初中化学+第一章+有理数+全章整合训练+练习课件+2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第1章有理数全章整合训练

有理数的概念及分类

A.1个B.2个C.3个D.4个C12345678910111213142.

[2024·杭州上城区月考]下列说法正确的是(

D

)A.

整数分为正整数和负整数B.

正分数、负分数统称有理数C.

零既可以是正整数，也可以是负整数D.

所有的分数都是有理数D12345678910111213143.

[立德树人·深海科技]近年来，我国科技工作者践行“科技

强国”使命，不断取得世界级的科技成果.如由我国研制

的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，

最大下潜深度10

907米，填补了中国水下万米作业型无人

潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇

升空高度至海拔9

050米，创造了浮空艇原位大气科学观

测海拔最高的世界纪录.如果把海平面以上9

050米记作

“＋9

050米”，那么海平面以下10

907米记作

⁠

⁠.－10

907

米1234567891011121314

10，＋66，2

019

0

1234567891011121314

数轴、相反数、绝对值的相关问题5.

下列各对数中，互为相反数的是(

D

)A.

－(－2)和2B.

＋(－3)和－(＋3)D.

－5和｜－5｜D12345678910111213146.

下列说法正确的有(

C

)①a的相反数是－a；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③－1的绝对值等于它的相反数.A.1个B.2个C.3个D.0个C12345678910111213147.

数轴上将一个点从点A处先向左移动2个单位长度，再向

右移动5个单位长度，到达点B，若点B表示的数是1，则

点A表示的数是(

D

)A.4B.3C.

－3D.

－2D12345678910111213148.

如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示－3的点

与表示1的点重合，则与表示－5的点重合的点表示的数是

(

A

)A.3B.4C.5D.

－1A12345678910111213149.

[立德树人·低碳环保]近几年，全球的新能源汽车发展迅

猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增

加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了

每天行驶的路程(如下表).以40

km为标准，多于40

km的

记为正数，不足40

km的记为负数.第一

天第二

天第三

天第四

天第五

天第六

天第七

天路程/km－6－5＋8＋2－5＋11＋151234567891011121314(1)请求出小明家的新能源纯电汽车这7天一共行驶了多少

千米.【解】由题意，得这7天行驶路程分别为(单位：km)：

34，35，48，42，35，51，55.34＋35＋48＋42＋35＋51＋55＝300(km).答：小明家的新能源纯电汽车这7天一共行驶了300

km.1234567891011121314(2)已知小明家原来的汽油车每行驶100

km需用汽油

5.5升，汽油价为8.2元/升，而新换的新能源纯电汽

车每行驶100

km耗电量为15度，每度电为0.56元，

小明家换成新能源纯电汽车后这7天的行驶费用比

原来节省多少钱？1234567891011121314

答：小明家换成新能源纯电汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元.123456789101112131410.

已知a是最小的正整数，b是－7的相反数，c＝－｜－

2｜，且a，b，c的对应点分别是A，B，C.

(1)a＝

，b＝

，c＝

⁠.(2)数轴上A和B两点之间的距离是

，B和C两点之

间的距离是

⁠.(3)如果表示数m的点和点A之间的距离是3，那么m

＝

⁠.1

7

－2

6

9

－2或4

1234567891011121314(4)若数轴上表示数n的点位于A与C之间，求｜n－(－2)｜＋｜n－1｜的值.【解】因为｜n－(－2)｜＋｜n－1｜可以理解为表

示n的点到表示－2的点和表示1的点的距离之和，－2

＜n＜1，所以｜n－(－2)｜＋｜n－1｜＝2＋1＝3.1234567891011121314

有理数的大小比较11.

下列有理数的大小关系正确的是(

D

)A.

－1＞－0.01B.0＞｜－10｜C.

｜－3｜＜｜＋3｜D1234567891011121314

【解】－｜3.5｜＝－3.5，如答图，

123456789101112131413.

[2023·杭州拱墅区月考]已知有理数a，b在数轴上的对

应点的位置如图，0表示原点.(1)请在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置；【解】在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置

如图所示：1234567891011121314(2)请按从小到大的顺序排列a，－a，－b，b，－1，0

的大小.【解】a＜－b＜－1＜0＜b＜－a.123456789101112131414.

[新考法·分类讨论法]我们已经学过：当a≥0时，｜a｜

＝a；当a＜0时，｜a｜＝－a，这种分析方法体现了

数学中常用的分类讨论思想，请解答下列问题：(1)比较大小：｜－7｜

7，｜3｜

－3(填

“＞”“＜”或“＝”)；＝

＞

1234567