吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

亚桥七年级下开学质量检测数学试题一．选择题(每小题2分，共12分)1.在下列选项中，最小的数是（）A B. C.0 D.82.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B. C. D.4.运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果是，那么C如果，那么 D.如果，那么5.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.是六次单项式C.的常数项是6 D.是三次三项式6.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）A. B.C. D.二．填空题(每小题3分，共24分)7.在，，，，0，中，整式的个数是___．8已知，则_____．（填“”、“”或“”）9.若代数式与是同类项，则_______．10.计算：______11.某跨河铁路大桥是一座钢架结构，时测得此桥长400米．气温每升高或降低，钢桥伸长或缩短米．某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了米，据此可知当天的气温是_______．12.将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，则张白纸粘合后的总长度为__________．13.某种商品的进价为120元，出售时标价为180元，后来由于商品积压，打折后利润率为20%，则该商品打了_____折销售．14.如图，数轴上依次有三点，它们对应的数分别是，若则点对应的数为______．三．解答题(每小题5分，共20分)15计算：．16.计算：17.解方程：+1＝．18.先化简，再求值：，其中．四．解答题(每小题7分，共28分)19.根据下列语句，画出图形，已知四点．（1）画直线；（2）连接，相交于点O；（3）画射线，交于点P．20.如图，点在一条直线上，，，平分，求的度数．请将以下解答过程补充完整．解：，∴，，∵点在一条直线上，，∵平分，∴，21.《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？22.如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为___________cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．五．解答题(每小题8分，共16分)23.如图，线段，延长到点C，D是BC的中点．（1）若，求线段AD的长；（2）若的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是；①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．（3）若，求线段的长．24.一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．(请直接填写答案)（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F=-9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．六．解答题(每小题10分，共20分)25.（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD的度数；②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若，，，，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．26.已知数轴上两点A，B对应的数分别为，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）的长为．（2）数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长