四川省广元市旺苍县2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

旺苍县2024年春九年级学业水平模拟测试数学说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题26个小题．3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题．4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题(每小题3分，共30分)下列每小题所给的四个选项中，只有一项是最符合题意的，1.下列右边的四个图形中，不能由图形在同一平面内经过旋转得到的是（）A.① B.② C.③ D.④2.下列说法正确的是（）A.“守株待兔”是必然事件B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件C.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次D.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件3.如图，量角器外沿上有三点A，P，Q，它们所表示的读数分别是，，，则的大小是（）A. B. C. D.4.将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（）A. B. C. D.5.2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（）A. B. C. D.6.对于反比例函数，下列说法中错误的是（）A.图象与坐标轴无交点 B.图象分布在一、三象限C.图象关于直线对称 D.y随x的增大而减小7.在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为（）A.14米 B.12米 C.11米 D.10米8.如图，矩形外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了，则此时与地面相切的弧为（）A. B. C. D.9.如图，的内切圆与相切于点D、E、F，已知，则的长是（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，且．若将此抛物线先向左平移5个单位，再向下平移n个单位，所得新抛物线与x轴两个交点间距离为4，则n的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷非选择题二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)把正确答案直接写在答题卡相应的横线上．11.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球有______个．12.一元二次方程的根是_________．13.如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中的阴影部分的面积为______．14.在平面直角坐标系中，抛物线关于原点对称所得新抛物线的解析式为_________．15.如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例的数的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D，若四边形ACBD的面积是8，则m、n之间的关系是________．16.如图，的半径是4，点A是圆上一个定点，点在上运动，且，，垂足为点，连接，则的最小值是____________．三、解答题(本大题共10个小题，共96分)要求写出必要的解答步骤或证明过程．17.计算：．18.先化简，再求值：其中19.小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20.已知在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，在下列正方形网格中用无刻度的直尺按要求作图：（1）如图1，与交于点M；①找格点E，使；②直接写出的度数．（2）如图2，点A、B、C均在格点上，依照（1）中方法在上作点M，使．21.某学校在假期开展了“阳光阅读”活动，为了解学生的阅读情况，随机抽取部分学生进行阅读量的调查，阅读量分为四个类别∶A．1~2本，B．3~4本，C．5~6本，D．6本以上，将调查结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是（2）请补全条形统计图；（3）某班有4名同学（分别记为甲、乙、丙、丁，其中甲为小明）阅读量为D类别，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．22.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为．（1）求反比例函数表达式及点的坐标；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）点是轴上一点，连接、，当是直角三角形且以为直角边时，直接写出点的坐标．23.如图，在中，，以AB为直径的与边交于点，过点作，垂足为点，的反向延长线交于点．（1）求证∶是的切线；（2）若圆的半径为，，求的长．24.某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系式为：．（1）当销售总额为120万元时，求每件售价多少元；（2）若总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在如图所示的变化趋势，当时可看成一条线段，当时可看成抛物线，问售价为多少元时，总利润最大，最大值是多少？25.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中，，．（1）操作发现∶如图2，固定，使绕点C旋转，当点D恰好落边上时，填空∶①线段与的位置关系是；②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是．（2）猜想论证∶当绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知，点D是角平分线上一点，，交于点E（如图4），若在射线上存在点F，