人教版五年级上册乘法运算律的几何模型课件

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简易方程第8周教材思考题乘法运算律的几何模型⁠（教材P57T13*）根据如图回答问题。（1）

哪一部分的面积是ac？（2）

哪一部分的面积是bc？（3）

整个图形的面积是多少？[解析]

（1）

面积是ac可以看成长和宽分别是c和a的长方形，观察图形可知，左边长方形的长是c，宽是a。（2）

面积是bc，可以看成长和宽分别是b和c的长方形，观察图形可知，右边长方形的长是b，宽是c。（3）

思路一：由图可知，整个图形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积，所以整个图形的面积＝ac＋bc；思路二：整个图形是一个长为a＋b、宽为c的长方形，则整个图形的面积是（a＋b）c。[答案]

（1）

左边长方形的面积是ac。（2）

右边长方形的面积是bc。（3）

整个图形的面积是ac＋bc或（a＋b）c。点评：1.

判断用含有字母的式子表示的面积对应哪个图形时，要先明确每个字母对应的是什么。求整个图形的面积时，要先找到整个图形由哪些基本图形组成，再根据面积计算公式分别求出各基本图形的面积，最后求和；或直接根据面积计算公式用含有字母的式子表示出整个图形的面积。2.

本题实际上是乘法分配律的几何模型，即通过含有字母的式子计算面积，得出ac＋bc＝（a＋b）c，对乘法分配律作出直观解释。⁠1.

用含有字母的式子表示下面图形涂色部分的面积。（1）

⁠a2＋b2（2）

⁠ab－a2或（b－a）a解析：思路一，涂色部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积；思路二，涂色部分是长方形，长是a，宽是b－a。2.

下面是由c个小长方形组成的大长方形，用两种方法表示大长方形的面积，你发现了什么？方法一：（a×b）×c

方法二：a×（b×c）

发现：（a×b）×c＝a×（b×c），这是乘法结合律的字母表达式解析：方法一是先表示每个小长方形的面积

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