﹣655﹣4﹣5﹣841（1）第9棒火炬手的实际里程为53米；（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．①第4棒火炬手的里程波动值为1；②求第14棒火炬手的实际里程．【分析】（1）实际里程为基准值与波动值的和，据此作答即可；（2）①波动值为实际里程与基准值的差，据此作答即可；②根据题意，所有波动值的和应该为0，据此可求得第14棒火炬手的波动值，从而求出其实际里程．【解答】解：（1）第9棒火炬手的实际里程为48+5＝53（米），故答案为：53．（2）①49﹣48＝1（米），∴第4棒火炬手的里程波动值为1．故答案为：1．②设第14棒火炬手的里程波动值为x，根据题意，得2+6﹣5+1+3﹣2+0﹣6+5+5﹣4﹣5﹣8+x+4+1＝0，即x﹣3＝0，解得x＝3．48+3＝51（米），∴第14棒火炬手的实际里程为51米．【点评】本题考查正数和负数等，理解正负号在特定数学环境中的意义是本题的关键．24．（4分）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．（1）该影厅第3排有（m+n+6）个座位（用含m，n的式子表示）；（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有11个座位，居中区域的第3排有15个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有（14n+234）个座位（用含n的式子表示）．【分析】（1）根据题中给出的前3排座位个数的关系即可解决问题．（2）①根据居中区域之间的关系即可解决问题．②根据最佳观影位置共有39个座位可求出m的值，进而解决问题．【解答】解：（1）由题知，第2排的座位数为：m+6（个），第3排的座位数为：m+n+6（个）．故答案为：（m+n+6）．（2）①由该影厅的第1排有11个座位得，第1排居中区域的座位数为：11﹣2＝9（个），第2排居中区域的座位数为：9+2＝11（个），第3排居中区域的座位数为：11+4＝15（个），故答案为：11，15．②由题知，第1排居中区域的座位数为：m﹣2（个），第2排居中区域的座位数为：m﹣2+2＝m（个），第3排居中区域的座位数为：m+4（个），又因为第3排及后面每排的居中区域座位数相等，所以第7，8，9排的居中区域的座位数都是（m+4）个．又因为居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置，且该影厅的最佳观影位置共有39个座位，所以3（m+4）＝39，解得m＝9，所以第1排的座位数为9个，第2排的座位数为15个，第3排的座位数为（15+n）个，故该影厅的座位总数为：9+15+（16﹣2）（15+n）＝14n+234（个）．故答案为：（14n+234）．【点评】本题考查列代数式，能根据各排座位数的关系，表示出各排的座位数是解题的关键．25．（5分）小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏．游戏规则：在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片．游戏步骤：第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；……以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的．例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如下图所示：第一次游戏操作后得到的卡片如下图所示：得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆．（1）若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为圆，方，圆，方；（2）若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如下图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为方，圆，方；（3）若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有5对位置相邻且形状相同的卡片．【分析】（1）根据游戏规则即可求解；（2）根据游戏规则即可求解；（3）根据游戏规