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45届高三学习效果检测——数学试题命题人：审核人：时长：120分钟总分：150分难度系数0.6第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题5分，共8题）1.下列关系中正确的个数为（）①，②，③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.设集合，，若，则（）．A.2 B.1 C. D.3.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.4.已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合，若集合有15个真子集，则实数取值范围为（）A. B. C. D.6.设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A. B.C D.7.函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（）A B.C. D.8.已知且，若集合，且﹐则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题（每题6分，共3题）9.某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（）A.三项比赛都参加的有2人 B.只参加100米比赛的有3人C.只参加400米比赛的有3人 D.只参加1500米比赛的有1人10.关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的值可以为（）A.﹣2 B.1 C.﹣1 D.11.已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共3题）12.若函数的定义域为，则实数的范围为________．13.已知定义在R上的偶函数满足当时，则________．14.如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但解析式不同，称这几个函数为“同域函数”．函数的值域为，则与y是“同域函数”的一个解析式为___________________________．四、解答题（第15题13分，第16和17题每题15分，第18和19题每题17分）15.已知集合，集合.（1）若，求实数的取值范围（2）若，求实数的值16.（1）已知，求；（2）已知为二次函数，且，求；（3）已知函数对于任意的x都有，求．17.已知函数，图象经过点，且.（1）求的值；（2）用定义法证明函数y=f(x)18.设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若，则A中至少还有几个元素？（2）集合A是否为双元素集合？请说明理由；（3）若A中元素个数不超过，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集
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