10知识资料第一章第三节正弦交流电路（一）

千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑1.3正弦交流电路大纲要求：（1）控制正弦量的三要素和有效值（2）控制电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式

（3）控制阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念

（4）熟练控制正弦电流电路分析的相量主意

（5）了解频率特性的概念

（6）熟练控制三相电路中电源和负载的联接方式及相电压、相电流、线电压、线电流、三相功率的概念和关系

（7）熟练控制对称三相电路分析的相量主意

（8）控制不对称三相电路的概念正弦交流电路：在同一频率的正弦式电源鼓励下处在稳态的线性时不变电路。正弦交流电路中的所有各电压、电流都是与电源同频率的正弦量。1.3.1复数的基本知识一．复数的表示形式（1）代数式：（2）三角式：（3）指数形式：（4）极坐标式：两复数相等:（1）复数的实部和虚部分离相等；（2）模和辐角分离相等复数用几何主意描述：在复平面用矢量表示图1复数的相量表示二．复数的运算（1）加、减运算；则（2）乘、除运算；则三．旋转因子1.3.2正弦量：电路中按正弦逻辑变化的电压或电流，统称为正弦量。一．正弦量的三要素:幅值、频率和初相位1.正弦交流电的方向：iuiu0T图2正弦交流电波形2.正弦交流电的频率和周期：初相角：决定正弦量起始位置初相角：决定正弦量起始位置角频率：角频率：决定正弦量变化快慢幅幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。(1)3.两个同频率正弦量的相位之差称为相位差。，，（1）,超前；（2）,滞后；则存在以下几种情况uiuiωtOiuiuiuiωtOiuiωtuO（3）电压落后电流（4）电压电流同相uiuiωtui90°OuiωtuiO（5）电压电流反相ωωtuiuiO图3交流信号的相位关系注重:（1）两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的挑选起点无关。（2）不同频率的正弦量比较无意义。4.正弦量的有效值有效值(Effectivevalue)：在相同的电阻上分离通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时光，倘若它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。在正弦交流电流电中按照热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值。（1）有效值也称为方均根值。（2）正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。（3）非正弦量的有效值，等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值（还有一种定义方式，将直流分量、基波定义分离为零次谐波和一次谐波。在这个前提下，非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值）。（4）有效值需用大写字母表示，且有效值恒大于等于零。注重：（1）交流电压、电流表测量数据为有效值，平时所讲电流、电压均为有效值。（2）交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。1.3.3正弦定律的相量形式：一．相量:表示正弦量的复数称为相量设正弦量用相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角一．KCL和KVL的相量形式1.KCL的相量形式：或相量形式的KCL定律表示对于具有相同频率的正弦电流电路中的任一结点，流出(或流入)该结点的所有支路电流相量的代数和等于零。2.KVL的相量形式：或相量形式的KVL定律表示对于具有相同频率的正弦电流电路中的任一回路，沿该回路所有支路电压相量的代数和等于零。异常注重的是任一结点所有支路电流最大值（或有效值）和沿任一回路所有支路电压振幅（或有效值）的代数和并不一定等于零。二．电阻元件伏安关系的相量形式1.电阻元件的相量模型如图4所示（a）(b)(c)图4电阻元件的电压、电流及相量模型电阻元件的电压相位和电流相位相同。2.电阻元件欧姆定律的相量形式3．正弦电路中电阻元件的特性（1）电阻元件电压、电流的大小关系，即（2）电阻元件上电压、电流的相位差为零，即4.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积；（2）平均功率(有功功率)P：瞬时功率在一个周期内的平均值注重：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。三．电感元件伏安关系的相量形式1.电感元件的相量模型如图5所示（a）(b)(c)图5电感元件的电压、电流及相量模型2.电感元件伏安关系式的相量形式3．正弦电路中电感元件的特性（1）电感元件电压、电流的大小关系，即（2）电感元件上电压超前于电流90°，即4.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积；（2）平均功率(有功功率)P：瞬时功率在一个周期内的平均值结论：纯电感不消耗能量，只和电源举行能量交换（能量的吞吐)。(3)无功功率Q：用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即【例2】把