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课时作业(九)[第9讲运动的合成与分解]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1.做曲线运动的物体()A.速度一定改变B.动能一定改变C.加速度一定改变D.机械能一定改变2.·广州模拟如图K9-1所示,船在A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A图K9-1A.2m/sB.2.4m/sC.3m/sD.3.5m/s3.(双选)如图K9-2所示,物体A和B质量均为m,分别与轻绳连接并跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上,A与悬绳竖直.用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中,绳对A的拉力的大小是()图K9-2A.大于mgB.总等于mgC.一定小于mgD.以上三项都不正确4.(双选)图K9-3中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确是()ABCD图K9-35.·江西三校联考现在城市的滑板运动非常流行,在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行,在横杆前起跳并越过杆,从而使人与滑板分别从杆的上下通过.假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计,运动员能顺利完成该动作,最终仍落在滑板原来的位置上,要使这个表演成功,运动员除了跳起的高度足够外,在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()A.竖直向下B.竖直向上C.向下适当偏后D.向下适当偏前eq\a\vs4\al\co1(技能强化)6.如图K9-4所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为()图K9-4A.vsinαB.eq\f(v,sinα)C.vcosαD.eq\f(v,cosα)7.如图K9-5所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度()图K9-5A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变8.·嘉兴一中月考(双选)质量为2kg的物体(可视为质点)在水平外力F的作用下,从t=0时刻开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动.运动过程中x方向的位移-时间图象如图K9-6甲所示,y方向的速度—时间图象如图乙所示,甲乙图K9-6A.t=0时刻,物体的速度大小为10m/sB.物体初速度的方向和外力F的方向垂直C.物体所受外力F的大小为5ND.2s末,外力F的功率为25W9.如图K9-7所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l.现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为eq\f(l,2)时A、B两球的速度vA和vB的关系.图K9-7eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)10.小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸?(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶?历时多长?课时作业(九)1.A[解析]物体做曲线运动时速度的方向一定变化,速度的大小不一定变化,A正确.动能是标量,大小与速度的平方成正比,与速度的方向无关,B错误.若物体运动中所受合外力是恒力,则加速度不变,如平抛运动,C错误.做平抛运动的物体的机械能不变,D错误.2.B[解析]由于船沿直线AB运动,所以船的合速度v合沿AB方向,根据平行四边形定则可知,当v船垂直于直线AB时,船有最小速度,由图知v船=v水sin37°=2.4m/s,选项B正确.3.A[解析]物体B向左的速度vB是合速度,根据其效果,分解为如图所示的两个速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2=vBcosθ.当物体B向左匀速运动时,vB大小不变,θ变小,cosθ增大,所以v2增大,即A向上做加速运动,由牛顿第二定律得T-mg=ma,所以绳的拉力T=mg+ma>mg,选项A正确.4.AB[解析]当船头垂直对岸N前进时,船沿河水流动方向有位移,选项A正确,选项C错误;当船头斜向河对岸上游前进时,有可能垂直河岸过河,选项B正确;当船头斜向河对岸下游前进时,不可能到达河对岸上游,选项D错误.5.A[解析]由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上,所以运动员和滑板在水平方向上的运动发生不变化,双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向,由题意可知应竖直向下,选项A正确.6.C[解析]如图所示,把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解,由三角函数知识有v船=vcosα,C正确,A、B、D错误.7.A[解析]橡皮同时参与两个方向的运动,一个是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的匀速直线运动,由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动,因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动,即橡皮的速度大小和方向都保持不变,选项A正确.8.CD[解析]画出物体在坐标系xOy平面内的运动示意图,如图所示.物体在x方向做匀速直线运动,vx=2.5m/s,在y方向做初速度为vy=10m/s的匀减速直线运动.t=0时刻,物体的速度v0大于10m/s,A项错误;外力F沿y方向,B项错误;物体加速度大小为a=2.5m/s2,故F的大小为F=ma=5N,C项正确;2s末,在y方向的速度大小为5m/s,故外力9.eq\f(vA,vB)=eq\r(3)[解析]A、B两球速度的分解情况如图所示,由题意知,θ=30°,由运动的合成与分解得vAsinθ=vBcosθ,即eq\f(vA,vB)=eq\f(cosθ,sinθ)=eq\r(3).10.(1)50s后在正对岸下游100m处靠岸(2)航向与上游河岸成60°角57.7s[解析](1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间,即t=t1=eq\f(d,v船)=eq\f(200,4)s=50s沿河流方向的位移x水=v水t=2×50m=100m,即在正对岸下游100m(2)要使小船到达正对岸,即合速度应垂直于河岸,如图所示,则cosθ=eq\f(
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