《计算机基础与C语言程序设计》课件第11章

第11章位运算11.1位运算符和位运算11.2位运算举例在计算机内部，数据是由二进制表示的。在一些系统软件中，常常需要对某些数据的二进制位进行处理，例如，对某些二进制位清0、将一个存储单元中的二进制位左移或右移等。

位运算指的是对数据按二进制位进行的各种运算。C语言提供了区别于其它高级语言的位运算，使程序员编写程序时可以对数据的二进制位进行控制和操作。这也是C语言与其它高级语言相比具有广泛的用途和很强生命力的原因所在。

C语言提供的位运算符有6个，它们分别是：&(按位与)、|

(按位或)、^

(按位异或)、~

(按位取反)、<<

(左移)、>>

(右移)。其中

~

(按位取反)是单目运算符，其它均为双目运算符。

位运算的对象只能是整型数据和字符型数据，且以补码形式出现，其它类型的数据不能进行位运算。11.1位运算符和位运算

1. &(按位与运算符)

按位与运算符(&)的运算规则是：参加运算的两个数据，如果两个相应的二进制位的值都为1，则该位的结果为1，否则为0。

例如，6&11的运算过程为(假设6和11分别用两个字节表示)

所以，6&11的运算结果为2。按位与运算通常用来将一个数据的某些位清0或保留某些位。

如果要将一个数据的某些位清0，而某些位保留，则只需让这个数据和这样一个数进行按位与运算即可，这个数的二进制位中要清0的位全为0，要保留的位全为1。

例如，将一个数X的低4位保留，其余位清0，则只需和15进行按位与运算即可。

2. | (按位或运算符)

按位或运算符(

|

)的运算规则是：参加运算的两个数据，如果两个相应的二进制位的值都为0，则该位的结果为0，否则为1。

例如，6|11的运算过程为

所以，6|11的运算结果为15。按位或运算通常用来将一个数据的某些位置为1。

如果要将一个数据的某些位置1，则只需让这个数据和这样一个数进行按位或运算即可，这个数的二进制位中要置1的位全为1，其余的位全为0。

例如，将一个数X的低4位置1，其余位不变，则只需和15进行按位或运算即可。

3. ^ (按位异或运算符)

按位异或运算符(^)的运算规则是：参加运算的两个数据，如果两个相应的二进制位的值相同(都为0或都为1)，则该位的结果为0，否则为1。

例如，6^11的运算过程为

所以，6^11的运算结果为13。按位异或运算通常用来将一个数据的某些位翻转(0变为1，1变为0)或保留某些位。

如果要将一个数据的某些位翻转，则只需让这个数据和这样一个数进行按位异或运算即可，这个数的二进制位中要翻转的位全为1，其余的位全为0。

例如，将整数65的低8位翻转，高8位不变，则只需和255进行按位异或运算即可。

所以，整数65的低8位翻转、高8位不变的结果就是整数190。

4. ~(按位取反运算符)

按位取反运算符(~)的运算规则是：参加运算的数据，如果二进制位的值为0，则该位的结果为1，否则为0。

例如，~6的运算过程为

所以，~6的运算结果为

-7。

按位取反运算通常用来将一个数据的所有位翻转(0变为1，1变为0)。

5. << (左移运算符)

左移运算符(<<)的运算规则是：将参加运算的数据的各二进制位全部左移指定的位数，左边(高位)移出的位舍弃，右边(低位)空出的位补0。

例如，a<<4就是将变量a的值的各二进制位左移4位。如果a的值为6，则其运算过程为

所以，a<<4的运算结果为96。如果左移出去被舍弃的二进制位中没有1，则左移1位相当于将该数乘以2，左移n位相当于将该数乘以2n(96就是6

×

24)。但是，如果左移出去被舍弃的二进制位中包含1，则不适用此规律。

6. >> (右移运算符)

右移运算符(>>)的运算规则是：将参加运算的数据的各二进制位全部右移指定的位数，右边(低位)移出的位舍弃，左边(高位)空出的位根据以下两种情况补0或补1。

(1)对无符号整数进行右移时，左边空出的二进制位补0。这种右移称为逻辑右移。

(2)对有符号整数进行右移时，左边空出的二进制位以“符号位”填补，即正数补0，负数补1。这种右移称为算术右移。例如，a>>4就是将变量a的值的各二进制位右移4位。如果a的值为96，则其运算过程为

所以，a>>4的运算结果为6。如果右移出去被舍弃的二进制位中没有1，则右移1位相当于将该数除以2，右移n位相当于将该数除以2n(6就是96÷24)。但是，如果右移出去被舍弃的二进制位中包含1，则不适用此规律。

7.位运算符的优先级和结合性

表11-1给出了算术运算符的优先级和结合性。表11-1算术运算符的优先级和结合性8.复合位运算赋值

表11-2复合位运算赋值运算符9.位运算的应用

(1)判断一个整数的某位是否为1。

例如，判断一个int型变量a的最高位是否为1时，可以设一个与a同类型的测试变量test，将test的最高位设为1，其余各位均设为0，即inttest=0x8000;。根据“按位与”运算规则，只要判断表达式a&test的值就可以了。如果表达式的值等于test变量的值，则说明变量a的最高位为1；如果表达式的值等于0，则说明a的最高位为0，如图11-1所示。

图11-1判断变量a的最高位是否为1

(2)屏蔽掉一个整数中的某些位。

例如，保留整数a的低字节，屏蔽掉其高字节。只需要将a和b进行按位与运算，其中将变量b的高字节8位二进制码都设为0，低字节的8位二进制码都设为1，即令intb=0xff;，如图11-2所示。图11-2屏蔽变量a的高字节

(3)把一个整数的某位设置为1。

例如，把a的第10位设置为1，而且不破坏其它位。可以对变量a和b进行按位或运算，其中将变量b的第10位设为1，其它各位设为0，即令intb=0x400;，如图11-3所示。图11-3将变量a的第10位设置为1

(4)把一个整数的某位翻转，即将1变为0，0变为1。

例如，要把变量a的奇数位翻转，可以对变量a和b进行按位异或运算，其中将变量b的所有奇数位设置为1，偶数位设置为0，即令intb=0xaaaa;，如图11-4所示。图11-4将变量a的奇数位翻转

【例11.1】编写程序，取一个整数从右边开始的4～7位。

程序分析：可以先考虑将要输出的位移到低4位(即m>>4)，然后再用一个低4位为1、其余位为0的数与其按位与即得到该数。11.2位 运 算 举 例设置一个低4位为1、其余位全为0的数，方法是先将所有位都置1(~0)，然后再左移4位，再取反，即~(~0<<4)。(不能简单地用0x000f，因为不同的系统整数所占位数不同。)

程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

unsignedm,n,i,j;

printf("Inputm:");

scanf("%d",&m);

i=m>>4;

j=

~(~0<<4);

n=i&j;

printf("m=%d,\t%x\nn=%d,\t%x\n",m,m,n,n);

}

程序运行结果：

Inputm:987↙

m=987,3db

n=13,d

【例11.2】

编写程序，将一个整数的右边n位移至左边，左边的16-n位移至右边。

程序分析：将整数m右移n位保存到一个变量中，该变量的高n位为0，低16-n位就为m的高16-n位；将整数m左移16-n位保存到一个变量中，该变量的低16-n位为0，高n位就为m的低n位；然后将这两个变量进行按位或运算，运算结果即为所得。程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

unsignedm,i,j,k;

intn;

printf("Inputm,n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

i=m>>n;

j=m<<(16-n);

k=i|j;

printf("m=%d,\t%x\nk=%d,\t%x\n",m,m,k,k);

}

程序运行结果(注：系统不同，输出结果会有差异)：

Inputm,n:456784↙

m=-19858,b26e

k=-5338,eb26

【例11.3】

编写程序，输入一个整数，统计该整数所对应的二进制数中1的个数。

程序分析：

算法1：对于输入的整数m，判断它的第0位是否为1，如果是，计数器加1，然后右移1位，再判断它的第0位是否为1，如果是，计数器再加1，……如此重复16次。

算法2：对于输入的整数m，判断它的第0位是否为1，如果是，计数器加1，然后再判断它的第1位是否为1，如果是，计数器再加1，……如此重复，直到判断它的第15位是否为1，如果是，计数器加1。程序如下：

程序1：

#include<stdio.h>

main()

{

intm,count,i;

printf("Inputm:");

scanf("%d",&m);

count=0;

for(i=0;i<16;i++){

if((m&0x01)==1)

count++;

m=m>>1;

}

printf("Numbersof1inmis%d.\n",count);

}

程序运行结果：

Inputm:15↙

Numbersof1inmis4.

程序2：

#include<stdio.h>

main()

{

intm,count,i,k;

printf