2023九年级数学上册 第二十二章 二次函数本章热点专题训练教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十二章二次函数本章热点专题训练教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为二次函数的本章热点专题训练。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的基本概念、性质和图像，本节课将在此基础上进行热点专题训练，巩固和提高学生的数学应用能力。

具体内容包括：

1.二次函数在实际生活中的应用，例如：抛物线与物体的运动、二次函数在经济学中的应用等。

2.二次函数图像的变换，包括：平移、对称、翻折等。

3.二次函数与一元二次方程的关系，学习如何通过二次函数的图像来解决一元二次方程的问题。

4.二次函数的综合应用，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的教学内容与课本“2023九年级数学上册第二十二章二次函数”相关联，符合教学实际，有助于学生巩固和提高二次函数的知识和应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等数学核心素养。

1.数学抽象：通过热点专题训练，让学生能够从实际问题中抽象出二次函数的模型，理解二次函数的基本概念和性质。

2.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，学会建立数学模型，并运用数学语言和符号进行表达和交流。

3.数学运算：训练学生运用二次函数的知识进行计算和推理，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

4.直观想象：通过分析二次函数图像的变换和应用，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解和描述二次函数的图像特征。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念、性质、图像以及一元二次方程的解法。他们应该能够理解二次函数的一般形式，了解其开口方向、顶点坐标、对称轴等关键性质。此外，学生还应该具备一定程度的数学运算能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对于数学应用题和实际问题通常比较感兴趣，因此，在教学过程中可以结合生活实例来激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的自主学习能力和团队合作能力。在学习风格上，有的学生可能更偏好视觉学习，有的可能更偏向于动手操作和实际探索。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在二次函数的本章热点专题训练中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-难以将实际问题抽象成二次函数模型；

-对于二次函数图像的变换和应用理解不深，难以解决复杂问题；

-在解决实际问题时，可能会遇到难以找到解题切入点或者运算错误等问题；

-对于二次函数与一元二次方程之间的联系不够清晰，难以运用这一关系解决实际问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的教学目标和学生的学习特点，将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。讲授法用于讲解二次函数的基本概念和性质，案例研究法用于分析实际问题中的二次函数应用，项目导向学习法用于培养学生的综合应用能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同角色，如抛物线运动中的运动员、经济学家等，通过角色扮演来理解二次函数在实际生活中的应用；

-实验：让学生进行二次函数图像的绘制实验，亲自尝试平移、对称等变换，增强对二次函数图像特征的理解；

-游戏：设计二次函数相关的数学游戏，如抛物线投篮游戏，让学生在游戏中运用二次函数知识，提高运算和推理能力。

3.确定教学媒体使用：为了支持教学活动和提高教学效果，将使用以下教学媒体：

-PowerPoint课件：用于展示二次函数的基本概念、性质和图像，以及实际问题中的应用案例；

-网络资源：提供一些与二次函数相关的实际问题案例和应用实例，供学生自主学习和参考；

-数学软件：如GeoGebra等，用于绘制二次函数图像，帮助学生直观地理解二次函数的性质和图像变换。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二次函数的实际应用图片或视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二次函数的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《二次函数的应用与拓展》阅读材料，介绍了二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用案例，帮助学生了解二次函数在实际问题中的重要性和广泛性。

-《二次函数图像的变换与分析》阅读材料，深入探讨了二次函数图像的平移、对称、翻折等变换规律，以及如何利用图像解决实际问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生阅读提供的拓展阅读材料，并做好读书笔记，加深对二次函数的理解和应用能力。

-鼓励学生利用网络资源，查找其他与二次函数相关的实际应用案例，了解二次函数在不同领域的应用情况。

-引导学生思考二次函数在生活中的应用，鼓励学生举例说明二次函数在日常生活中的体现，并尝试解决相关问题。

-布置课后作业：要求学生选择一个与二次函数相关的主题，进行深入研究，并撰写一篇研究报告或短文，展示自己的研究成果和思考。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了二次函数的基本概念、组成部分和原理，了解了二次函数的图像特征和性质。

-我们通过具体案例分析了二次函数在实际问题中的应用，探讨了二次函数与一元二次方程的关系。

-学生分组讨论了二次函数在实际问题中的应用，提出了创新的解决方案和想法。

-学生在课堂展示中表达了自己的思考和理解，加深了对二次函数的认识。

2.当堂检测：

-请学生回答以下问题，以检测对本节课内容的理解和掌握程度：

1)二次函数的一般形式是什么？

2)二次函数的图像有哪些关键特征？

3)如何判断一个二次函数的图像开口方向？

4)二次函数的顶点坐标是什么？

5)如何将二次函数图像进行平移、对称等变换？

6)二次函数与一元二次方程有什么关系？

7)请举例说明二次函数在实际问题中的应用。

-请学生完成以下练习题，以巩固对本节课内容的理解和应用能力：

1)如果给出二次函数的顶点坐标和开口方向，如何求出二次函数的解析式？

2)一个二次函数的图像经过点(1,3)和(3,-1)，求该二次函数的解析式。

3)某个实际问题中，已知抛物线的顶点坐标为(2,-5)，开口向上，求抛物线与x轴的交点坐标。

4)已知二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，如果a<0，那么该二次函数的图像有什么特点？

-请学生结合自己的小组讨论成果，选择一个与二次函数相关的主题，进行深入研究，并撰写一篇研究报告或短文，展示自己的研究成果和思考。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《二次函数的深入研究》提供了二次函数的更多应用和深入探讨，包括二次函数在科学、工程、经济等领域的应用，以及二次函数的数学性质和证明。

-阅读材料：《二次函数图像的变换与应用》深入讲解了二次函数图像的平移、对称、翻折等变换规律，以及如何利用图像解决实际问题。

-视频资源：《二次函数的应用与实践》通过实际案例演示了二次函数在生活中的应用，以及如何运用二次函数解决实际问题。

2.拓展要求：

-要求学生在课后自主学习提供的阅读材料和视频资源，加深对二次函数的理解和应用能力。

-鼓励学生提出疑